Richarda Lavera
Richard Joseph Laver (20 października 1942 - 19 września 2012) był amerykańskim matematykiem zajmującym się teorią mnogości .
Biografia
Laver uzyskał stopień doktora na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley w 1969 r. pod kierunkiem Ralpha McKenziego na podstawie pracy magisterskiej na temat typów zamówień i quasi-porządków studni . Większą część swojej kariery spędził jako profesor, a później emerytowany profesor na Uniwersytecie Kolorado w Boulder .
Richard Laver zmarł w Boulder w Kolorado 19 września 2012 roku po długiej chorobie.
Wkłady badawcze
Wśród godnych uwagi osiągnięć Lavera niektóre są następujące.
- 0 Wykorzystując teorię lepszych quasi-porządków , wprowadzoną przez Nasha-Williamsa (rozszerzenie pojęcia dobrego quasi-porządku ), udowodnił hipotezę Fraïsségo (obecnie twierdzenie Lavera ): if ( A ,≤),( A 1 ,≤),...,( A i ,≤), są przeliczalnymi zbiorami uporządkowanymi, to dla niektórych i < j ( A i ,≤) osadza się izomorficznie w ( A j ,≤). Dzieje się tak również wtedy, gdy uporządkowane zbiory są przeliczalnymi sumami rozproszonych uporządkowanych zbiorów.
- Udowodnił spójność hipotezy Borela , czyli twierdzenia, że każdy zbiór zerowy o silnej mierze jest przeliczalny. Ten ważny wynik niezależności był pierwszym, w którym wymuszenie (patrz wymuszenie Lavera ), dodanie wartości rzeczywistej, zostało iterowane z przeliczalną iteracją wsparcia. Metodę tę wykorzystał później Szelah do wprowadzenia prawidłowego i półwłaściwego wymuszania.
- Udowodnił istnienie funkcji Lavera dla kardynałów superkompaktowych . Za pomocą tego udowodnił następujący wynik. Jeśli κ jest superzwarty, istnieje wymuszenia κ- cc ( P , ≤) takie, że po wymuszeniu z ( P , ≤) zachodzi następujące zjawisko: κ jest superzwarty i pozostaje superzwarty w dowolnym rozszerzeniu wymuszającym poprzez wymuszanie zamknięte skierowane pod kątem κ. Twierdzenie to, zwane wynikiem niezniszczalności , wykorzystywane jest na przykład w dowodzie spójności odpowiedniego aksjomatu wymuszającego i jego wariantów.
- Laver i Shelah udowodnili, że zgodne jest z tym, że hipoteza kontinuum jest spełniona i nie ma drzew ℵ 2 - Suslin .
- Laver udowodnił, że doskonała wersja twierdzenia Halperna – Läuchliego dotycząca poddrzewa obowiązuje dla iloczynu nieskończenie wielu drzew. To rozwiązało od dawna otwarte pytanie.
- Laver zaczął badać algebrę generowaną przez j , gdzie j : V λ → V λ jest pewnym elementarnym osadzeniem. Ta algebra jest algebrą rozdzielczą lewostronną na jednym generatorze. W tym celu wprowadził tabele Lavera .
- Pokazał także, że jeśli V [ G ] jest (zbiorem) wymuszającym rozszerzeniem V , to V jest klasą w V [ G ].
Uwagi i odniesienia
Linki zewnętrzne
| Kontrola autorytetów : Naukowe bazy danych |
|---|
