Sangaku

Aby zapoznać się ze starożytną japońską sztuką sceniczną Sangaku (散楽), zobacz Sarugaku .
Sangaku poświęcony Konnoh Hachimangu ( Shibuya, Tokio ) w 1859 roku.

Sangaku lub San Gaku ( japoński : 算額 , dosł.   „tabliczka obliczeniowa”) to japońskie problemy geometryczne lub twierdzenia na drewnianych tabliczkach, które członkowie wszystkich klas społecznych składali jako ofiary w świątyniach Shinto lub świątyniach buddyjskich w okresie Edo .

Historia

Sangaku poświęcone w świątyni Emmanji w Nara

Sangaku były malowane w kolorze na drewnianych tabliczkach ( ema ) i wieszane w okolicach świątyń buddyjskich i świątyń Shinto jako ofiary dla kami i buddów, jako wyzwania dla kongregantów lub jako pokazy rozwiązań pytań. Wiele z tych tabliczek zaginęło w okresie modernizacji , który nastąpił po okresie Edo, ale wiadomo, że pozostało około dziewięciuset.

Fujita Kagen (1765–1821), wybitny japoński matematyk, opublikował pierwszy zbiór problemów sangaku , jego Shimpeki Sampo (Problemy matematyczne zawieszone w świątyni) w 1790 r., Aw 1806 r. Kontynuację, Zoku Shimpeki Sampo .

W tym okresie Japonia zastosowała surowe przepisy dotyczące handlu i stosunków zagranicznych dla krajów zachodnich, więc tablice zostały stworzone przy użyciu matematyki japońskiej , rozwijanej równolegle z matematyką zachodnią. Na przykład związek między całką a jej pochodną ( podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego ) był nieznany, więc problemy Sangaku dotyczące obszarów i objętości zostały rozwiązane przez rozwinięcia w nieskończonych szeregach i obliczenia wyraz po wyrazie.

Wybierz przykłady

Najmniejsze odrębne całkowite rozwiązanie układanki Sangaku, w którym trzy okręgi stykają się ze sobą i mają wspólną linię styczną.
r środek w lewo dobrze _
1 4 4
4 9 36
9 16 144
16 25 400
72 200 450
144 441 784
Sześć prymitywnych trójek o całkowitych promieniach do 1000
  • Typowy problem przedstawiony na tabliczce z 1824 roku w prefekturze Gunma dotyczy relacji trzech stykających się okręgów o wspólnej stycznej . Biorąc pod uwagę rozmiar dwóch zewnętrznych dużych kół, jaki jest rozmiar małego koła między nimi? Odpowiedź brzmi:

(Zobacz także koło Forda .)

  • Hexlet Soddy'ego , o którym wcześniej sądzono, że został odkryty na zachodzie w 1937 roku, został odkryty na Sangaku z 1822 roku.
  • Jeden problem Sangaku Sawy Masayoshiego i inny Jihei Morikawy zostały rozwiązane dopiero niedawno.

Zobacz też

Notatki

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Sangaku&oldid=1144161952 ”