Summa de arytmetyka
 Strona tytułowa wydania drugiego (1523).
| |
| Autor | Luca Pacioli |
|---|---|
| Kraj | Republika Wenecka |
| Język | Włoski |
| Przedmioty | Matematyka , Rachunkowość |
| Wydawca | Paganiniego ( Wenecja ) |
Data publikacji |
1494 |
| Strony | 615 s. ( pierwsze wydanie ) |
Summa de arithmetica, geometria, proporcjonalna i proporcjonalna ( Podsumowanie arytmetyki, geometrii, proporcji i proporcjonalności ) to książka o matematyce napisana przez Luca Pacioli i opublikowana po raz pierwszy w 1494 r. Zawiera obszerne podsumowanie matematyki renesansowej , w tym arytmetyki praktycznej, podstawowej algebry , podstawy geometrii i rachunkowości , napisany do użytku jako podręcznik i praca referencyjna.
Napisana w języku włoskim , Summa jest pierwszą drukowaną pracą na temat algebry i zawiera pierwszy opublikowany opis systemu księgowości podwójnego zapisu . Ustanowił nowy standard pisania i argumentacji na temat algebry, a jego wpływ na późniejszy rozwój i standaryzację profesjonalnych metod rachunkowości był tak wielki, że Pacioli jest czasami nazywany „ojcem rachunkowości”.
Zawartość
Summa de arithmetica w oryginalnej wersji składa się z dziesięciu rozdziałów poświęconych serii zagadnień matematycznych, łącznie obejmujących zasadniczo całą matematykę renesansu. Pierwsze siedem rozdziałów stanowi podsumowanie arytmetyki na 222 stronach. Ósmy rozdział wyjaśnia współczesną algebrę na 78 stronach. Dziewiąty rozdział omawia różne tematy związane z biznesem i handlem, w tym barter , weksle , wagi i miary oraz księgowość , na 150 stronach. Dziesiąty i ostatni rozdział opisuje geometrię praktyczną (w tym podstawy trygonometrii ) na 151 stronach.
Matematyczna zawartość książki czerpie w dużej mierze z tradycji szkół liczących ówczesnych północnych Włoch, gdzie dzieci kupców i klasy średniej uczyły się arytmetyki według modelu ustanowionego przez Liber Abaci Fibonacciego . Nacisk w tej tradycji położono na łatwość obliczeń przy użyciu hindusko-arabskiego systemu liczbowego , opracowanego poprzez kontakt z licznymi przykładowymi problemami i studiami przypadków zaczerpniętymi głównie z biznesu i handlu. Praca Pacioliego podobnie uczy poprzez przykłady, ale także rozwija argumenty na rzecz słuszności swoich rozwiązań poprzez odniesienie do ogólnych zasad, aksjomatów i logicznego dowodu. W ten sposób Summa zaczyna reintegrować logiczne metody klasycznej geometrii greckiej ze średniowieczną algebrą.
Księgowość i finanse
W rozdziale poświęconym biznesowi, część zatytułowana Particularis de computis et scripturis ( Szczegóły obliczeń i zapisów ) opisuje metody rachunkowości stosowane wówczas wśród kupców z północnych Włoch, w tym księgowość podwójnego zapisu , bilanse próbne , bilanse i różne inne narzędzia nadal zatrudnionych przez zawodowych księgowych. Rozdział biznesowy wprowadza również regułę 72 do przewidywania przyszłej wartości inwestycji , przewidując rozwój logarytmu o ponad wiek. Techniki te nie zostały zapoczątkowane przez Pacioliego, który jedynie zarejestrował i wyjaśnił ustalone najlepsze praktyki współczesnych biznesmenów w swoim regionie.
Kontrowersje dotyczące plagiatu
Pacioli wyraźnie stwierdza w Summie , że nie wniósł do pracy żadnej oryginalnej treści matematycznej, ale nie przypisuje też żadnego materiału innym źródłom. Późniejsze stypendium wykazało, że znaczna część pracy o geometrii pochodzi prawie dokładnie z Trattato d'abaco Piero della Francesca , jedna z sekcji algebry jest oparta na Trattato di Fioretti Antonio de Mazzinghi, a część rozdział jest skopiowany z rękopisu Giorgio Chiariniego. Tego rodzaju zawłaszczenie skłoniło niektórych historyków (zwłaszcza w tym szesnastowiecznego biografa Giorgio Vasariego ), aby oskarżyć Pacioliego o plagiat w Summie (i innych dziełach). Wiele problemów i technik zawartych w książce jest bezpośrednio zaczerpniętych z tych wcześniejszych prac, ale Summa generalnie dodaje oryginalne logiczne argumenty, aby uzasadnić słuszność metod.
Historia
Summa de arithmetica była tworzona przez dziesięciolecia dzięki pracy Pacioli jako profesora matematyki i prawdopodobnie miała służyć jako podręcznik i praca referencyjna dla studentów matematyki i biznesu, zwłaszcza wśród kupieckiej klasy średniej północnych Włoch. Został napisany w języku włoskim (zamiast łaciny) w języku ojczystym, odzwierciedlając jego grupę docelową i cel jako tekstu dydaktycznego. Dzieło zadedykowano Guidobaldo da Montefeltro , księciu Urbino , mecenasowi sztuki, którego Pacioli poznał w Rzymie kilka lat wcześniej.
Został pierwotnie opublikowany w Wenecji w 1494 roku przez Paganino Paganiniego , z identycznym drugim wydaniem wydrukowanym w 1523 roku w Toscolano. Pierwotnie wydrukowano około tysiąca kopii, z których około 120 nadal istnieje. W czerwcu 2019 roku nienaruszone pierwsze wydanie zostało sprzedane na aukcji za 1 215 000 USD .
Wpływ i dziedzictwo
Chociaż Summa zawierała niewiele oryginalnych prac matematycznych Pacioli lub nie zawierała ich wcale, była to najbardziej wszechstronny tekst matematyczny, jaki kiedykolwiek opublikowano. Jego dokładność i przejrzystość (oraz brak jakiejkolwiek innej podobnej pracy dostępnej w druku) zapewniły silną i stałą sprzedaż europejskim kupcom, którzy byli docelowymi odbiorcami tekstu. Reputacja, Summa jako matematyk i intelektualista, zainspirowała Ludovico Sforzę , księcia Mediolanu , do zaproszenia go jako wykładowcy matematyki na dworze książęcym, gdzie Pacioli zaprzyjaźnił się i współpracował z Leonarda da Vinci .
Summa stanowi pierwszy opublikowany opis wielu technik księgowych, w tym księgowości podwójnego zapisu . Niektóre z tych samych metod zostały opisane w innych rękopisach poprzedzających Summę (takich jak Della mercatura e del mercante perfetto z 1458 r. autorstwa Benedetto Cotrugli ), ale żadna nie została opublikowana przed pracą Pacioli i żadna nie osiągnęła tak szerokiego wpływu. Rola pracy w standaryzacji i rozpowszechnianiu profesjonalnych metod księgowych przyniosła Pacioli reputację „ojca rachunkowości”.
Książka wyznacza również początek ruchu w szesnastowiecznej algebrze w kierunku wykorzystania logicznej argumentacji i twierdzeń w badaniu algebry, zgodnie z modelem klasycznej geometrii greckiej ustanowionym przez Euklidesa . Uważa się, że jest to pierwsza drukowana praca z algebry i zawiera pierwszy wydrukowany przykład zestawu znaków plus i minus , które miały stać się standardem w matematyce włoskiego renesansu: „p” z tyldą powyżej (p̄) dla „plus " i 'm' z tyldą (m̄) oznaczającą minus. (Niepoprawne) twierdzenie Pacioli w Summie brak ogólnego rozwiązania równań sześciennych przyczynił się do spopularyzowania problemu wśród współczesnych matematyków, przyczyniając się do jego późniejszego rozwiązania przez Niccolò Tartaglia .
Uczczenie pamięci
W 1994 r. Włochy wydały znaczek pocztowy o wartości 750 lirów , upamiętniający 500. rocznicę publikacji Summy , przedstawiający Pacioli otoczonego narzędziami matematycznymi i geometrycznymi. Obraz na znaczku został zainspirowany Portretem Luca Pacioli i zawiera wiele takich samych elementów.
Zobacz też
- De divina proporcjonalna , kolejna wpływowa praca matematyczna Pacioli
- Lista najdroższych książek i rękopisów
Linki zewnętrzne
- Pełny tekst (wydanie z 1523 r.) w Książkach Google
- Zdigitalizowane wydanie Particularis de computis et scripturis (wydanie pierwsze (1494))
- Angielskie tłumaczenie Particularis de computis et scripturis (1994)