Paweł Kohn

Nie mylić z Paulem Cohenem .

Paula Cohna
Paula Cohna w 1989 roku
Urodzić się	Paula Moritza Cohna ( 1924-01-08 ) 8 stycznia 1924 Hamburg , Niemcy
Zmarł	20 kwietnia 2006 (20.04.2006) (w wieku 82) Londyn, Anglia
Alma Mater	Uniwersytet Cambridge
Znany z	Algebra , koncentrująca się na pierścieniach nieprzemiennych
Nagrody	Nagroda Lestera R. Forda (1972) Nagroda Seniora Berwicka (1974) Członek Towarzystwa Królewskiego (1980)
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	University College London Bedford College w Londynie
Doradca doktorski	Filip Hall

Paul Moritz Cohn FRS (8 stycznia 1924 - 20 kwietnia 2006) był profesorem matematyki na University College London w latach 1986–1989 i autorem wielu podręczników algebry . Jego praca dotyczyła głównie algebry , zwłaszcza pierścieni nieprzemiennych .

Pochodzenie i wczesne życie

Był jedynym dzieckiem żydowskich rodziców, Jamesa (lub Jakoba) Cohna, właściciela firmy importowej, i Julii ( z domu Cohen), nauczycielki.

Oboje jego rodzice urodzili się w Hamburgu, podobnie jak troje jego dziadków. Jego przodkowie pochodzili z różnych części Niemiec. Jego ojciec walczył w armii niemieckiej podczas I wojny światowej ; był kilkakrotnie ranny i odznaczony Krzyżem Żelaznym . Ulica w Hamburgu nosi imię jego matki.

Kiedy się urodził, jego rodzice mieszkali z matką jego matki na Isestraße. Po jej śmierci w październiku 1925 r. rodzina przeniosła się do wynajmowanego mieszkania w nowym budynku w Lattenkamp, ​​w dzielnicy Winterhude . Uczęszczał do przedszkola, a następnie w kwietniu 1930 r. przeniósł się do szkoły przy Alsterdorfer Straße. Po pewnym czasie miał nowego nauczyciela, narodowego socjalistę, który dokuczał mu i karał go bez powodu. Tak więc w 1931 roku przeniósł się do szkoły Meerweinstraße, gdzie uczyła jego matka.

Po powstaniu nazistów w 1933 r. Firma jego ojca została skonfiskowana, a matka zwolniona. Przeniósł się do Talmud-Tora-Schule, szkoły żydowskiej. W połowie 1937 roku rodzina przeniosła się na Klosterallee. Było to bliżej szkoły, synagogi i innych uczniów, znajdujących się na terenie żydowskim. Jego nauczycielem niemieckiego był dr Ernst Loewenberg, syn poety Jakoba Loewenberga.

W nocy z 9 na 10 listopada 1938 r. ( Noc Kryształowa ) jego ojciec został aresztowany i wysłany do obozu koncentracyjnego Sachsenhausen . Został zwolniony po czterech miesiącach, ale kazano wyemigrować. Cohn wyjechał do Wielkiej Brytanii w maju 1939 r. Kindertransportem, aby pracować na fermie kurczaków i nigdy więcej nie zobaczył swoich rodziców. Korespondował z nimi regularnie do końca 1941 r. Pod koniec wojny dowiedział się, że zostali deportowani do Rygi 6 grudnia 1941 r. i nigdy nie wrócił. Pod koniec 1941 r. gospodarstwo zostało zlikwidowane. Wykształcił się na mechanika precyzyjnego, uzyskał pozwolenie na pracę i przez 4,5 roku pracował w fabryce. Zdał egzamin stypendialny Cambridge i wygrał wystawę w Trinity College w Cambridge .

Kariera

Uzyskał tytuł licencjata z matematyki na Uniwersytecie w Cambridge w 1948 r. oraz doktorat. (pod kierownictwem Philipa Halla ) w 1951. Następnie spędził rok jako chargé de recherches na Uniwersytecie w Nancy . Po powrocie został wykładowcą matematyki na Uniwersytecie w Manchesterze . Był profesorem wizytującym na Uniwersytecie Yale w latach 1961-1962, a przez część 1962 był na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley . Po powrocie został wykładowcą w Queen Mary College . Był profesorem wizytującym na UJ University of Chicago w 1964 i State University of New York w Stony Brook w 1967. Już wtedy był uważany za jednego z wiodących algebraistów na świecie.

Również w 1967 roku został kierownikiem Wydziału Matematyki w Bedford College . Pełnił kilka profesur wizytujących w Ameryce, Paryżu, Delhi , Kanadzie, Hajfie i Bielefeld . Otrzymał nagrodę Lestera R. Forda od Mathematical Association of America w 1972 r. Oraz nagrodę Senior Berwick od London Mathematical Society w 1974 r.

Na początku lat 80. cięcia finansowe spowodowały zamknięcie małych kolegiów Uniwersytetu Londyńskiego. Cohn przeniósł się do University College w 1984 roku wraz z dwoma innymi ekspertami z Bedford w dziedzinie teorii pierścieni, Billem Stephensonem i Warrenem Dicksem. Został tam profesorem matematyki Astor w 1986 r. Nadal był profesorem wizytującym, na przykład na Uniwersytecie Alberty w 1986 r. I na Uniwersytecie Bar Ilan w 1987 r. Przeszedł na emeryturę w 1989 r., Ale pozostał aktywny jako emerytowany profesor i honorowy pracownik naukowy do jego śmierci.

Był prezesem London Mathematical Society w latach 1982–1984, był jego sekretarzem w latach 1965–1967 i członkiem Rady w latach 1968–1971, 1972–1975 i 1979–1982. Był redaktorem monografii Towarzystwa w latach 1968-1977 i 1980-1993. Został wybrany członkiem Towarzystwa Królewskiego w 1980 roku i zasiadał w jego radzie w latach 1985–1987. W latach 1977–1980 był członkiem Komitetu Matematycznego Rady ds. Badań Naukowych . Przewodniczył Narodowej Komisji Matematycznej w latach 1988–1989.

Praca matematyczna

W sumie Cohn napisał prawie 200 prac matematycznych. Zajmował się wieloma dziedzinami algebry, głównie nieprzemienną teorią pierścieni. Jego pierwsze prace, obejmujące wiele tematów, zostały opublikowane w 1952 roku. Uogólnił twierdzenie Wilhelma Magnusa i pracował nad strukturą przestrzeni tensorowych . W 1953 roku opublikował wspólną pracę z Kurtem Mahlerem na temat pseudo-wartościowań, aw 1954 opublikował pracę na temat algebr Liego .

W ciągu następnych kilku lat artykuły dotyczyły takich dziedzin, jak teoria grup , teoria pola , pierścienie Liego , półgrupy , grupy abelowe i teoria pierścieni . W 1957 roku opublikował swoją pierwszą książkę, Grupy Liego . Następnie zajął się algebrami Jordana , pierścieniami podziału Liego, polami skośnymi , swobodnymi pierścieniami idealnymi i nieprzemiennymi, unikalnymi dziedzinami faktoryzacji . Wydał swoją drugą książkę, Równania liniowe , w 1958, a jego trzecia, Solid geometry , w 1961. Uniwersalna algebra pojawiła się w 1965 (wydanie drugie 1981). Następnie skoncentrował się na nieprzemiennej teorii pierścieni i teorii algebr.

Jego monografia Wolne pierścienie i ich relacje ukazała się w 1971 roku. Obejmowała prace Cohna i innych nad swobodnymi algebrami asocjacyjnymi i pokrewnymi klasami pierścieni, zwłaszcza swobodnymi pierścieniami idealnymi. Zawarł wszystkie własne opublikowane wyniki dotyczące osadzania pierścieni w polach skośnych. Drugie, rozszerzone wydanie ukazało się w 1985 roku.

Cohn pisał także podręczniki dla studentów. Tom I algebry ukazał się w 1974 r., A tom II w 1977 r. Drugie wydanie, w trzech tomach, zostało opublikowane przez Wiley w latach 1982–1991. Tomy te były zgodne z ówczesnymi brytyjskimi (a nie amerykańskimi) programami nauczania i obejmują zarówno liniowe algebra i algebra abstrakcyjna. Cohn napisał kolejną poprawioną iterację pierwszego tomu jako Algebra klasyczna (Wiley, 2000) jako bardziej „przyjazną dla użytkownika” wersję dla studentów (zgodnie z przedmową); ta książka zawiera również kilka wybranych tematów z tomów II i III Algebry . Ostateczne wcielenie podręczników do algebry Cohna ukazało się w 2003 roku jako dwa tomy Springera: Podstawowa algebra oraz Dalsza algebra i zastosowania ; materiał z Algebry Podstaw jest (zgodnie z przedmową) raczej zwięzły i choć z grubsza odpowiada tomowi I Algebry, zakłada znajomość algebry liniowej; materiał dotyczący podstawowych teorii (grupy, pierścienie, pola) jest realizowany bardziej szczegółowo w Podstawowej algebrze w porównaniu z tomem I Algebry . Dalsza algebra i zastosowania z grubsza odpowiada tomom II i III algebry , ale odzwierciedla przesunięcie części materiału z tych tomów do algebry podstawowej .

Życie prywatne

Jego rekreacją była etymologia i język we wszystkich jego formach. Ożenił się z Deirdre Sharon w 1958 roku i mieli dwie córki.

Publikacje

• Grupy kłamstw (1957)
•   Cohn, PM (1958). „Pierścienie dzielników zera” . proc. Amer. Matematyka soc . 9 (6): 909–914. doi : 10.1090/s0002-9939-1958-0103202-2 . MR 0103202 .
•   Cohn, PM (1963). „Nieprzemienne unikalne domeny faktoryzacji” . Trans. Amer. Matematyka soc . 109 (2): 313–331. doi : 10.1090/s0002-9947-1963-0155851-x . MR 0155851 .
•   Cohn, PM (1963). „Pierścienie ze słabym algorytmem” . Trans. Amer. Matematyka soc . 109 (2): 332–356. doi : 10.1090/s0002-9947-1963-0153696-8 . MR 0153696 .
• Algebra uniwersalna (1965, 1981)
• Wolne pierścienie i ich relacje (1971, 1985)
• Algebra I (1974, 1982)
• Algebra II (1977, 1989)
• Skośne konstrukcje polowe (1977)
• Algebra III (1990)
• Liczby algebraiczne i funkcje algebraiczne (1991)
• Elementy algebry liniowej (1994)
• Skew Fields, Theory of General Division Rings (w Encyclopedia of Mathematics and its Applications, tom 57, 1995)
•   Cohn, PM (2000). „Od pierścieni Hermite'a do domen Sylwestra” . proc. Amer. Matematyka soc . 128 (7): 1899–1904. doi : 10.1090/s0002-9939-99-05189-8 . MR 1646314 .
• Wprowadzenie do teorii pierścieni (2000)
• Algebra klasyczna (2000)
• Algebra podstawowa (2002)
• Dalsza algebra i zastosowania (2003)
• Oxford Dictionary of National Biography (współautor, 2004)
• Bezpłatne idealne pierścienie i lokalizacja w ogólnych pierścieniach (2006)

Bibliografia

• Cohn, Paweł; Struan Robertson (właściciel strony internetowej) (luty 2003). „Paul M. Cohn (Dzieciństwo w Hamburgu)” (Autobiografia) . Historia Żydów w Hamburgu: Kindertransports . Źródło 24 lipca 2008 r .
• Cooper, PR (red.). „Paul M. Cohn” . Londyńskie Towarzystwo Matematyczne . Rada Nauk Matematycznych . Zarchiwizowane od oryginału (Newsletter) w dniu 23 grudnia 2012 r . . Źródło 4 sierpnia 2008 .
• Schofield, Aidan (8 sierpnia 2006). „Profesor Paul Cohn” (nekrolog w gazecie) . Niezależny . Źródło 4 sierpnia 2008 .
• The Times (29 czerwca 2006). „Profesor Paul Cohn: matematyk, który poświęcił się algebrze” (nekrolog w gazecie) . Czasy . Źródło 4 sierpnia 2008 .