Antyblokowanie fotonów

Detekcje fotonów w funkcji czasu dla a) antibunchingu (np. światło emitowane z pojedynczego atomu), b) losowego (np. stan spójny, wiązka laserowa) oraz c) skupienia (światło chaotyczne). τ _c to czas koherencji (skala czasu fluktuacji fotonu lub intensywności).

Antygrupowanie fotonów ogólnie odnosi się do pola światła z fotonami rozmieszczonymi bardziej równomiernie niż spójne pole laserowe, przy czym sygnatura to sygnały w odpowiednich detektorach, które są antyskorelowane . Dokładniej, może odnosić się do statystyki fotonów sub-Poissona , czyli rozkładu liczby fotonów, dla którego wariancja jest mniejsza niż średnia. Stan spójny, jako wynik lasera znacznie powyżej progu, ma statystyki Poissona dające losowe odstępy między fotonami; podczas gdy pole światła termicznego ma super-Poissona i dają skupione odstępy fotonów. W przypadku termicznym (bunched) liczba fluktuacji jest większa niż stan spójny; dla źródła antibunched są mniejsze.

Wyjaśnienie

Wariancja rozkładu liczby fotonów wynosi

${\ Displaystyle V_ {n} = \ langle \ Delta n ^ {2} \ rangle = \ langle n ^ {2} \ rangle - \ langle n \ rangle ^ {2} = \ lewo \ langle \ lewo (a ^ { \sztylet }a\prawo)^{2}\prawo\rangle -\langle a^{\sztylet }a\rangle ^{2}.}$

Używając relacji komutacji, można to zapisać jako

${\ Displaystyle V_ {n} = \ langle {(a ^ {\ sztylet}}) ^ {2} a ^ {2} \ rangle + \ langle a ^ {\ sztylet} a \ rangle - \ langle a ^ {\ sztylet }a\rangle ^{2}.}$

Można to zapisać jako

${\ Displaystyle V_ {n} - \ langle n \ rangle = \ langle (a ^ {\ sztylet}) ^ {2} a ^ {2} \ rangle - \ langle a ^ {\ sztylet} a \ rangle ^ {2 }.}$

Funkcja korelacji intensywności drugiego rzędu (dla zerowego czasu opóźnienia) jest zdefiniowana jako

${\ Displaystyle g ^ {(2)} (0) = {{\ langle (a ^ {\ sztylet}) ^ {2} a ^ {2} \ rangle} \ ponad {\ langle a ^ {\ sztylet} a \rangle ^{2}}}.}$

Ta wielkość to w zasadzie prawdopodobieństwo wykrycia dwóch jednoczesnych fotonów, znormalizowane przez prawdopodobieństwo wykrycia dwóch fotonów jednocześnie dla losowego źródła fotonów. Tu i później zakładamy stacjonarne statystyki liczenia.

Następnie mamy

${\ Displaystyle {{1} \ ponad {(\ langle n \ rangle) ^ {2}}} (V_ {n}-\langle n\rangle )=g^{(2)}(0)-1.}$

Następnie widzimy, że statystyki fotonów sub-Poissona, jedna definicja antibunchingu fotonów , jest podana przez ${\ displaystyle g ^ {(2)} (0) <1}$ . Możemy równoważnie wyrazić antibunching przez ${\ displaystyle Q <0},$ gdzie parametr Mandela Q jest zdefiniowany jako Q < {\ displaystyle Q < 0}

${\ Displaystyle Q \ równoważnik {\ Frac {V_ {n}} {\ langle n \ rangle}} -1.}$

Gdyby pole miało u podstaw klasyczny proces stochastyczny, powiedzmy dodatnio określony rozkład prawdopodobieństwa dla liczby fotonów, wariancja musiałaby być większa lub równa średniej. Można to pokazać przez zastosowanie nierówności Cauchy'ego-Schwarza do definicji ${\ Displaystyle g ^ {(2)} (0)}$ . Pola sub-Poissonowskie naruszają to, a zatem są nieklasyczne w tym sensie, że nie może istnieć żaden dodatnio określony rozkład prawdopodobieństwa dla liczby fotonów (lub intensywności).

Zgodnie z tą definicją antibunching fotonów został po raz pierwszy zaobserwowany przez Kimble'a , Mandela i Dagenaisa we fluorescencji rezonansowej . Atom napędzany nie może emitować jednocześnie dwóch fotonów, więc w tym przypadku ${\ Displaystyle g ^ {(2)} (0) = 0}$ . Eksperyment z większą precyzją, który nie wymagał odejmowania współczynnika zliczania tła, został przeprowadzony dla pojedynczego atomu w pułapce jonowej przez Walthera i in.

Bardziej ogólna definicja antygrupowania fotonów dotyczy nachylenia funkcji korelacji od zerowego opóźnienia czasowego. Można to również wykazać, stosując nierówność Cauchy'ego-Schwarza do funkcji korelacji intensywności zależnej od czasu

${\ Displaystyle g ^ {(2)} (\ tau) = {{\ langle a ^ {\ sztylet} (0) a ^ {\ sztylet} (\ tau) a (\ tau) a (0) \ rangle} \ nad {\langle a^{\sztylet}a\rangle ^{2}}}.}$

Można wykazać, że aby istniał klasyczny dodatnio określony rozkład prawdopodobieństwa (tj. aby pole było klasyczne) ${\ Displaystyle g ^ {(2)} (\ tau )\równoważnik g^{(2)}(0)}$ . Stąd wzrost funkcji korelacji intensywności drugiego rzędu we wczesnych czasach jest również nieklasyczny. Ten początkowy wzrost to antygrupowanie fotonów.

Innym sposobem spojrzenia na tę zależną od czasu funkcję korelacji, zainspirowaną kwantową teorią trajektorii, jest

${\ Displaystyle g ^ {(2)} (\ tau) = {{\ langle a ^ {\ sztylet} a \ rangle _ {C }} \over {\langle a^{\sztylet}a\rangle }}}$

Gdzie

${\ Displaystyle \ langle O \ rangle _ {C} \ równoważnik \ langle \ Psi _ {C} | O | \ Psi _ {C} \ rangle.}$

z ${\ Displaystyle |\ Psi _ {C} \ rangle}$ to stan uwarunkowany wcześniejszym wykryciem fotonu w czasie ${\ Displaystyle \ tau = 0}$ .

Eksperymenty

Przestrzenne Antibunching zaobserwowano w parach fotonów wytworzonych przez spontaniczną parametryczną konwersję w dół .

Zobacz też

• Korelacja nie oznacza związku przyczynowego
• Stopień spójności
• Stan Focka
• Efekt Hong-Ou-Mandela
• Efekt Hanbury'ego Browna i Twissa
• Ściśnięty spójny stan

Źródła

• Artykuł oparty na tekście z Qwiki , reprodukowany na licencji GNU Free Documentation License : zobacz Photon Antibunching

Linki zewnętrzne

• Photon antibunching (Becker & Hickl GmbH, strona internetowa)