Sekwencja wielomianowa

W matematyce sekwencja wielomianów jest sekwencją wielomianów indeksowanych przez nieujemne liczby całkowite 0, 1, 2, 3, ..., w których każdy indeks jest równy stopniowi odpowiedniego wielomianu. Ciągi wielomianowe są przedmiotem zainteresowania kombinatoryki wyliczeniowej i kombinatoryki algebraicznej , a także matematyki stosowanej .

Przykłady

Niektóre ciągi wielomianowe powstają w fizyce i teorii aproksymacji jako rozwiązania pewnych równań różniczkowych zwyczajnych :

• Wielomiany Laguerre'a
• Wielomiany Czebyszewa
• Wielomiany Legendre'a
• Wielomiany Jacobiego

Inne pochodzą ze statystyk :

• Wielomiany Hermite'a

Wiele jest studiowanych w algebrze i kombinatoryce:

• Jednomiany
• Rosnące silnie
• Spadające silnie
• Wszystkie wielomiany
• Wielomiany Abela
• Wielomiany Bella
• Wielomiany Bernoulliego
• Wielomiany cyklotomiczne
• Wielomiany Dicksona
• Wielomiany Fibonacciego
• Wielomiany Lagrange'a
• Wielomiany Lucasa
• Rozłóż wielomiany
• Wielomiany Toucharda
• Wielomiany wieżowe

Klasy ciągów wielomianowych

• Ciągi wielomianowe typu dwumianowego
• Wielomiany ortogonalne
• Wielomiany wtórne
• Sekwencja Sheffera
• Sekwencja Sturma
• Uogólnione wielomiany Appella

Zobacz też

• Rachunek umbralny

•   Aigner, Marcin. „Kurs liczenia”, GTM Springer, 2007, ISBN 3-540-39032-4 s. 21.
•   Roman, Steven „Rachunek umbralny”, Dover Publications, 2005, ISBN 978-0-486-44139-9 .
• Williamson, S. Gill „Kombinatoryka w informatyce”, Dover Publications, (2002) s. 177.