Twierdzenie Lauricelli

W teorii funkcji ortogonalnych twierdzenie Lauricelli dostarcza warunku sprawdzania domknięcia zbioru funkcji ortogonalnych , a mianowicie:

Twierdzenie. Warunkiem koniecznym i wystarczającym, aby normalny zbiór ortogonalny $jest$ to, że szereg formalny dla każdej funkcji znanego zamkniętego normalnego zbioru ortogonalnego $displaystyle \{v_ {k}\}}$ pod względem ${\ Displaystyle \ {u_ {k} \}}$ zbiegają się w średniej do tej funkcji.

Twierdzenie zostało udowodnione przez Giuseppe Lauricella w 1912 roku.

• G. Lauricella: Sulla chiusura dei sistemi di funzioni ortogonal , Rendiconti dei Lincei, Series 5, Vol. 21 (1912), s. 675–85.