Definiowanie równania (chemia fizyczna)

Aby zapoznać się ze szczegółowym opisem definiowania równań, zobacz Wielkość fizyczna . Aby zapoznać się z podsumowaniem wielkości termodynamicznych, zobacz definiowanie równania (fizyka) .

Główny artykuł: Chemia fizyczna

W chemii fizycznej istnieje wiele wielkości związanych ze związkami chemicznymi i reakcjami ; zwłaszcza pod względem ilości substancji, aktywności lub stężenia substancji oraz szybkości reakcji. W tym artykule zastosowano jednostki SI .

Wstęp

Chemia teoretyczna wymaga wielkości z podstaw fizyki , takich jak czas , objętość , temperatura i ciśnienie . Ale wysoce ilościowa natura chemii fizycznej, w sposób bardziej wyspecjalizowany niż podstawowa fizyka, wykorzystuje molowe ilości substancji zamiast zwykłego liczenia liczb; prowadzi to do specjalistycznych definicji w tym artykule. Sama fizyka podstawowa rzadko używa kreta, z wyjątkiem obszarów pokrywających się z termodynamiką i chemią .

Uwagi dotyczące nazewnictwa

Jednostka odnosi się do rodzaju danej cząstki, takiej jak atomy , cząsteczki , kompleksy , rodniki , jony , elektrony itp.

Konwencjonalnie dla stężeń i aktywności , wokół chemicznego wzoru cząsteczkowego stosuje się nawiasy kwadratowe [ ] . W przypadku dowolnego atomu często używane są ogólne litery pisane pionowo, bez pogrubienia, takie jak A, B, R, X lub Y itp.

Żadne standardowe symbole nie są używane dla następujących ilości, które są konkretnie stosowane do substancji :

• masa substancji m , _
• liczba moli substancji n ,
• ciśnienie cząstkowe gazu w mieszaninie gazowej p (lub P ),
• jakaś forma energii substancji (w chemii powszechna jest entalpia H ),
• entropia substancji S
• elektroujemność atomu lub wiązania chemicznego χ .

Zwykle stosuje się symbol ilości z indeksem dolnym odnoszącym się do ilości lub ilość jest zapisywana z odniesieniem do substancji chemicznej w nawiasach okrągłych. Na przykład masę wody można zapisać w indeksach dolnych jako m _{H 2 O} , m _water , m _aq , m _w (jeśli wynika to jasno z kontekstu) itp. lub po prostu jako m (H ₂ O). Innym przykładem może być elektroujemność wiązania kowalencyjnego fluor - fluor , którą można zapisać za pomocą indeksów dolnych χ _F-F , χ _FF lub χ _F-F itp. lub nawiasów χ (FF), χ (FF) itp.

Żaden nie jest standardowy. Na potrzeby tego artykułu nomenklatura jest następująca, ściśle (ale nie dokładnie) odpowiadająca standardowemu użyciu.

W przypadku równań ogólnych, które nie mają konkretnego odniesienia do jednostki, wielkości są zapisywane jako ich symbole z indeksem oznaczającym składnik mieszaniny - tj. q _i . Etykietowanie jest arbitralne przy początkowym wyborze, ale po wybraniu jest ustalone dla obliczeń.

Jeśli poczyniono jakiekolwiek odniesienie do rzeczywistej jednostki (np. jonów wodorowych H ⁺ ) lub jakiejkolwiek jednostki w ogóle (np. X), po symbolu ilości q występują nawiasy krzywe ( ) obejmujące wzór cząsteczkowy X, tj. q (X), lub dla składnika i mieszaniny q (X _i ). Nie powinno być zamieszania z zapisem funkcji matematycznej .

Ujęcie ilościowe

Ogólne wielkości podstawowe

Ilość (nazwy zwyczajowe)	(Powszechne) Symbole	Jednostki SI	Wymiar
Liczba cząsteczek	N	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Masa	M	kg	[M]
Liczba moli, ilość substancji, ilość	N	mol	[N]
Objętość mieszaniny lub rozpuszczalnika, o ile nie zaznaczono inaczej	V	m 3	[L] 3

Ogólne wielkości pochodne

Główny artykuł: Koncentracja

Ilość (nazwy zwyczajowe)	(Powszechne) Symbole	Definiowanie równania	Jednostki SI	Wymiar
Względna masa atomowa pierwiastka	A r , A , m baran	${\ Displaystyle A_ {r} \ lewo ({\ rm {X}} \ prawej) = {\ Frac {\ langle m \ lewo ( {\rm {X}}\right)\rangle }{m\left(^{12}{\rm {C}}\right)/12}}}$ Średnia $jest$ mas T m ja ( X ) ( i jest fikcyjnym indeksem oznaczającym każdy izotop): ${\ Displaystyle \ langle m \ lewo ({\ rm {X}} \ prawej) \ rangle = {\ Frac {1} {T}} \ suma _{i}^{T}m\lewo({\rm {X}}_{i}\prawo)}$	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Względna formuła masy związku, zawierającego pierwiastki X j	Mr r , M , m rfm	${\ Displaystyle M_ {r} \ lewo ({\rm {Y}}\right)=\suma _{j}N\left({\rm {X}}_{j}\right)A_{r}\left({\rm {X}} _{j}\right)={\frac {\sum _{j}N\left({\rm {X}}_{j}\right)\langle m\left({\rm {X}}_ {j}\right)\rangle }{m\left(^{12}{\rm {C}}\right)/12}}}$ j = indeks oznaczający każdy pierwiastek, N = liczba atomów każdego pierwiastka X i .	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Stężenie molowe , stężenie, molowość składnika iw mieszaninie	c ja , [X ja ]	${\ Displaystyle c_ {i} = \ lewo [{\ rm {X}} _ {i} \ prawej] = {\ Frac {\ operatorname {d} n_ { i}}{\mathrm {d} V}}}$	mol dm −3 = 10 −3 mol m −3	[N] [L] −3
Molalność składnika iw mieszaninie	b ja , b ( X ja )	${\ Displaystyle b_ {i} = {\ Frac {n_ {i}} {m _ {\ rm {solv}}}}}$ gdzie solv = rozpuszczalnik (ciekły roztwór).	mol kg −1	[N] [M] −1
Ułamek molowy składnika iw mieszaninie	x ja , x ( X ja )	${\ Displaystyle x_ {i} = {\ Frac {n_ {i}}} {n_ {\ rm {mix}}}}}$ gdzie Mieszanka = mieszanina.	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Ciśnienie cząstkowe składnika gazowego iw mieszaninie gazowej	p ja , p ( X ja )	${\ Displaystyle p \ lewo ({\ rm {X}} _ {i} \ prawej) = x_ {i} p \ lewo ({\ rm {mix} }\Prawidłowy)}$ gdzie mieszanina = mieszanina gazowa.	Pa = Nm -2	[M][T][L] -1
Gęstość , stężenie masowe	ρ ja , γ ja , ρ (X ja )	${\ Displaystyle \ rho = m_ {i} / V \, \!}$	kg·m -3	[M] [L] 3
Gęstość liczbowa , koncentracja liczbowa	C ja , C ( X ja )	${\ Displaystyle C_ {i} = N_ {i} / V \, \!}$	m -3	[L] − 3
Ułamek objętościowy , stężenie objętościowe	ϕ ja , ϕ ( X ja )	${\ Displaystyle \ phi _ {i} = {\ Frac {V_ {i}} {V_ {\ rm {mix}}}}}$	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Stosunek mieszania , stosunek molowy	r ja , r ( X ja )	${\ Displaystyle r_ {i} = {\ Frac {n_ {i}} {n_ {\ rm {mix}} -n_ {i}}}}$	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Ułamek masowy	w ja , w ( X ja )	${\ Displaystyle w_ {i} = m_ {i} / m _ {\ rm {mix}} \, \!}$ m (X i ) = masa X i	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Stosunek mieszania , stosunek masowy	ζ ja , ζ ( X ja )	${\ Displaystyle \ zeta _ {i} = {\ Frac {m_ {i}}} {m_ {\ rm {mix}} -m_ {i}}}}$ m (X i ) = masa X i	bezwymiarowy	bezwymiarowy

Kinetyka i równowaga

Wzory definiujące stałe równowagi Kc _zastosowanie (wszystkie reakcje) i Kp _{( reakcje gazowe) mają} do ogólnej reakcji chemicznej:

$${\ Displaystyle {\ ce {{\ nu _ {1} X1}+{\nu _{2}X2}+\cdots +\nu _{\mathit {r}}X_{\mathit {r}}<=>{\eta _{1}Y1}+{\eta _{2}Y2}+\cdots +\eta _{\mathit {p}}{Y}_{\mathit {p}}}}}$$

a równanie definiujące stałą szybkości k dotyczy prostszej reakcji syntezy ( tylko jeden produkt ):

$${\ Displaystyle {\ ce {{\ nu _ {1} X1} + {\ nu _ {2} X2} + \ cdots + \ nu _{\mathit {r}}X_{\mathit {r}}->\eta {Y}}}}$$

Gdzie:

• i = element oznakowania obojętnego indeksu i mieszaniny reagentów ,
• j = element oznakowania obojętnego indeksu i mieszanki produktu ,
• X _i = składnik i mieszaniny reagentów,
• Y _j = składnik reagenta j mieszaniny produktu,
• r (jako indeks) = liczba reagentów,
• p (jako indeks) = liczba składników produktu,
• ν _i = liczba stechiometryczna składnika i w mieszaninie produktu,
• η _j = liczba stechiometryczna składnika j w mieszaninie produktu,
• σ _i = kolejność reakcji składnika i w mieszaninie reagentów.

Wskaźniki fikcyjne na substancjach X i Y oznaczają składniki (dowolne, ale ustalone na potrzeby obliczeń); nie są to liczby cząsteczek każdego składnika, jak w zwykłej notacji chemicznej .

Jednostki stałych chemicznych są niezwykłe, ponieważ mogą się różnić w zależności od stechiometrii reakcji oraz liczby składników reagentów i produktów. Ogólne jednostki stałych równowagi można wyznaczyć zwykłymi metodami analizy wymiarowej . Dla ogólności jednostek kinetyki i równowagi poniżej, niech indeksy dla jednostek będą;

$${\ Displaystyle S_ {1} = \ suma _ {j = 1} ^ {p} \ eta _ {j} - \ suma _ {i = 1} ^ {r} \ nu _ {i} \ , \ quad \,S_{2}=1-\suma _{i=1}^{r}\sigma _{i}\,.}$$

Kliknij tutaj, aby zobaczyć ich pochodzenie

Dla stałej K _c ;

Podstaw jednostki stężenia do równania i uprość:

$${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} K_ {c} & = {\ Frac { \prod _{j=1}^{p}\left[{\ce {Y}}_{j}\right]^{y_{j}}}{\prod _{i=1}^{r} \left[{\ce {X}}_{i}\right]^{x_{i}}}}\\\left[K_{c}\right]&={\frac {\prod _{j= 1}^{p}[{\ce {M}}]^{y_{j}}}{\prod _{i=1}^{r}[{\ce {M}}]^{x_{i }}}}\\&={\frac {[{\ce {M}}]^{y_{1}}[{\ce {M}}]^{y_{2}}\cdots [{\ce {M}}]^{y_{p}}}{[{\ce {M}}]^{x_{1}}[{\ce {M}}]^{x_{2}}\cdots [{ \ce {M}}]^{x_{r}}}}\\&={\frac {[{\ce {M}}]^{\suma _{j=1}^{p}y_{j }}}{[{\ce {M}}]^{\suma _{i=1}^{r}x_{i}}}}\\&=[{\ce {M}}]^{\ suma _{j=1}^{p}y_{j}-\suma _{i=1}^{r}x_{i}}\end{wyrównane}}\ ({\ce {M=mol\; dm^{-3}}})}$$

Procedura jest dokładnie taka sama dla K _p .

Dla stałej k

$${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} k & = {\ Frac {\ Frac {\ operatorname {d} [{\ ce { Y}}]}{\mathrm {d} t}}{\prod _{i=1}^{r}\left[{\ce {X}}_{i}\right]^{\sigma _{ i}}}}\\\left[k\right]&={\frac {[{\ce {M}}]s^{-1}}{\prod _{i=1}^{r}[ {\ce {M}}]^{\sigma _{i}}}}\\&={\frac {[{\ce {M}}]s^{-1}}{[{\ce {M }}]^{\suma _{i=1}^{r}\sigma _{i}}}}\\&=[{\ce {M}}]^{1-\suma _{i=1 }^{r}\sigma _{i}}s^{-1}\end{wyrównane}}}$$

Ilość (nazwy zwyczajowe)	(Powszechne) Symbole	Definiowanie równania	Jednostki SI	Wymiar
Zmienna postępu reakcji, stopień reakcji	ξ	${\ Displaystyle \ xi}$	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Współczynnik stechiometryczny składnika i w mieszaninie, w reakcji j (wiele reakcji może zachodzić jednocześnie)	v i	${\ Displaystyle \ nu _ {ij} = {\ Frac {\ operatorname {d} N_ {i}} {\ operatorname {d} \ xi _ {j}}} \, }$ gdzie N i = liczba cząsteczek składnika i .	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Powinowactwo chemiczne	A	${\ Displaystyle A = - \ lewo ({\ Frac {\ częściowy G} {\ częściowy \ xi}} \ prawej) _ {P, T}}$	J	[M][L] 2 [T] −2
Szybkość reakcji w odniesieniu do składnika i	r, r	${\ Displaystyle R_ {i} = {\ Frac {1} {\ nu _ {i}}} {\ Frac {\ operatorname {d} \ lewo [\ operatorname {X} _{i}\right]}{\mathrm {d} t}}}$	mol dm −3 s −1 = 10 −3 mol m −3 s −1	[N] [L] −3 [T] −1
Aktywność składnika iw mieszaninie	ja _	${\ Displaystyle a_ {i} = e ^ {\ lewo (\ mu _ {i} - \ mu _ {i} ^ {\ ominus} \ prawej) /RT}}$	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Ułamek molowy, molowość i współczynniki aktywności stężenia molowego	γ xi dla ułamka molowego, γ bi dla molalności, γ ci dla stężenia molowego.	Stosowane są trzy współczynniki; ${\ Displaystyle a_ {i} = \ gamma _ {xi} x_ {i} \,}$${\ Displaystyle a_ {i} = \ gamma _ {bi} b_ {i} / b ^ {\ ominus} \,}$${\ Displaystyle a_ {i} = \ gamma _ {ci} \ lewo [\mathrm {X} _{i}\right]/\left[\namerm {X} _{i}\right]^{\ominus }\,}$	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Stała szybkości	k	${\ Displaystyle k = {\ Frac {\ operatorname {d} \ lewo [\ operatorname {Y} \ prawo] / \ operatorname {d } t}{\prod _{i=1}^{r}\left[\mathrm {X} _{i}\right]^{\sigma _{i}}}}}$	(mol dm −3 ) (S2) s −1	([N] [L] −3 ) (S2) [T] −1
Stała równowagi ogólnej	K _	${\ Displaystyle K_ {c} = {\ Frac {\ prod _ {j = 1} ^ {p} \ left[\mathrm {Y} _{j}\right]^{\eta _{j}}}{\prod _{i=1}^{r}\left[\namerm {X} _{i}\ dobrze]^{\nu _{i}}}}}$	(mol dm −3 ) (S1)	([N] [L] −3 ) (S1)
Ogólna stała aktywności termodynamicznej	k0	${\ Displaystyle K_ {0} = {\ Frac {\ prod _ {j = 1} ^ {p} a\left(\mathrm {Y} _{j}\right)^{\eta _{j}}}{\prod _{i=1}^{r}a\left(\mathrm {X} _{ i}\right)^{\nu _{i}}}}}$ a (X i ) i a ( Y j ) są odpowiednio działaniami X i i Y j .	(mol dm −3 ) (S1)	([N] [L] −3 ) (S1)
Stała równowagi dla reakcji gazowych z wykorzystaniem ciśnień cząstkowych	k str	${\ Displaystyle K_ {p} = {\ Frac {\ prod _ {j = 1} ^ {p }p\left(\mathrm {Y} _{j}\right)^{\eta _{j}}}{\prod _{i=1}^{r}p\left(\mathrm {X} _ {i}\right)^{\nu _{i}}}}}$	Pa (S1)	([M] [L] −1 [T] −2 ) (S1)
Logarytm dowolnej stałej równowagi	p K c	${\ Displaystyle \ operatorname {p} K_ { c}=-\log _{10}K_{c}=\sum _{j=1}^{p}\eta _{j}\log _{10}\left[\mathrm {Y} _{j }\right]-\sum _{i=1}^{r}\nu _{i}\log _{10}\left[\mathrm {X} _{i}\right]}$	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Logarytm stałej dysocjacji	p K	${\ Displaystyle \ operatorname {p} K = - \ log _ {10} K}$	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Logarytm aktywności jonów wodorowych (H + ), pH	pH	${\ Displaystyle \ operatorname {pH} = - \ log _ {10} [\ operatorname {H} ^ {+}]}$	bezwymiarowy	bezwymiarowy
Logarytm aktywności jonu wodorotlenkowego (OH − ), pOH	pOH	${\ Displaystyle \ operatorname {pOH} = - \ log _ {10} [\ operatorname {OH} ^ {-}]}$	bezwymiarowy	bezwymiarowy

Elektrochemia

Notacja dla standardowych potencjałów elektrody półreakcyjnej jest następująca. Reakcja redoks

$$​​{\ Displaystyle {\ ce {A + BX <=> B + AX}}}$$

podzielony na:

• reakcja redukcji : ${\ Displaystyle {\ ce {B + + e ^ - <=> B}}}$
• i reakcja utleniania : ${\ Displaystyle {\ ce {A + + e ^ - <=> A}}}$

(zapisane w ten sposób konwencją) potencjał elektrody dla reakcji połówkowych jest zapisywany jako ${\ Displaystyle E ^ {\ ominus} \ lewo ({\ ce {A +}} \ vert {\ ce { A}} \ prawej)}$ i odpowiednio ${\ Displaystyle E ^ {\ ominus} \ lewo ({\ ce {B +}} \ vert {\ ce {B}} \ prawej)}.$

W przypadku półelektrody metal-metal, gdzie M reprezentuje metal, a z jest jego wartościowością , reakcja połówkowa przyjmuje postać reakcji redukcji:

$${\ Displaystyle {\ ce {{M ^ {+ {\ mathit {z}}}} + {\ mathit {z}} e ^ {- < => M }}}$$

Ilość (nazwy zwyczajowe)	(Powszechne) Symbole	Definiowanie równania	Jednostki SI	Wymiar
Standardowa EMF elektrody	${\ Displaystyle E ^ {\ ominus}, E ^ {\ ominus} \ lewo ({\ ce {X}} \ prawej)}$	${\ Displaystyle \ Delta E ^ {\ ominus} \ lewo ({\ ce {X}} \ prawej) = E ^ {\ ominus} \ left({\ce {X}}\right)-E^{\ominus}\left({\ce {Def}}\right)}$ gdzie Def jest standardową elektrodą definicji, zdefiniowaną jako posiadająca zerowy potencjał. Wybrany to wodór : _ ${\ Displaystyle E ^ {\ ominus} \ lewo ({\ ce {H +}} \ prawej) = E ^ {\ ominus} \ lewo ({\ ce {H+}}\vert {\ce {H}}\right)=0}$	V	[M][L] 2 [I][T] −1
Standardowy EMF ogniwa elektrochemicznego	${\ Displaystyle E _ {\ operatorname {komórka}} ^ {\ ominus}, \ Delta E ^ {\ ominus}}$	$\ Displaystyle E _ {\ operatorname {komórka}} ^ {\ ominus} = E ^ {\ ominus} \ lewo (\ operatorname {komórka} Kot} \right)-E^{\ominus }\left(\mathrm {An} \right)}$ gdzie Cat jest substancją katodową , a An jest substancją anodową .	V	[M][L] 2 [I][T] −1
Siła jonowa	I	Stosowane są dwie definicje, jedna wykorzystująca stężenie molowe, $${\ Displaystyle I = {\ Frac {1} {2}} \ suma _ {i = 1} ^ {N} z_ {i} ^ {2 }\lewo[{\rm {X}}_{i}\prawo]}$$ i jeden wykorzystujący molalność, $${\ Displaystyle I = {\ Frac {1} {2}} \ suma _ {i = 1} ^ {N} z_ {i} ^ {2} b_ {I}}$$ Suma obejmuje wszystkie jony w roztworze .	mol dm −3 lub mol dm −3 kg −1	[N] [L] −3 [M] −1
Potencjał elektrochemiczny (składnika i w mieszaninie)	${\ Displaystyle {\ bar {\ mu}} _ {i} \, \!}$	${\ Displaystyle {\ bar {\ mu}} _ {i} = \ mu -zeN_ {A} \ phi \, \!}$ φ = lokalny potencjał elektrostatyczny (patrz również poniżej) z i = wartościowość (ładunek) jonu i	J	[M][L] 2 [T] −2

Chemia kwantowa

Ilość (nazwy zwyczajowe)	(Powszechne) Symbole	Definiowanie równania	Jednostki SI	Wymiar
Elektroujemność	χ	Paulinga (różnica między atomami A i B ): ${\ Displaystyle \ chi _ {\ rm {A} }-\chi _{\rm {B}}=({\rm {eV}})^{-1/2}{\sqrt {E_{\rm {d}}({\rm {AB}}) -[E_{\rm {d}}({\rm {AA}})+E_{\rm {d}}({\rm {BB}})]/2}}}$ $}\prawo)+170\prawo]\,}$${\ Displaystyle \ chi = 10 ^ {- 3} \ lewo [187 \ lewo (E_ {I} + E_ {$ EA Energie (w eV ) E d = dysocjacja wiązań E I = jonizacja E EA = powinowactwo elektronowe	bezwymiarowy	bezwymiarowy

Źródła

•   Chemia fizyczna , PW Atkins, Oxford University Press, 1978, ISBN 0-19-855148-7
•   Chemia, materia i wszechświat , RE Dickerson, I. Geis, WA Benjamin Inc. (USA), 1976, ISBN 0-8053-2369-4
•   Termodynamika chemiczna , DJG Ives, University Cchemistry Series, Macdonald Technical and Scientific co. ISBN 0-356-03736-3 .
•   Elements of Statistical Thermodynamics (wydanie 2) , LK Nash, Principles of Chemistry, Addison-Wesley, 1974, ISBN 0-201-05229-6
•   Fizyka statystyczna (wydanie 2) , F. Mandl, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0-471-91533-1

Dalsza lektura

•   Quanta: Podręcznik pojęć , PW Atkins, Oxford University Press, 1974, ISBN 0-19-855493-1
•   Mechanika kwantowa molekularna, część I i II: wprowadzenie do chemii kwantowej (tom 1) , PW Atkins, Oxford University Press, 1977, ISBN 0-19-855129-0
•   Termodynamika, od koncepcji do zastosowań (wydanie 2) , A. Shavit, C. Gutfinger, CRC Press (Taylor and Francis Group, USA), 2009, ISBN 978-1-4200-7368-3
•   Właściwości materii , BH Flowers, E. Mendoza, Manchester Physics Series, J. Wiley and Sons, 1970, ISBN 978-0-471-26498-9