Oceń (matematyka)

W matematyce stopa jest stosunkiem dwóch powiązanych wielkości w różnych jednostkach. Jeżeli mianownik stosunku wyraża się jako pojedynczą jednostkę jednej z tych wielkości i zakłada się, że wielkość ta może się zmieniać systematycznie (tj. jest zmienną niezależną ) , to licznik stosunku wyraża odpowiadający jej współczynnik zmiana drugiej (zależnej) zmiennej.

Jednym z powszechnych typów stawek jest „na jednostkę czasu”, na przykład prędkość , tętno i strumień . Wskaźniki, które nie mają mianownika w czasie, obejmują kursy wymiany , wskaźniki alfabetyzacji i pole elektryczne (w woltach na metr).

Opisując jednostki częstości, słowo „na” jest używane do oddzielenia jednostek dwóch pomiarów używanych do obliczenia częstości (na przykład tętno wyraża się jako „uderzenia na minutę”). Stawka zdefiniowana przy użyciu dwóch liczb o tych samych jednostkach (takich jak stawki podatkowe ) lub liczbach (takich jak wskaźnik alfabetyzacji ) da w wyniku wielkość bezwymiarową , którą można wyrazić procentowo ( na przykład światowy wskaźnik alfabetyzacji w 1998 r. wynosił 80 %), ułamek lub wielokrotność .

Często częstotliwość jest synonimem rytmu lub częstotliwości , liczby na sekundę (tj. herców ); np. częstotliwości radiowe , tętno lub częstotliwość próbkowania .

Wstęp

Wskaźniki i stosunki często różnią się w zależności od czasu, lokalizacji, konkretnego elementu (lub podzbioru) zbioru obiektów itp. Dlatego często są to funkcje matematyczne .

Stopę (lub stosunek) można często traktować jako stosunek wyników do nakładów oraz stosunek korzyści do kosztów , rozpatrywane w szerokim znaczeniu. Na przykład mile na godzinę w transporcie to wynik (lub korzyść) w postaci mil podróży, które uzyskuje się w wyniku spędzenia godziny (koszt w czasie) podróżowania (przy tej prędkości).

Do wyliczenia elementów (lub podzbiorów) zbioru badanych stosunków można użyć zestawu wskaźników sekwencyjnych. Na przykład w finansach można zdefiniować I, przypisując kolejne liczby całkowite firmom, jednostkom politycznym (np. państwom), różnym inwestycjom itp. Powodem stosowania wskaźników I jest więc zbiór wskaźników (i=0, N ) można zastosować w równaniu do obliczenia funkcji współczynników, takiej jak średnia z zestawu wskaźników. Na przykład średnia prędkość znaleziona ze zbioru v _I wspomnianego powyżej. Znalezienie średnich może obejmować użycie średnich ważonych i ewentualnie użycie średniej harmonicznej .

Stosunek r=a/b ma zarówno licznik „a”, jak i mianownik „b”. Wartość aib może być liczbą rzeczywistą lub całkowitą . Odwrotnością stosunku r jest 1/r = b/a . Stopę można równoważnie wyrazić jako odwrotność jej wartości, jeśli stosunek jej jednostek jest również odwrotny. Na przykład 5 mil (mi) na kilowatogodzinę (kWh) odpowiada 1/5 kWh/mi (lub 200 Wh /mi).

Ceny dotyczą wielu aspektów życia codziennego. Na przykład: Jak szybko jedziesz? Prędkość samochodu (często wyrażana w milach na godzinę) jest wskaźnikiem. Jakie odsetki płaci Ci Twoje konto oszczędnościowe? Kwota odsetek płaconych w skali roku jest stopą procentową.

Tempo zmian

Rozważmy przypadek, w którym licznik $za$ ${\ Displaystyle \ delta f / \ delta a}$ funkcją, której $displaystyle$ stawki jest $f (a$ . Tempo zmian $jest$ odniesieniu do (gdzie $displaystyle$ $a}$ zwiększane o ${\ displaystyle h}$ ) można formalnie zdefiniować na dwa sposoby:

{\ Displaystyle {\ początek {wyrównane} {\ mbox { Średnie tempo zmian}}&={\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}\\{\mbox{Chwilowe tempo zmian}}&=\lim _{h\to 0 }{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}\end{aligned}}}

gdzie f ( x ) jest funkcją względem x w przedziale od a do a + h . Chwilowa stopa zmian jest równoważna pochodnej .

Na przykład średnią prędkość samochodu można obliczyć, dzieląc całkowitą odległość przebytą między dwoma punktami przez czas podróży. Natomiast prędkość chwilową można określić, obserwując prędkościomierz .

Stawki tymczasowe

W chemii i fizyce:

Prędkość , szybkość zmiany pozycji lub zmiana pozycji w jednostce czasu
Przyspieszenie , tempo zmiany prędkości lub zmiana prędkości w jednostce czasu
Moc , szybkość wykonywania pracy lub ilość energii przekazanej w jednostce czasu
Częstotliwość , liczba wystąpień powtarzającego się zdarzenia w jednostce czasu
- Częstotliwość kątowa i prędkość obrotowa , liczba zwojów w jednostce czasu
Szybkość reakcji , szybkość, z jaką zachodzą reakcje chemiczne
Objętościowe natężenie przepływu , objętość płynu przechodzącego przez daną powierzchnię w jednostce czasu; np. metry sześcienne na sekundę

Stawki zliczane na czas

Rozpad radioaktywny , ilość materiału radioaktywnego, w którym rozpada się jedno jądro na sekundę, mierzona w bekerelach

W informatyce:

Szybkość transmisji , liczba bitów przesyłanych lub przetwarzanych przez komputer w jednostce czasu
Szybkość transmisji , liczba zmian symboli (zdarzeń sygnalizacyjnych) dokonywanych w medium transmisyjnym na sekundę
Częstotliwość próbkowania , liczba próbek (pomiarów sygnału) na sekundę

Różne definicje:

Szybkość zbrojenia , liczba wzmocnień na jednostkę czasu, zwykle na minutę
Tętno , zwykle mierzone w uderzeniach na minutę

Ekonomia/stopy/wskaźniki finansowe

Kurs wymiany , ile warta jest jedna waluta w stosunku do drugiej
Stopa inflacji , stosunek zmiany ogólnego poziomu cen w ciągu roku do poziomu cen wyjściowych
Stopa procentowa , cena, jaką pożyczkobiorca płaci za wykorzystanie pieniędzy, których nie posiada (stosunek płatności do pożyczonej kwoty)
Wskaźnik ceny do zysku , cena rynkowa akcji podzielona przez roczny zysk na akcję
Stopa zwrotu , stosunek pieniędzy uzyskanych lub straconych na inwestycji do kwoty zainwestowanych pieniędzy
Stawka podatku , kwota podatku podzielona przez dochód podlegający opodatkowaniu
Stopa bezrobocia , stosunek liczby osób bezrobotnych do liczby osób aktywnych zawodowo
Stawka wynagrodzenia , kwota płacona za przepracowanie określonej ilości czasu (lub wykonanie standardowej ilości wykonanej pracy) (stosunek wynagrodzenia do czasu)

Inne stawki

Współczynnik urodzeń i współczynnik umieralności , liczba urodzeń i zgonów w przeliczeniu na wielkość tej populacji w jednostce czasu
Wskaźnik alfabetyzacji , odsetek populacji powyżej piętnastego roku życia, która potrafi czytać i pisać
Stosunek płci lub stosunek płci, stosunek mężczyzn do kobiet w populacji

Zobacz też