Siatka geodezyjna

Zrzut ekranu programu PYXIS WorldView przedstawiający siatkę geodezyjną ISEA .

Siatka geodezyjna to siatka przestrzenna oparta na wielościanie geodezyjnym lub wielościanie Goldberga .

Historia

Najwcześniejsze użycie (dwudziestościanu) siatki geodezyjnej w modelowaniu geofizycznym datuje się na rok 1968 i prace Sadourny'ego, Arakawy oraz Mintza i Williamsona. Późniejsze prace rozszerzyły się na tej podstawie.

Budowa

Siatka geodezyjna to globalne odniesienie do Ziemi, które wykorzystuje trójkątne kafelki oparte na podziale wielościanu (zwykle dwudziestościanu i zwykle podpodziału klasy I) do podziału powierzchni Ziemi. Taka siatka nie ma bezpośredniego związku z szerokością i długością geograficzną, ale jest zgodna z wieloma głównymi kryteriami statystycznie ważnej dyskretnej siatki globalnej. Przede wszystkim powierzchnia i kształt komórek są ogólnie podobne, zwłaszcza w pobliżu biegunów, gdzie wiele innych siatek przestrzennych ma osobliwości lub duże zniekształcenia. Popularna czwartorzędowa trójkątna siatka (QTM) należy do tej kategorii.

Siatki geodezyjne mogą wykorzystywać podwójny wielościan wielościanu geodezyjnego, którym jest wielościan Goldberga . Wielościany Goldberga składają się z sześciokątów i (jeśli są oparte na dwudziestościanie) 12 pięciokątów. Jedna implementacja, która wykorzystuje dwudziestościan jako wielościan bazowy, sześciokątne komórki i projekcję Snydera o równej powierzchni , jest znana jako siatka Icosahedron Snyder Equal Area (ISEA).

dwudziestościan.
Wysoce podzielony wielościan geodezyjny oparty na dwudziestościanie.
Wysoce podzielony wielościan Goldberga; podwójny z poprzedniego obrazu.

Aplikacje

Odmiana siatki geodezyjnej z adaptacyjnym udoskonalaniem siatki , która wykorzystuje siatkę o wyższej rozdzielczości w interesujących regionach, zwiększając precyzję symulacji przy jednoczesnym zachowaniu rozsądnego rozmiaru materiału z pamięci.

W naukach o różnorodności biologicznej siatki geodezyjne są globalnym rozszerzeniem lokalnych dyskretnych siatek, które są wytyczane w badaniach terenowych w celu zapewnienia odpowiedniego pobierania próbek statystycznych oraz większych siatek wielokrotnego użytku rozmieszczonych na poziomie regionalnym i krajowym w celu opracowania zagregowanego zrozumienia różnorodności biologicznej. Siatki te przekładają dane z monitoringu środowiskowego i ekologicznego z wielu skal przestrzennych i czasowych na oceny aktualnego stanu ekologicznego i prognozy zagrożeń dla naszych zasobów naturalnych. Siatka geodezyjna umożliwia lokalną i globalną asymilację istotnych ekologicznie informacji na własnym poziomie szczegółowości.

Podczas modelowania pogody , cyrkulacji oceanicznej lub klimatu stosuje się równania różniczkowe cząstkowe do opisania ewolucji tych systemów w czasie. Ponieważ do tworzenia i pracy z tymi złożonymi modelami używane są programy komputerowe, przybliżenia muszą być formułowane w łatwe do obliczenia formy. Niektóre z tych analizy numerycznej (takie jak różnice skończone ) wymagają podzielenia obszaru zainteresowania na siatkę — w tym przypadku po kształcie Ziemi .

Siatki geodezyjne mogą być używane w tworzeniu gier wideo do modelowania fikcyjnych światów zamiast Ziemi. Są naturalnym analogiem mapy heksadecymalnej do kulistej powierzchni.

Plusy i minusy

Plusy:

W dużej mierze izotropowe .
Rozdzielczość można łatwo zwiększyć przez dzielenie binarne.
Nie cierpi z powodu nadmiernego próbkowania w pobliżu biegunów, jak w przypadku bardziej tradycyjnych prostokątnych kwadratowych siatek długości i szerokości geograficznej.
Nie daje gęstych układów liniowych, jak robią to metody spektralne (patrz także siatka Gaussa ).
Brak pojedynczych punktów styku między sąsiednimi komórkami siatki. Siatki kwadratowe i siatki izometryczne cierpią z powodu niejednoznacznego problemu, jak radzić sobie z sąsiadami, którzy dotykają się tylko w jednym punkcie.
Komórki mogą być zarówno minimalnie zniekształcone, jak i prawie równe. Natomiast kwadratowe siatki nie mają równej powierzchni, podczas gdy prostokątne siatki o równej powierzchni różnią się kształtem od równika po bieguny.

Cons:

Bardziej skomplikowane do wdrożenia niż prostokątne siatki długości i szerokości geograficznej w komputerach.

Renderowanie objętościowe siatki geodezyjnej zastosowane w symulacji atmosfery przy użyciu modelu Global Cloud Resolve Model (GCRM). Połączenie ilustracji siatki i renderowania objętościowego wirowości (żółte rurki).
Wysokiej jakości renderowanie objętościowe symulacji atmosfery w skali globalnej w oparciu o siatkę geodezyjną. Kolorowe paski wskazują symulowaną siłę wirowości atmosfery w oparciu o model GCRM.
Wysokiej jakości renderowanie objętościowe symulacji oceanu w skali globalnej w oparciu o siatkę geodezyjną. Kolorowy pasek wskazuje symulowaną siłę wirowości oceanu w oparciu o model MPAS.