Incydencja i symetria w projektowaniu i architekturze
 | |
| Autorski | Jenny Baglivo , Jack E. Graver |
|---|---|
| Język | język angielski |
| Seria | Studia urbanistyczne i architektoniczne Cambridge |
| Temat | Zastosowania symetrii i teorii grafów w architekturze |
| Wydawca | Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge |
Data publikacji |
1983 |
| Strony | 306 |
| ISBN | 9780521297844 |
Incydencja i symetria w projektowaniu i architekturze to książka o symetrii , teorii grafów i ich zastosowaniach w architekturze , skierowana do studentów architektury. Został napisany przez Jenny Baglivo i Jacka E. Gravera i opublikowany w 1983 roku przez Cambridge University Press w serii książek Cambridge Urban and Architectural Studies. Zdobył nagrodę Alpha Sigma Nu Book Award w 1983 roku i został rekomendowany do bibliotek matematycznych dla studentów studiów licencjackich przez Basic Library List Committee of the Mathematical Association of America .
Tematy
Incidencja i symetria w projektowaniu i architekturze jest podzielona na dwie części o mniej więcej równej długości, z których każda podzielona jest na cztery rozdziały. Pierwsza część, „Incydencja”, dotyczy głównie teorii grafów . Jego tematy obejmują podstawowe definicje grafów skierowanych i nieskierowanych , homeomorfizmy grafów , algorytm Dijkstry dla problemu najkrótszej ścieżki , grafy planarne , grafy wielościenne i wzór wielościenny Eulera . Teorię tę stosuje się do problem stężeń siatki w sztywności strukturalnej , w którym autorzy wyprowadzają nową równoważność między stabilizacją kwadratowej siatki za pomocą stężeń krzyżowych a silnym zwiększeniem łączności ukierunkowanych grafów dwudzielnych . Inne zastosowania obejmują optymalne projektowanie tras dla obiektów, takich jak drogi i linie energetyczne, łączność planów pięter budynków oraz aranżację korytarzy budynków w celu optymalizacji średniej odległości. Ta część książki kończy się omówieniem klasyfikacji dwuwymiarowych powierzchni topologicznych .
Druga część książki to „Symetria”. Jej pierwszy rozdział zawiera podstawowe definicje teorii grup i izometrii płaszczyzny euklidesowej oraz klasyfikację izometrii na translacje, obroty, odbicia i odbicia poślizgu. Drugi z jego rozdziałów dotyczy dyskretnych grup izometrii w płaszczyźnie, w tym grup fryzów i grup tapet oraz klasyfikacja wzorów dwuwymiarowych według ich symetrii. Kolejny rozdział zawiera częściowe uogólnienia tego materiału na trzy wymiary, a ostatni rozdział tej części dotyczy powiązań między teorią grup a problemami liczenia obiektów kombinatorycznych , w tym twierdzenia Lagrange'a o podzielności rzędów grup i ich podgrup oraz lematu Burnside'a o liczba orbit akcji grupowej.
Publiczność i odbiór
Książka jest skierowana do studentów architektury i projektowania, którzy nie są jeszcze zaznajomieni z matematyką, i jest samodzielna, choć nie zawsze łatwa. Zawiera wiele ćwiczeń i eksperymentów, z których część obejmuje składanie papieru lub zastosowań luster, a nie czysto matematycznych i często mają na celu zastosowania praktyczne. Recenzent CF Earl zdecydowanie zaleca tę książkę „studentom, praktykom i badaczom architektury i projektowania, którzy chcą zrozumieć właściwości swoich projektów i możliwości nowych projektów”. Ethan Bolker sugeruje, że może być również używany przez nauczycieli szkół średnich, którzy chcą odświeżyć swoją podstawową wiedzę z matematyki, lub jako podręcznik do kursu licencjackiego z matematyki dla sztuk wyzwolonych .