William Brouncker, 2. wicehrabia Brouncker

Wicehrabia Brouncker
Portret Brounckera (około 1674) prawdopodobnie po Sir Peterze Lely
1. prezesie Towarzystwa Królewskiego
na stanowisku 1662–1677
Poprzedzony	Biuro założone
zastąpiony przez	Józefa Williamsona
Dane osobowe
Urodzić się	1620 Castlelyons , Irlandia
Zmarł	05.04.1684 (05.04.1684) (w wieku 64) Westminster , Londyn , Anglia
Rezydencja	Anglia
Alma Mater	Uniwersytet Oksfordzki
Znany z	Formuła Brounckera , przywództwo Towarzystwa Królewskiego
Kariera naukowa
Pola	Matematyk , urzędnik państwowy
Instytucje	Szpital Świętej Katarzyny
Doradcy akademiccy	Johna Wallisa

Podpis Brounckera jako prezesa, podpisujący rachunki Towarzystwa Królewskiego z 1667 r. , Z księgi protokołów

William Brouncker, 2. wicehrabia Brouncker , FRS (1620 - 5 kwietnia 1684) był irlandzkim matematykiem , który wprowadził formułę Brounckera i był pierwszym prezesem Towarzystwa Królewskiego . Był także urzędnikiem państwowym , służąc jako komisarz Królewskiej Marynarki Wojennej . Był przyjacielem i współpracownikiem Samuela Pepysa i zajmuje ważne miejsce w Wielkim Dzienniku.

Biografia

Brouncker urodził się w Castlelyons w hrabstwie Cork jako starszy syn Williama Brounckera (1585–1649) , pierwszego wicehrabiego Brounckera i Winifred, córki Sir Williama Leigh z Newnham. Jego rodzina pochodziła z Melksham w Wiltshire . Jego dziadek Sir Henry Brouncker (zm. 1607) był lordem prezydentem Munster w latach 1603–1607 i osiedlił swoją rodzinę w Irlandii.

Jego ojciec został mianowany wicehrabią w parostwie Irlandii w 1645 roku za zasługi dla Korony. Choć pierwszy wicehrabia walczył o koronę w wojnie anglo-szkockiej w 1639 roku, złośliwa plotka głosiła, że ​​zapłacił za ten tytuł ogromną wówczas sumę 1200 funtów iw rezultacie został prawie zrujnowany. Zmarł zaledwie kilka miesięcy później.

William uzyskał DM na Uniwersytecie Oksfordzkim w 1647 r. Do 1660 r. Nie brał udziału w życiu publicznym: będąc zagorzałym rojalistą, uważał, że najlepiej będzie żyć spokojnie i poświęcić się studiom matematycznym. Był jednym z założycieli i pierwszym prezesem Towarzystwa Królewskiego . W 1662 został kanclerzem królowej Katarzyny , a następnie kierownikiem szpitala św. Katarzyny.

Został mianowany jednym z komisarzy Królewskiej Marynarki Wojennej w 1664 r., A jego późniejszą karierę można prześledzić w Dzienniku Samuela Pepysa ; pomimo ich częstych nieporozumień, Samuel Pepys ogólnie szanował Brounckera bardziej niż większość jego innych kolegów, pisząc w 1668 r., że „w rzeczywistości jest z nich najlepszy”.

Chociaż jego obecność w Towarzystwie Królewskim stała się rzadka i pokłócił się z niektórymi innymi członkami, mimo to był bardzo niezadowolony z pozbawienia go prezydentury w 1677 roku.

Był komisarzem do sprawowania urzędu Lorda Wysokiego Admirała Anglii od 1679 roku.

Abigail Williams

Brouncker nigdy się nie ożenił, ale przez wiele lat mieszkał z aktorką Abigail Williams (ku zniesmaczeniu Pepysa) i pozostawił jej większość swojego majątku. Była córką Sir Henry'ego Clere'a (zm. 1622), pierwszego i ostatniego z Clere Baronets , i byłą w separacji żoną Johna Williamsa, inaczej Cromwella, drugiego syna Sir Olivera Cromwella i pierwszego kuzyna słynnego Olivera Cromwella . Ona i John mieli syna i córkę. Pożar z 1673 r., który zniszczył Biuro Królewskiej Marynarki Wojennej, wybuchł w jej prywatnej szafie: jest mało prawdopodobne, aby poprawiło to jej stosunki z Samuelem Pepysem , których prywatne mieszkania również zostały zniszczone w pożarze.

Po śmierci Brounckera w 1684 roku jego tytuł przeszedł na jego brata Henryka , jednego z najbardziej znienawidzonych ludzi tamtej epoki. William nie pozostawił mu prawie nic w testamencie „z powodów, o których myślę, że nie warto wspominać”.

Prace matematyczne

dotyczyły w szczególności obliczeń długości paraboli i cykloidy oraz kwadratury hiperboli , co wymaga aproksymacji funkcji logarytmu naturalnego szeregami nieskończonymi . Był pierwszym Europejczykiem, który rozwiązał równanie Pella . Był pierwszym w Anglii, który zainteresował się uogólnionymi ułamkami ciągłymi i podążał za pracami Johna Wallisa , zapewnił rozwój w uogólnionym ułamku ciągłym pi .

Formuła Brounckera

Ten wzór zapewnia rozwój π/4 w uogólnionym ułamku ciągłym:

${\ Displaystyle {\ Frac {\ pi} {4}} = {\ cfrac {1} {1} +{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}} {2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots}}}}}}}}}}}}}$

Zbieżności są powiązane ze wzorem Leibniza dla pi : na przykład

${\ Displaystyle {\ Frac {1} {1 + {\ Frac {1 ^ {2}} {2}}}} = {\ Frac {2} 3}}=1-{\frac {1}{3}}}$

I

${\ Displaystyle {\ Frac {1} {1 + {\ Frac {1 ^ {2}} {2 + {\ Frac {3 ^ {2}} {2}}}}}} = {\ Frac {13} {15}}=1-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}.}$

Ze względu na powolną zbieżność wzór Brounckera nie jest przydatny do praktycznych obliczeń π.

Formułę Brounckera można również wyrazić jako

${\ Displaystyle {\ Frac {4} {\ pi}} = 1 + {\ cfrac {1 ^ { 2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9 ^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}}$

Zobacz też

• Lista prezesów Towarzystwa Królewskiego

Linki zewnętrzne

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , „William Brouncker, 2. wicehrabia Brouncker” , archiwum MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews
• „Brouncker, William” . Słownik biografii narodowej . Londyn: Smith, Elder & Co. 1885–1900.