Liczba sztuk

Dwa przedziały czasowe z Five (1988), pierwszy elastyczny, drugi stały

Termin Number Pieces odnosi się do zbioru późnych kompozycji (40 lub 41, jeśli faktycznie skomponowano Seventeen ) Johna Cage'a . Każdy utwór nosi nazwę od liczby zaangażowanych wykonawców: na przykład Seven to utwór na siedmiu wykonawców, One 9 (czytaj „One Nine”) to dziewiąty utwór dla jednego wykonawcy, a 1O1 to utwór na orkiestrę złożoną ze 101 muzyków . Zdecydowana większość tych utworów została skomponowana w technice przedziałów czasowych Cage'a: partytura składa się z krótkich fragmentów (często jednej nuty, z dynamiką lub bez) oraz oznaczeń w minutach i sekundach, w których fragment może się rozpocząć i o której godzinie powinien się skończyć. Przedziały czasowe mogą być stałe (np. od 1,15 do 2,00) lub elastyczne (np. od dowolnego miejsca między 1,15 a 1,45 i dowolne od 2,00 do 2,30).

Wszystkie Number Pieces zostały skomponowane w ciągu ostatnich sześciu lat życia Cage'a, 1987–1992. Większość z nich jest przeznaczona na tradycyjne instrumenty, z sześcioma wyjątkami, od utworów na laski deszczowe, japoński aerofon shō i muszle do elektronicznie wzmacnianej wersji 4′33″ . W tym artykule wymieniono wszystkie utwory numeryczne uporządkowane według liczby wykonawców.

Lista kawałków liczb

Jeden

Tytuł Oprzyrządowanie Data powstania Dedykowany (e) Detale
Jeden fortepian grudzień 1987 Juana Allende-Blina 10 przedziałów czasowych, wszystkie elastyczne z wyjątkiem dziewiątego. Każda zawiera muzykę zapisaną na dwóch pięcioliniach, ale zawartość jednej pięciolinii może być odtwarzana w dowolnej relacji z zawartością drugiej pięciolinii.
Jeden 2 1–4 fortepiany Lato 1989 Małgorzata Leng Tan Pianista porusza się między kilkoma fortepianami (w 1992 roku Cage poradził Margaret Leng Tan, aby używała I Ching do koordynowania swoich ruchów). Wszystkie instrumenty mają zaklinowane pedały tłumika, dzięki czemu struny wibrują swobodnie w całym utworze.
Jeden 3 nieokreślony (wzmocniony dźwięk otoczenia) koniec 1989 roku   Pełny tytuł: Jeden 3 = 4′33″ (0′00″) + GClef.svg . Nie ma przedziałów czasowych. Wykonawca ma zaaranżować nagłośnienie tak, aby „cała sala była na granicy sprzężenia zwrotnego, bez faktycznego sprzężenia zwrotnego”. Tym samym kompozycja składa się w całości z elektronicznie wzmacnianego dźwięku sali i publiczności.
Jeden 4 perkusja 1990 Fritza Hausera 6 przedziałów czasowych dla lewej ręki i 8 dla prawej. Każda zawiera cyfrę na pięciolinii, odnoszącą się do instrumentu — utwór ma być wykonany na „talerzach i/lub bębnach wybranych przez perkusistę”. Cage dodaje, że wydawane dźwięki powinny być albo bardzo długie, albo bardzo krótkie.
Jeden 5 fortepian maj 1990 Ellswortha Snydera 21 przedziałów czasowych dla lewej ręki i 24 dla prawej. Każdy zawiera pojedynczy akord lub pojedynczą nutę. Wykonawca jest poinstruowany, aby albo trzymał pedał przez cały czas, albo wykonał jak najwięcej nakładek (ponownie, używając pedału, jeśli to konieczne).
Jeden 6 skrzypce czerwiec 1990 János Négyesy Nawiasy czasowe są w tym utworze niezwykle długie, do 7 minut, wiele nakłada się na siebie, a wszystkie zawierają tylko jeden ton. Wykonaniom utworu może towarzyszyć dźwiękowa rzeźba autorstwa Mineko Grimmer , wykonana z lodu z kamyczkami. Kiedy lód się topi, kamyki spadają i uderzają w druty, wytwarzając dźwięk, a następnie wpadają do kałuży wody. One 6 był początkowo przeznaczony dla Paula Zukofsky'ego .
Jeden 7 nieokreślony jesień 1990 Paulina Olivera Ten kawałek jest pierwszą częścią Four 6 . Wykonawca wybiera 12 różnych dźwięków i gra w elastycznych przedziałach czasowych.
Jeden 8 wiolonczela z zakrzywionym smyczkiem kwiecień 1991 Michała Bacha Istnieje 53 przedziałów czasowych, każdy z pojedynczym dźwiękiem wytwarzanym na jednej, dwóch, trzech lub czterech strunach. Ten Number Piece jest mikrotonowy . Można to wykonać za pomocą 108 .
Jeden 9 shō lipiec 1991 Mayumi Miyata Dziesięć części o maksymalnym łącznym czasie trwania 121 minut. Dowolne trzy ruchy tego utworu można wykonać za pomocą 108 .
Jeden 10 skrzypce luty 1992   Każdy przedział czasowy zawiera pojedynczy dźwięk. Podobnie jak One 6 , utwór ten można wykonać jednocześnie z rzeźbą dźwiękową autorstwa Mineko Grimmer; rzeźba jest zasadniczo taka sama jak we wcześniejszym utworze, ale w innej konfiguracji.
Jeden 11 nieokreślony (film) 1992   This Number Piece to film, który składa się z przypadkowej gry światła elektrycznego. Jest oceniany jako „solo operator”. Można to wykonać za pomocą 103 .
Jeden 12 głos 1992 Alfonso Fratteggiani Bianchi i Quaderni Perugini di Musica Contemporanea Być może nie oddzielna praca, ale partytura dla One 7 . Partytura zawiera instrukcje tworzenia przypadkowo określonej serii 640 liczb od 1 do 12. Liczby są następnie interpretowane jako samogłoski lub spółgłoski (liczby 2–11), słowa (12) lub „puste słowa” (1; zaimki, artykuły itp.). Wybór słów pozostawia się wykonawcy.
Jeden 13 wiolonczela z zakrzywionym smyczkiem

1 wiolonczela na żywo i 3 nagrane

 lipiec-sierpień 1992 współautorem jest Michael Bach Bachtischa Praca pozostała niekompletna w chwili śmierci Johna Cage'a, ale została opublikowana w 2009 roku jako wspólna kompozycja z Michaelem Bachem Bachtischa. Utwór ma cztery głosy, wszystkie grające tę samą nutę, ale z różnymi różnicami.

Dwa

Tytuł Oprzyrządowanie Data powstania Dedykowany (e) Detale
Dwa flet i fortepian grudzień 1987 Roberto Fabbriciani i Carlo Neri To był pierwszy element numeryczny. Obie części zawierają 9 elastycznych przedziałów czasowych i jeden stały. Oryginalnie zaprojektowana na flet i wibrafon, partia fletu ma tylko trzy różne tony i jest cicha przez cały czas, a dynamika waha się od mp do pp . Partia fortepianu jest zapisana na dwóch pięcioliniach, przy czym treść jednej grana jest w jakimkolwiek stosunku do drugiej. Każdy przedział czasowy fortepianu składa się z 7 do 10 dźwięków.
dwa 2 2 fortepiany Lato 1989 Za „Double Edge”: Edmund Niemann i Nurit Tilles W tym utworze nie stosuje się nawiasów czasowych. Partytura składa się z 36 linii muzycznych po 5 taktów. Na każdą linię przypada 31 zdarzeń dźwiękowych, podzielonych na 5, 7, 5; 7, 7 jak w Renga . Pianiści grają jeden takt na raz w różnych tempach, obaj muszą skończyć grać takt pod ręką, zanim przejdą do następnego.
dwa 3 shō i pięć muszli lipiec 1991   Część shō to solo shō Number Piece, One 9 . Utwór składa się z 10 części, których łączny czas trwania wynosi 121 minut. Części muszli zawierają tylko stałe nawiasy czasowe. W każdym przedziale czasowym znajdują się dwie liczby: pierwsza odnosi się do muszli, druga, w indeksie górnym, odnosi się do zamierzonej liczby bąbelków, które mają zostać wyprodukowane (muszle są napełniane wodą i „grane” przez ostrożne przechylanie ich, aż pojawi się bąbelek tworzy się wewnątrz, wydając dźwięk). Dowolne trzy ruchy tego utworu można wykonać za pomocą 108 .
dwa 4 skrzypce i fortepian lub shō lipiec 1991 Zlecone przez McKim Fund Biblioteki Kongresu Stosowane są tylko elastyczne przedziały czasowe. Partia skrzypiec jest mikrotonalna i składa się w większości z długich dźwięków. Dzieli się na trzy ruchy. Partia piano/shō zawiera głównie krótkie dźwięki i składa się z czterech części.
dwa 5 puzon tenorowy i fortepian październik 1991 Hildegard Kleeb i Rolanda Dahindena Partia puzonu jest mikrotonowa. Obie części zawierają ciszę (do 5 minut).
Dwa 6 skrzypce i fortepian kwiecień 1992 Ami Flammer i Martine Joste Ramy czasowe Two 6 są puste i wykonawcy muszą je sami wypełnić. Na materiał pianisty składają się partie Extended Lullaby (zdeterminowane przez przypadek wariacje na temat Vexations Erika Satie ) oraz sekwencje wznoszących się tonów. Skrzypek wybiera między ciszą, pasażami mikrotonowymi lub diadami z przypadkowo określonych tonów.

Trzy

Tytuł Oprzyrządowanie Data powstania Dedykowany (e) Detale
Trzy różne rejestratory lipiec 1989 Trio Dolce: Christine Brelowski, Geesche Geddert i Dorothea Winter Wszyscy trzej wykonawcy używają kilku instrumentów: pierwszy używa fletów prostych sopranowych, sopranowych, altowych i tenorowych, drugi sopranowy, sopranowy, altowy, bassetowy, tenorowy i basowy, trzeci sopranowy, altowy, bassetowy, tenorowy i kontrabasowy. Ruchy zewnętrzne należy wykonać „tak legato, jak to możliwe”.
Trzy 2 nieokreślona perkusja maj 1991 Michael Pugliese i gadające bębny  

cztery

Tytuł Oprzyrządowanie Data powstania Dedykowany (e) Detale
cztery Kwartet smyczkowy 1989, przed 9 maja Kwartet Ardittiego Istnieją trzy pięciominutowe sekcje: A, B i C. Wszystkie części zawierają 10 przedziałów czasowych, 9 elastycznych i jeden stały. Struktura utworu różni się w zależności od tego, jak długi jest pożądany czas trwania. W przypadku występu 10-minutowego odcinek B jest odtwarzany raz, następnie wykonawcy wymieniają się partiami zgodnie z instrukcjami zawartymi w partyturze, a następnie odcinek B jest odtwarzany ponownie. W przypadku 20-minutowego występu odtwarzane są tylko sekcje A i C, bez przerwy, ale ponownie wykonawcy wymieniają się partiami między sekcjami. Wreszcie, pełne 30-minutowe przedstawienie wymaga dwukrotnego odtworzenia sekcji w kolejności ABC. Nawiasy czasowe zawierają tylko pojedyncze tony o niskiej dynamice ( s do ppp ).
Cztery 2 chór SATB październik 1990 Chór madrygałowy z Hood River Valley High School Istnieją 3 przedziały czasowe dla sopranów, 4 dla altów, 6 dla tenorów i 6 dla basów. Partytura zawiera również tabelę wymowy. Każdą część refrenu (soprany, altówki itp.) można podzielić na dwie lub więcej grup, tak aby jedna grupa rozpoczynała dźwięk, a druga kontynuowała.
Cztery 3 1–2 fortepiany, skrzypce lub oscylator, 12 lasek deszczowych (po trzy dla każdego wykonawcy) maj 1991 Merce Cunningham Dance Company Istnieją 24 puste elastyczne przedziały czasowe, do wypełnienia przez wykonawców. Partia fortepianu ma być zbudowana z Extended Lullaby , 48 przypadkowo określonych wariacji na temat Vexations Erika Satie . Każdy z nich składa się z 12 ósemek. Dźwięki inne niż fortepian to cisza, sinusoida o wysokiej częstotliwości grana na oscylatorze lub skrzypcach (bez vibrato) oraz dźwięk lasek deszczowych (granych przez przechylanie).
Cztery 4 perkusja październik 1991 Zespół perkusyjny Amadinda Czterech wykonawców ma odpowiednio 22, 16, 10 i 15 przedziałów czasowych. Instrumenty są wybierane przez wykonawców; nawiasy czasowe zawierają tylko cyfry odnoszące się do różnych instrumentów.
Cztery 5 cztery saksofony październik 1991 Johna Sampena  
Cztery 6 nieokreślony marzec 1992 Pauline Oliveros , Joan La Barbara , William Winant i Leonard Stein Każdy wykonawca wybiera 12 różnych dźwięków i gra w elastycznych przedziałach czasowych. Dźwięki muszą mieć ustaloną amplitudę, strukturę alikwotową itp. Partię pierwszego wykonawcy można wykonać solo, jako One 7 .

Pięć

Tytuł Oprzyrządowanie Data powstania Dedykowany (e) Detale
Pięć nieokreślone instrumenty lub głosy styczeń 1988 Wilfried Brennecke [ de ] i Wittener Tage für neue Kammermusik Jeden z najwcześniejszych numerów . Chociaż instrumenty są nieokreślone, zapewnione są tony i dynamika. Każda część zawiera pięć przedziałów czasowych, a każdy przedział czasowy zawiera jeden, dwa lub trzy dźwięki.
Pięć 2 Rożek angielski, 2 klarnety, klarnet basowy, kotły maj 1991 Mauricio Kagela Prezent urodzinowy dla Mauricio Kagela. Każda część zawiera pięć przedziałów czasowych; części są prawie identyczne pod względem czasu trwania nawiasów (z wyjątkiem przedziału czasowego nr 3). Pierwsze dwa nawiasy na kotły i dwa ostatnie na rożek angielski to cisze; wszystkie inne zawierają jeden, dwa lub trzy dźwięki.
Pięć 3 puzon i kwartet smyczkowy październik 1991 James Fulkerson i kwartet Mondriaan  
Pięć 4 dwa saksofony i perkusja październik 1991 Ku pamięci Stefana Wolpe  
Pięć 5 flet, 2 klarnety, klarnet basowy i perkusja październik 1991 Tomasz Nie Każdy nawias czasowy zawiera pojedynczy dźwięk.

Sześć do dwudziestu

Tytuł Oprzyrządowanie Data powstania Dedykowany (e) Detale
Sześć perkusja wrzesień 1991 Slagwerk Den Haag (perkusja w Hadze) Nawiasy czasowe zawierają pojedyncze dźwięki. Długie dźwięki należy grać miękko, tremolo i/lub miotełkami .
Siedem flet, klarnet, perkusja, fortepian, skrzypce, altówka i wiolonczela maj 1988 Boston „Musica Viva”, „The Voices of Change” w Dallas oraz San Francisco Contemporary Music Players Każda część zawiera 20 przedziałów czasowych, wszystkie z wyjątkiem jednego elastycznego. Czas trwania nawiasów jest taki sam, ale znowu zawsze z jednym wyjątkiem. Flet, klarnet i perkusja odtwarzają pojedyncze dźwięki, nawiasy smyczkowe zawierają od jednego do trzech dźwięków, a partia fortepianu ma od trzech do pięciu dźwięków na nawias.
Siedem 2 flet basowy, klarnet basowy, puzon basowy, nieokreślona perkusja, wiolonczela i kontrabas 1990, przed 23 lipca Heinza-Klausa Metzgera i Rainera Riehna Perkusiści powinni używać „dowolnych bardzo rezonansowych instrumentów”.
Osiem flet, obój, klarnet, fagot, róg, trąbka, puzon tenorowy i tuba 1991 Zespół taneczny Trisha Brown Ten duży (ponad 80 przedziałów czasowych na każdą część) utwór został opracowany przez Trishę Brown jako Astral Converted .
Dziesięć flet, obój, klarnet, puzon, perkusja, fortepian, 2 skrzypiec, altówka i wiolonczela październik-listopad 1991 Ives Ensemble [ nl ] Perkusista używa dowolnych dziesięciu różnych instrumentów, które muszą być w stanie wydobyć zarówno długie, jak i krótkie dźwięki. Na pianinie gra się zarówno normalnie, jak i technikami rozszerzonymi , tj. na smyczkach , uderzając w części instrumentu itp. Wszystkie pozostałe instrumenty grają pasaże mikrotonowe.
Trzynaście flet, obój, klarnet B-dur, fagot, trąbka C, puzon tenorowy, tuba, dwóch perkusistów, 2 skrzypiec, altówka i wiolonczela maj 1992 Manfred Reichert and the Ensemble 13 [ de ] , na zlecenie miasta Gütersloh Liczba przedziałów czasowych na partię waha się od 39 (klarnet) do 89 (ksylofony). Utwór trwa około 30 minut. Długie dźwięki powinny być odtwarzane miękko.
Czternaście flet/piccolo, flet basowy, klarnet, klarnet basowy, róg, trąbka, dwóch perkusistów, fortepian smyczkowy, 2 skrzypiec, altówka, wiolonczela i kontrabas 1990 Na zlecenie Zürcher Oberland dla Wernera Bärtschiego i René Müllera Liczba przedziałów czasowych na część waha się od 5 (flet basowy) do 22 (fortepian). Utwór trwa około 20 minut. Perkusiści używają „dowolnych bardzo rezonansowych instrumentów”.
Szesnaście flet, obój, klarnet, fagot, róg, trąbka, puzon, puzon basowy, fortepian, perkusja, 2 skrzypiec, altówka, wiolonczela i kontrabas Wiosna 1992   Niedokończony. Manfred Reichert poinformował, że była to oryginalna wersja Trzynastki .
Siedemnaście Nie dotyczy Nie dotyczy Nie dotyczy Nie znany wynik. Wspomniany przez Cage'a w wywiadzie; prawdopodobnie błąd z jego strony. Zobacz Szesnaście .

20 do 108

Późne utwory orkiestrowe Cage'a mają być wykonywane bez dyrygenta.

Tytuł Oprzyrządowanie Data powstania Dedykowany (e) Detale
Dwadzieścia trzy struny górne (13-5-5-0) 1988, przed 21 czerwca Zlecone przez Yellow Barn Music Festival Każdy wykonawca ma swój własny chronometr i sam decyduje, kiedy zacząć.
Dwadzieścia sześć 26 skrzypiec grudzień 1991 Rundfunk-Sinfonieorchester Saarbrücken i Alte Oper Ten utwór można wykonać z Twenty-Eight (Fifty-Four), Twenty-Nine (Fifty-Five) lub obydwoma (Eighty-Three). Wszystkie nawiasy czasowe zawierają pojedynczy dźwięk. Pierwsze skrzypce uruchamiają wideozegar.
Dwadzieścia osiem 3 flety, 1 flet altowy, 4 klarnety, 3 oboje, 1 rożek angielski, 3 fagoty, 1 kontrafagot, 4 trąbki, 4 rogi, 2 puzony, 1 puzon basowy, 1 tuba grudzień 1991 Rundfunk-Sinfonieorchester Saarbrücken i Alte Oper Ten utwór można wykonać z Twenty-Six (Fifty-Four), Twenty-Nine (Fifty-Seven) lub obydwoma (Eighty-Three). Wszystkie nawiasy czasowe zawierają pojedynczy dźwięk. Pierwszy flet uruchamia wideozegar.
Dwadzieścia dziewięć 2 kotły, 2 perkusistów, fortepian smyczkowy, dolne struny (0-10-8-6) grudzień 1991 Rundfunk-Sinfonieorchester Saarbrücken i Alte Oper Ten utwór można wykonać z Twenty-Six (Fifty-Five), Twenty-Eight (Fifty-Seven) lub obydwoma (Eighty-Three). Wszystkie nawiasy czasowe zawierają pojedynczy dźwięk. Pierwsza altówka uruchamia wideozegar.
Pięćdziesiąt osiem 3 piccolo, 4 flety, 3 flety altowe, 4 oboje, 3 rogi angielskie, 4 klarnety B, 3 klarnety basowe, 4 fagoty, 3 kontrafagoty, 3 saksofony sopranowe, 3 saksofony altowe, 3 saksofony tenorowe, 3 saksofony barytonowe, 4 rogi, 4 trąbki, 4 puzony tenorowe i 3 tuby marzec 1992 Solf Schaefer i Österreichische Rundfunk (Pannonisches Blasorchester) To duże dzieło (około 60–70 przedziałów czasowych na część) zostało skomponowane do wykonania w Landhaus w Grazu , XVI-wiecznym renesansowym budynku. Landhaus ma 58 łuków, w których mieli być ustawieni aktorzy.
Sześćdziesiąt osiem 3 flety altowe, 3 Cor Anglais, 5 klarnetów, 5 trąbek, 4 perkusistów, 2 fortepiany, smyczki (14-12-10-10-0) luty 1992 Ernstalbrechta Stieblera i Sinfonieorchester des Hessischer Rundfunks Każda część ma 15 przedziałów czasowych, każdy z jednym dźwiękiem. Kolejność tonów jest zawsze taka sama, ale czas trwania przedziałów czasowych jest różny.
Siedemdziesiąt cztery 3333–4331, 2 fortepiany, 2 perkusistów, harfa i smyczki (14-10-8-8-6) marzec 1992 Francis Thorne , Dennis Russell Davies i American Composers Orchestra Są tylko dwie części: jedna dla wysokich instrumentów, druga dla niskich. Notatki wykonawcze sugerują lekką przesadę zwykłej niedoskonałości strojenia, aby sprawiać wrażenie pracy mikrotonowej.
Osiemdziesiąt 7 fletów altowych, 7 rogów angielskich, 7 klarnetów, 7 trąbek, górne struny (16-14-12-10-0) luty 1992 Andrasa Wilheima Wszystkie partie są identyczne, tylko transponowane dla każdego instrumentu. Premiera odbyła się 28 października 2011 w monachijskim Herkulessaal z Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks pod dyrekcją Davida Robertsona .
1O1 4 (picc, alt) 4 (2 cor anglais) 4 (klarnet basowy) 4 (kontrafagot) – 6431, kotły, 4 perkusistów, fortepian, harfa, smyczki (18-16-11-11-8) 1988, przed 13 listopada Bostońska Orkiestra Symfoniczna Tytuł należy pisać przez duże „O” (w przeciwieństwie do 103 i 108 ). Oprzyrządowanie obejmuje bullroarers i angklungs . Chociaż utwór jest przeznaczony na dużą orkiestrę, czas trwania wynosi około 12 minut, a maksymalna liczba przedziałów czasowych na część to 12.
103 4 (+picc, +alto) 4 (+2 rożki angielskie) 4 (+klarnet basowy) 4 (+kontrafagot) – 4441, 2 kotły, 2 perkusje i smyczki wrzesień 1991 Henning Lohner , Wolfgang Becker-Carsten i Kölner Rundfunk-Sinfonieorchester Wszystkie części składają się z serii pojedynczych tonów. Utwór można wykonać razem z One 11 (który jest filmem abstrakcyjnym).
108 4 (+piccolo, +alto flet), 5 (+2 rogi angielskie), 5 (+2 klarnety basowe), 5 (+2 kontrafagoty) – 7551, 5 perkusistów i smyczków (18-16-12-12-8) kwiecień 1991 Symphonie-Orchestre des Süddeutschen Rundfunks Utwór, podobny strukturą do symfonii, składa się z czterech części (A, B, C, D) z ciszą występującą na początku, pomiędzy poszczególnymi częściami i na końcu. Instrumenty perkusyjne są „odróżniane od siebie, ale nie nazwane” i powinny być „bardzo dźwięczne”. Utwór można również wykonać jako koncert wiolonczelowy z One 8 (109a), jako koncert shō z dowolnymi trzema częściami One 9 (109b) oraz jako koncert podwójny na shō i pięć muszli z dowolnymi trzema częściami Two 3 (110).

Pierwsze wykonanie One 8 i 108 (109a) zostało wykonane przez Orkiestrą Symfoniczną Radia Stuttgart 30 listopada 1991 z Michaelem Bachem , solistą wiolonczeli z zakrzywionym smyczkiem .

Notatki

  1. Bibliografia _ _
  2. ^ Faralli, Jonathan (2012). Cage: Muzyka do baletu wodnego; Muzyka do Carillon nr 6 – Roberto Fabbriciani; Jonathan Faralli (Notatki z Brilliant Classics CD 9284) . Genialne klasyki. s. 5–6.

Dalsza lektura

  • Emmerik, Paul van (we współpracy z Herbertem Henckiem i Andrásem Wilheimem). „Kompendium Johna Cage'a”
  • Haskins, Rob. 2004. „Anarchiczne społeczeństwo dźwięków”: liczba sztuk Johna Cage'a . doktorat Diss., Eastman School of Music, University of Rochester.
  • Liczby Johna Cage'a : meta-struktura nawiasów czasowych i pojęcie czasu”. Perspektywy nowej muzyki , s. 65–84, 48/1.
  • Popoff, A. 2011. Nieokreślona muzyka i przestrzenie prawdopodobieństwa: przypadek kawałków liczbowych Johna Cage'a , Springer Lecture Notes in Computer Science, tom 6726 LNAI, s. 220–229
  • Popoff, A. 2015. A Statistical Approach to the Global Structure of John Cage's Number Piece Five5 , Springer Lecture Notes in Artificial Intelligence, tom 9110 LNAI, s. 231–236
  • Weisser, B. 2003. „… cały artykuł byłby potencjalnie rozsądny”: nawiasy czasowe i elementy liczbowe ”. Perspektywy nowej muzyki , s. 176–225, 41/2.
  •   Musicage: Cage Muses on Words, Art, Music , redaktor: Joan Retallack , Wesleyan University Press 1996, ISBN 0-8195-5285-2

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Number_Pieces&oldid=1054289852 ”