Lesleya Sibnera

Lesleya Sibnera
Urodzić się	( 13.08.1934 ) 13 sierpnia 1934 Nowy Jork
Zmarł	11 września 2013 (11.09.2013) (w wieku 79)
Narodowość	amerykański
Alma Mater	Uniwersytet w Nowym Jorku
Nagrody	Stypendysta Fulbrighta Noether Wykładowca Bunting Scholar
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Instytut Politechniczny Uniwersytetu Nowojorskiego
Doradca doktorski	Lipman Bers Cathleen Morawetz

Lesley Millman Sibner (13 sierpnia 1934 - 11 września 2013) był amerykańskim matematykiem i profesorem matematyki na Polytechnic Institute of New York University . Uzyskała tytuł licencjata z matematyki w City College CUNY . Doktoryzowała się w Courant Institute NYU w 1964 pod wspólnym kierunkiem Lipmana Bersa i Cathleen Morawetz . Jej praca magisterska dotyczyła równań różniczkowych cząstkowych typu mieszanego.

Kariera naukowa

W 1964 roku Lesley Sibner został instruktorem na Uniwersytecie Stanforda na dwa lata. W następnym roku była stypendystką Fulbrighta w Institut Henri Poincaré w Paryżu. W tym czasie, oprócz samodzielnej pracy nad równaniem Tricomiego i przepływami ściśliwymi , zaczęła pracować ze swoim mężem Robertem Sibnerem nad problemem zasugerowanym przez Lipmana Bersa : czy istnieją przepływy ściśliwe na powierzchni Riemanna ? W ramach swojej pracy w tym kierunku studiowała geometrię różniczkową i teorię Hodge'a ostatecznie udowodnienie nieliniowego twierdzenia Hodge'a-DeRhama z Robertem Sibnerem w oparciu o fizyczną interpretację jednowymiarowych form harmonicznych na zamkniętych rozmaitościach. Techniki są związane z jej wcześniejszą pracą nad przepływami ściśliwymi. Przez wiele lat pracowali razem nad powiązanymi problemami i zastosowaniami tej ważnej pracy.

W 1967 roku została wykładowcą na Politechnice w Brooklynie w Nowym Jorku . W 1969 roku udowodniła twierdzenie o indeksie Morse'a dla zdegenerowanych operatorów eliptycznych , rozszerzając klasyczną teorię Sturma-Liouville'a .

W latach 1971-1972 spędziła rok w Institute for Advanced Study , gdzie poznała Michaela Atiyah i Raoula Botta . Zdała sobie sprawę, że może wykorzystać swoją wiedzę analityczną do rozwiązywania problemów geometrycznych związanych z twierdzeniem Atiyaha-Botta o punkcie stałym . W 1974 roku Lesley i Robert Sibner przedstawili konstruktywny dowód twierdzenia Riemanna – Rocha .

Karen Uhlenbeck zasugerowała, aby Lesley Sibner pracował nad równaniem Yanga-Millsa . W latach 1979-1980 przebywała na Uniwersytecie Harvarda, gdzie uczyła się teorii pola cechowania od Clifforda Taubesa . Ten trop wynika z osobliwości punktowych w równaniu Yanga-Millsa i równaniach Yanga-Millsa-Higgsa . Zainteresowanie osobliwościami wkrótce zaprowadziło ją głębiej w geometrię, prowadząc do klasyfikacji połączeń osobliwych i warunku usunięcia dwuwymiarowych osobliwości w pracy z Robertem Sibnerem.

Zdając sobie sprawę, że momentony można w pewnych okolicznościach postrzegać jako monopole , Sibners i Uhlenbeck skonstruowali w 1989 r. nieminimalne niestabilne punkty krytyczne funkcjonału Yanga-Millsa na czterosferze. Została zaproszona do zaprezentowania tej pracy na Festiwalu Geometrii . Była stypendystką Buntinga w Radcliffe Institute for Advanced Study w 1991 roku. Przez kolejne dziesięciolecia Lesley Sibner koncentrowała się na teorii cechowania i momentach grawitacyjnych . Chociaż badania brzmią bardzo fizycznie, w rzeczywistości przez całą swoją karierę Lesley Sibner stosowała fizyczną intuicję, aby udowodnić ważne twierdzenia geometryczne i topologiczne.

W 2012 roku została członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego .

Wybrane artykuły

•   Sibnera, LM (1968). „Uwaga w kwestii wyjątkowości problemu Tricomi” . Postępowanie Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 19 (3): 541–543. doi : 10.2307/2035829 . JSTOR 2035829 .
• Sibnera, LM (1970) [1969]. „Uogólnienie twierdzenia o indeksie Morse'a na klasę zdegenerowanych operatorów eliptycznych” . Dziennik matematyki i mechaniki . 19 : 37–40. doi : 10.1512/iumj.1970.19.19004 .
• Sibner, LM; Sibnera, RJ (1970). „Nieliniowe twierdzenie Hodge-de-Rham” . Acta Mathematica . 125 : 57–73. doi : 10.1007/bf02392330 .
• Sibner, LM; Sibnera, RJ (1974). „Konstruktywny dowód twierdzenia Riemanna-Rocha dla krzywych”. Składki do analizy (zbiór artykułów poświęconych Lipmanowi Bersowi) . Nowy Jork: prasa akademicka. s. 401–405.
• Sibner, LM; Sibnera, RJ (1979). „Nieliniowa teoria Hodge'a: zastosowania” . Postępy w matematyce . 31 (1): 1–15. doi : 10.1016/0001-8708(79)90016-1 .
•   Sibnera, LM (1985). „Problem osobliwości punktu izolowanego dla sprzężonych równań Yanga-Millsa w wyższych wymiarach” . Mathematische Annalen . 271 (1): 125–131. doi : 10.1007/bf01455801 . S2CID 122224439 .
• Sibnera, LM (1986). „O usuwalnych osobliwościach punktowych sprzężonych pól Yanga-Millsa”. Nieliniowa analiza funkcjonalna i jej zastosowania, część 2 (Berkeley, Kalifornia, 1983) . Proceedings of Symposia in Pure Mathematics . Tom. 45. Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. s. 371–375. .
•   Sibner, LM; Sibnera, RJ (1992). „Klasyfikacja pojedynczych połączeń Sobolewa według ich holonomii” . Komunikacja w fizyce matematycznej . 144 (2): 337–350. doi : 10.1007/bf02101096 . S2CID 121855408 .
•    Sibner, LM; Sibner, RJ; Uhlenbeck, K. (1989). „Rozwiązania równań Yanga-Millsa, które nie są samodualne” . Obrady Narodowej Akademii Nauk . 86 (22): 8610–8613. doi : 10.1073/pnas.86.22.8610 . PMC 298336 . PMID 16594082 .
•   Sibner, LM; Sibnera, RJ (1992). „Klasyfikacja pojedynczych połączeń Sobolewa według ich holonomii” . Komunikacja w fizyce matematycznej . 144 (2): 337–350. doi : 10.1007/bf02101096 . S2CID 121855408 .

Linki zewnętrzne

• Wybitne kobiety w matematyce: słownik biograficzny pod redakcją Charlene Morrow, Teri Perl, Greenwood Press, Westport CT 1998. [1]