Siergiej Bernstein

Siergiej Bernstein
Urodzić się	Siergiej Natanowicz Bernstein ( 05.03.1880 ) 5 marca 1880 Odessa , gubernia chersońska , Imperium Rosyjskie
Zmarł	26 października 1968 ( w wieku 88) ( 26.10.1968 ) Moskwa , Związek Radziecki
Narodowość	radziecki
Alma Mater	Uniwersytet Paryski
Znany z	Nierówność Bernsteina w analizie Nierówności Bernsteina w rachunku prawdopodobieństwa Wielomian Bernsteina Twierdzenie Bernsteina (teoria aproksymacji) Twierdzenie Bernsteina o funkcjach monotonicznych Problem Bernsteina w genetyce matematycznej
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Uniwersytet Paryski Uniwersytet w Getyndze Uniwersytet w Charkowie Uniwersytet Leningradzki Instytut Matematyki Stiekłowa
Doradca doktorski	Charlesa Émile Picarda Davida Hilberta
Doktoranci	Jakow Geronimus Siergiej Steczkin

Siergiej Natanowicz Bernstein ( rosyjski : Сергей Натанович Бернште́йн , czasami romanizowany jako Bernshtein ; 5 marca 1880 - 26 października 1968) był ukraińskim i rosyjskim matematykiem pochodzenia żydowskiego, znanym z wkładu w równania różniczkowe cząstkowe , geometrię różniczkową , teorię prawdopodobieństwa i teorię aproksymacji .

Praca

Równania różniczkowe cząstkowe

W rozprawie doktorskiej, złożonej w 1904 r. na Sorbonie , Bernstein rozwiązał dziewiętnasty problem Hilberta dotyczący analitycznego rozwiązania eliptycznych równań różniczkowych. Jego późniejsza praca była poświęcona problemowi brzegowemu Dirichleta dla nieliniowych równań typu eliptycznego, gdzie w szczególności wprowadził oszacowania a priori .

Teoria prawdopodobieństwa

W 1917 roku Bernstein zaproponował pierwszą aksjomatyczną podstawę teorii prawdopodobieństwa, opartą na podstawowej strukturze algebraicznej. Zostało to później zastąpione podejściem opartym na teorii miary Kołmogorowa .

W latach dwudziestych XX wieku wprowadził metodę dowodzenia twierdzeń granicznych dla sum zależnych zmiennych losowych .

Teoria aproksymacji

Poprzez zastosowanie wielomianów Bernsteina położył podwaliny pod konstruktywną teorię funkcji , dziedzinę badającą związek między właściwościami gładkości funkcji a jej aproksymacjami za pomocą wielomianów. W szczególności udowodnił twierdzenie aproksymacji Weierstrassa i twierdzenie Bernsteina (teoria aproksymacji) . Wielomiany Bernsteina stanowią również matematyczną podstawę krzywych Béziera , które później stały się ważne w grafice komputerowej.

Międzynarodowy Kongres Matematyków

Bernstein był zaproszonym mówcą na Międzynarodowym Kongresie Matematyków (ICM) w Cambridge w Anglii w 1912 r. Iw Bolonii w 1928 r. Oraz mówcą plenarnym na ICM w Zurychu. Jego przemówienie plenarne Sur les liaisons entre quantités aléatoires odczytał Bohuslav Hostinsky .

Publikacje

• SN Bernstein, Dzieła zebrane (ros.):
  • tom. 1, The Constructive Theory of Functions (1905–1930), przekład: Atomic Energy Commission, Springfield, Va, 1958
  • tom. 2, Konstruktywna teoria funkcji (1931–1953)
  • tom. 3, Równania różniczkowe, rachunek wariacyjny i geometria (1903–1947)
  • tom. 4, Teoria prawdopodobieństwa. Statystyka matematyczna (1911–1946)
• SN Bernstein, The Theory of Probabilities (rosyjski), Moskwa, Leningrad, 1946

Zobacz też

• Szacunek a priori
• algebry Bernsteina
• Nierówność Bernsteina (analiza matematyczna)
• Nierówności Bernsteina w rachunku prawdopodobieństwa
• Wielomian Bernsteina
• Problem Bernsteina
• Twierdzenie Bernsteina ( teoria przybliżenia )
• Twierdzenie Bernsteina o funkcjach monotonicznych
• Twierdzenie Bernsteina-von Misesa
• Twierdzenie Stone'a-Weierstrassa

Notatki

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , „Sergei Bernstein” , archiwum MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews

Linki zewnętrzne

• Siergiej Bernstein w Mathematics Genealogy Project
• Siergiej Natanowicz Bernstein i historia teorii aproksymacji z Technion — Izraelskiego Instytutu Technologii
• Profil autora w bazie danych zbMATH