Johannesa de Groota

W tym holenderskim nazwisku nazwisko brzmi de Groot , a nie Groot .

Johannesa de Groota
Urodzić się	( 07.05.1914 ) 7 maja 1914 Garrelsweer , Loppersum, Groningen , Holandia
Zmarł	11 września 1972 ( w wieku 58) ( 11.09.1972 ) Rotterdam, Holandia
Alma Mater	Rijksuniversiteit Groningen
Znany z	superkompaktowa przestrzeń De Groot
Kariera naukowa
Pola	Topologia
Instytucje	Centrum Wiedzy i Informatyki , Delft University of Technology , Uniwersytet w Amsterdamie
Doradca doktorski	Gerrita Schaake'a

Johannes de Groot (7 maja 1914 - 11 września 1972) był holenderskim matematykiem , czołowym holenderskim topologiem przez ponad dwie dekady po drugiej wojnie światowej .

Biografia

De Groot urodził się 7 maja 1914 r. w Garrelsweer , wiosce w gminie Loppersum w Groningen . Studia licencjackie i magisterskie odbył na Rijksuniversiteit Groningen , gdzie uzyskał stopień doktora. w 1942 pod kierunkiem Gerrita Schaake. Studiował matematykę, fizykę i filozofię jako student, a studia podyplomowe rozpoczął od algebry i geometrii algebraicznej , ale przeszedł na topologię zbioru punktów , temat jego pracy magisterskiej, pomimo ogólnego braku zainteresowania tym tematem w Holandii w czasie po tym, jak Brouwer , holenderski gigant w tej dziedzinie, porzucił ją na rzecz intuicjonizmu . Przez kilka lat po opuszczeniu uniwersytetu De Groot uczył matematyki na poziomie szkoły średniej, ale w 1946 został powołany do Mathematisch Centrum w Amsterdamie , w 1947 rozpoczął pracę wykładowcy na Uniwersytecie w Amsterdamie , w 1948 przeszedł na stanowisko jako profesor matematyki na Delft University of Technology , aw 1952 ponownie przeniósł się z powrotem na Uniwersytet w Amsterdamie, gdzie pozostał do końca życia. Był kierownikiem matematyki czystej w Mathematisch Centrum od 1960 do 1964, a od 1964 dziekanem nauk ścisłych na Uniwersytecie w Amsterdamie. Odwiedził także Purdue University (1959–1960), Washington University w St. Louis (1963–1964), University of Florida (1966–1967 i późniejsze zimy) oraz University of South Florida (1971–1972). Zmarł 11 września 1972 w Rotterdamie .

Skomplikowana akademicka genealogia Johannesa de Groota i jego imiennika, Johannesa Antoniusa Marie de Groota

De Groot miał wielu uczniów i ponad 100 potomków akademickich; Koetsier i van Mill piszą, że wielu z tych młodszych topologów doświadczyło zagęszczania na własnej skórze, próbując wcisnąć się na tylne siedzenie małego mercedesa De Groota. McDowell pisze: „Jego studenci zasadniczo stanowią wydziały topologii na holenderskich uniwersytetach”. Głęboki wpływ de Groota na topologię holenderską można dostrzec w złożonej akademickiej genealogii jego imiennika Johannesa Antoniusa Marie de Groota (pokazany na ilustracji): późniejszy de Groot, doktor z 1990 r. w topologii jest akademickim wnukiem, prawnukiem i prawnukiem starszego de Groota poprzez cztery różne ścieżki nadzoru akademickiego.

De Groot został wybrany członkiem Królewskiej Holenderskiej Akademii Sztuki i Nauki w 1969 roku.

Badania

De Groot opublikował około 90 artykułów naukowych. Jego badania matematyczne dotyczyły ogólnie topologii i topologicznej teorii grup , chociaż wniósł także wkład w algebrę abstrakcyjną i analizę matematyczną .

Napisał kilka artykułów na temat teorii wymiarów (temat, który był również przedmiotem zainteresowania Brouwera). Jego pierwsza praca na ten temat, w pracy magisterskiej, dotyczyła stopnia zwartości przestrzeni: jest to liczba, zdefiniowana jako −1 dla przestrzeni zwartej oraz 1 + x , jeśli każdy punkt w przestrzeni ma sąsiedztwo granicy który ma stopień zwartości x . Poczynił ważne przypuszczenie, rozwiązane znacznie później w 1982 roku przez Pola i 1988 przez Kimurę, że stopień zwartości był taki sam, jak minimalny wymiar zbioru, który można połączyć z przestrzenią, aby go zgęścić . Tak więc na przykład znana przestrzeń euklidesowa ma stopień zwartości zero; sam nie jest zwarty, ale każdy punkt ma otoczenie ograniczone zwartą kulą. Ten stopień zwartości, zero, jest równy wymiarowi pojedynczego punktu, który można dodać do przestrzeni euklidesowej, aby utworzyć jej jednopunktowe zagęszczenie . Szczegółowy przegląd problemu stopnia zwartości de Groota i jego związku z innymi definicjami wymiaru przestrzeni topologicznych został przedstawiony przez Koetsiera i van Milla

W 1959 roku jego praca nad klasyfikacją homeomorfizmów doprowadziła do twierdzenia, że ​​można znaleźć dużą liczbę kardynalną ב ₂ parami niehomeomorficznych połączonych podzbiorów płaszczyzny euklidesowej , tak że żaden z tych zbiorów nie ma żadnego nietrywialnego odwzorowania funkcji ciągłej go do siebie lub do dowolnego innego z tych zestawów. Przestrzenie topologiczne utworzone przez te podzbiory płaszczyzny mają zatem trywialny automorfizm Grupa; de Groot użył tej konstrukcji, aby pokazać, że wszystkie grupy są grupą automorfizmów pewnej zwartej przestrzeni Hausdorffa , zastępując krawędzie wykresu Cayleya grupy przestrzeniami bez nietrywialnych automorfizmów, a następnie stosując zwartość Stone-Čecha . Powiązanym wynikiem algebraicznym jest to, że każda grupa jest grupą automorfizmu pierścienia przemiennego .

Inne wyniki jego badań obejmują dowód, że metryzowalna przestrzeń topologiczna ma metrykę niearchimedesową (spełniającą silną nierówność trójkąta d ( x , z ) ≤ max ( d ( x , y ), d ( y , z )) jeśli i tylko wtedy, gdy ma wymiar zero, opis całkowicie metryzowalnych przestrzeni pod względem współzwartości i topologiczną charakterystykę przestrzeni Hilberta . Od 1962 r. jego badania dotyczyły przede wszystkim rozwoju nowych teorii topologicznych: subzwartości, kozwartości, kotopologii, GA-zwartości, superrozszerzenia, ujemnych przestrzeni, antyprzestrzeni i kwadratowej zwartości.

Linki zewnętrzne

• Johannes de Groot (1914–1972) . Jan van Mill, Biografisch Woordenboek von Nederlandse Wiskundigen, wrzesień 2006. (w języku niderlandzkim).