Równanie Ernsta

Nie mylić z równaniem Nernsta .

W matematyce równanie Ernsta jest całkowalnym nieliniowym równaniem różniczkowym cząstkowym , nazwanym na cześć amerykańskiego fizyka Fredericka J. Ernsta .

Równanie Ernsta

Równanie brzmi:

$${\ Displaystyle \ Re (u) (u_ {rr} + u_ {r} / r + u_ {zz}) = (u_ {r}) ^ {2} + (u_ {z}) ^ {2}.}$$

Dla jego pary Lax i innych cech patrz np. i odnośniki w nich.

Stosowanie

Równanie Ernsta jest wykorzystywane do uzyskania dokładnych rozwiązań równań Einsteina w ogólnej teorii względności .