Histereza

D

materiału ferroelektrycznego , gdy pole elektryczne

E

najpierw zmniejsza się, a następnie zwiększa. Krzywe tworzą pętlę histerezy .

Histereza to zależność stanu systemu od jego historii. Na przykład magnes może mieć więcej niż jeden możliwy moment magnetyczny w danym polu magnetycznym , w zależności od tego, jak pole zmieniało się w przeszłości. Wykresy pojedynczej składowej momentu często tworzą pętlę lub krzywą histerezy, gdzie występują różne wartości jednej zmiennej w zależności od kierunku zmian innej zmiennej. Ta zależność od historii jest podstawą pamięci na dysku twardym i remanencji , która zachowuje zapis pola magnetycznego Ziemi w przeszłości. Histereza występuje w ferromagnetycznych i ferroelektrycznych , a także w deformacji gumek i stopów z pamięcią kształtu oraz w wielu innych zjawiskach naturalnych. W systemach naturalnych jest to często związane z nieodwracalnymi przemianami termodynamicznymi , takimi jak przemiany fazowe i tarcie wewnętrzne ; a rozproszenie jest częstym efektem ubocznym.

Histerezę można znaleźć w fizyce , chemii , inżynierii , biologii i ekonomii . Jest wbudowany w wiele sztucznych systemów: na przykład w termostatach i wyzwalaczach Schmitta , zapobiega niechcianym częstym przełączaniom.

Histereza może być dynamicznym opóźnieniem między wejściem a wyjściem, które znika, jeśli wejście jest zmieniane wolniej; jest to znane jako histereza zależna od szybkości . Jednak zjawiska takie jak pętle histerezy magnetycznej są głównie niezależne od szybkości , co umożliwia trwałą pamięć.

Systemy z histerezą są nieliniowe i ich modelowanie może być trudne z matematycznego punktu widzenia. Niektóre modele histeretyczne , takie jak model Preisacha (pierwotnie stosowany do ferromagnetyzmu) i model Bouc-Wen , próbują uchwycić ogólne cechy histerezy; istnieją również modele fenomenologiczne dla poszczególnych zjawisk, takie jak model Jilesa-Athertona dla ferromagnetyzmu.

Etymologia i historia

Termin „histereza” pochodzi od ὑστέρησις , starożytnego greckiego słowa oznaczającego „niedobór” lub „opóźnienie”. Został ukuty w 1881 roku przez Sir Jamesa Alfreda Ewinga w celu opisania zachowania materiałów magnetycznych.

Niektóre wczesne prace nad opisem histerezy w układach mechanicznych wykonał James Clerk Maxwell . Następnie modele histeretyczne zyskały znaczną uwagę w pracach Ferenca Preisacha ( model histerezy Preisacha ), Louisa Néela i Douglasa Hugh Everetta w związku z magnetyzmem i absorpcją. Bardziej formalna matematyczna teoria systemów z histerezą została opracowana w latach 70. XX wieku przez grupę rosyjskich matematyków kierowaną przez Marka Krasnosielskiego .

typy

Zależne od stawki

Jednym z rodzajów histerezy jest opóźnienie między wejściem a wyjściem. Przykładem jest wejście sinusoidalne $X(t)$ , którego wynikiem jest wyjście sinusoidalne $Y(t)$ , ale z opóźnieniem fazowym $φ$ :

{\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} X (t) i = X_ {0} \ sin \ omega t \\ Y (t) & = Y_ {0} \ sin \ lewo (\ omega t- \ varphi \ po prawej) .\end{wyrównane}}}

Takie zachowanie może wystąpić w układach liniowych, a bardziej ogólną formą odpowiedzi jest

{\ Displaystyle Y (t) = \ chi _ {\ tekst {i}} X (t) +\int _{0}^{\infty}\Phi _{\text{d}}(\tau )X(t-\tau )\,\mathrm {d} \tau ,}

gdzie $_$ natychmiastową odpowiedzią i odpowiedzią $,$ ${\ displaystyle \ tau}$ jednostki czasu w przeszłości. W dziedzinie częstotliwości wejście i wyjście są powiązane przez złożoną $;$ podatność , którą można obliczyć ze jest matematycznie równoważny z funkcja przenoszenia w teorii filtrów liniowych i przetwarzaniu sygnałów analogowych.

Ten rodzaj histerezy jest często określany jako histereza zależna od szybkości . Jeśli wejście zostanie zredukowane do zera, wyjście będzie nadal reagować przez skończony czas. Stanowi to pamięć przeszłości, ale ograniczoną, ponieważ znika, gdy wyjście spada do zera. Opóźnienie fazowe zależy od częstotliwości sygnału wejściowego i spada do zera wraz ze spadkiem częstotliwości.

Gdy histereza zależna od szybkości jest spowodowana efektami rozpraszania , takimi jak tarcie , wiąże się z utratą mocy.

Niezależne od stawki

Systemy z histerezą niezależną od częstości mają trwałą pamięć przeszłości, która pozostaje po wygaśnięciu transjentów. Przyszły rozwój takiego systemu zależy od historii odwiedzanych państw, ale nie zanika wraz z odchodzeniem wydarzeń w przeszłość. Jeśli zmienna wejściowa $X(t)$ $. przechodzi$ cyklicznie od $X 0$ do $X1 Y2$ iz powrotem, wyjście $Y(t)$ może początkowo mieć $wartość Y , ale 0$ po powrocie mieć inną wartość Wartości $Y(t)$ zależy od ścieżki wartości, przez którą przechodzi $X(t),$ ale nie od prędkości, z jaką pokonuje ścieżkę. Wielu autorów ogranicza termin histereza do oznaczania tylko histerezy niezależnej od szybkości. Efekty histerezy można scharakteryzować za pomocą modelu Preisacha i uogólnionego modelu Prandtla-Ishlinskiego.

W inżynierii

Systemy kontrolne

W systemach sterowania histerezę można wykorzystać do filtrowania sygnałów, tak aby wyjście reagowało wolniej niż w innym przypadku, biorąc pod uwagę najnowszą historię systemu. Na przykład termostat sterujący grzejnikiem może włączać grzejnik, gdy temperatura spadnie poniżej A, ale nie wyłączać go, dopóki temperatura nie wzrośnie powyżej B. (Na przykład, jeśli ktoś chce utrzymać temperaturę 20 ° C, może ustawić termostat tak, aby grzejnik włączał się, gdy temperatura spadnie poniżej 18°C i wyłączał, gdy temperatura przekroczy 22°C).

Podobnie przełącznik ciśnieniowy można zaprojektować tak, aby wykazywał histerezę, z zadanymi wartościami ciśnienia zastąpionymi progami temperatury.

Elektroniczne obwody

Ostra pętla histerezy wyzwalacza Schmitta

Często pewna ilość histerezy jest celowo dodawana do obwodu elektronicznego, aby zapobiec niepożądanemu szybkiemu przełączaniu. Ta i podobne techniki są używane do kompensacji odbijania się styków w przełącznikach lub szumu w sygnale elektrycznym.

Wyzwalacz Schmitta to prosty obwód elektroniczny, który wykazuje tę właściwość.

Przekaźnik zatrzaskowy wykorzystuje elektromagnes do uruchamiania mechanizmu zapadkowego, który utrzymuje przekaźnik w stanie zamkniętym, nawet jeśli zasilanie przekaźnika zostanie przerwane.

Histereza jest niezbędna do działania niektórych memrystorów (elementów obwodu, które „zapamiętują” zmiany przepływającego przez nie prądu poprzez zmianę ich rezystancji).

Histerezę można wykorzystać przy łączeniu tablic elementów takich jak nanoelektronika , ogniwa elektrochromowe i urządzenia z efektem pamięci przy użyciu pasywnego adresowania macierzowego . Między sąsiednimi komponentami tworzone są skróty (patrz przesłuch ), a histereza pomaga utrzymać komponenty w określonym stanie, podczas gdy inne komponenty zmieniają stany. W ten sposób wszystkie wiersze mogą być adresowane w tym samym czasie zamiast pojedynczo.

W dziedzinie elektroniki audio bramka szumowa często celowo wprowadza histerezę, aby zapobiec „dzwonieniu” bramki, gdy stosowane są sygnały bliskie jej progu.

Projekt interfejsu użytkownika

Histereza jest czasami celowo dodawana do algorytmów komputerowych . Dziedzina projektowania interfejsu użytkownika zapożyczyła termin histereza, aby odnosić się do czasów, gdy stan interfejsu użytkownika celowo pozostaje w tyle za widocznym wejściem użytkownika. Na przykład menu, które zostało narysowane w odpowiedzi na zdarzenie najechania kursorem myszy, może pozostać na ekranie przez krótką chwilę po tym, jak mysz opuściła region wyzwalania i region menu. Pozwala to użytkownikowi na przesunięcie myszy bezpośrednio do elementu w menu, nawet jeśli część tej bezpośredniej ścieżki myszy znajduje się poza regionem wyzwalania i regionem menu. Na przykład kliknięcie pulpitu prawym przyciskiem myszy w większości interfejsów systemu Windows spowoduje utworzenie menu wykazującego takie zachowanie.

Aerodynamika

W aerodynamice histerezę można zaobserwować przy zmniejszaniu kąta natarcia skrzydła po przeciągnięciu, w odniesieniu do współczynników siły nośnej i oporu. Kąt natarcia, przy którym przepływ na górze skrzydła ponownie się łączy, jest generalnie niższy niż kąt natarcia, przy którym przepływ rozdziela się podczas zwiększania kąta natarcia.

Reakcja

Ruchome części w maszynach, takie jak elementy przekładni zębatej , zwykle mają między sobą niewielką szczelinę, aby umożliwić ruch i smarowanie. W wyniku tej luki każde odwrócenie kierunku części napędzanej nie zostanie natychmiast przeniesione na część napędzaną. To niechciane opóźnienie jest zwykle utrzymywane na jak najmniejszym poziomie i jest zwykle nazywane luzem . Ilość luzów będzie rosła z czasem w miarę zużywania się powierzchni ruchomych części.

w mechanice

Elastyczna histereza

Elastyczna histereza wyidealizowanej gumki. Obszar w środku pętli histerezy to energia rozpraszana w wyniku tarcia wewnętrznego.

W elastycznej histerezie gumy obszar w środku pętli histerezy to energia rozpraszana w wyniku tarcia wewnętrznego materiału .

Elastyczna histereza była jednym z pierwszych rodzajów histerezy do zbadania.

Efekt można zademonstrować za pomocą gumki z przyczepionymi do niej ciężarkami. Jeśli górna część gumki zostanie zawieszona na haczyku, a do dolnej części gumki zostaną przymocowane pojedynczo małe ciężarki, będzie się ona rozciągać i wydłużać. załadowanych więcej ciężarków , taśma będzie się dalej rozciągać, ponieważ siła wywierana przez ciężarki na taśmę wzrasta. Kiedy każdy ciężar jest zdjęty lub rozładowany , taśma będzie się kurczyć w miarę zmniejszania siły. Gdy ciężarki są zdejmowane, każdy ciężarek, który wytworzył określoną długość, gdy został załadowany na taśmę, kurczy się teraz mniej, co skutkuje nieco większą długością, gdy jest rozładowany. Dzieje się tak, ponieważ zespół nie przestrzega prawa Hooke'a . Pętla histerezy wyidealizowanej gumki jest pokazana na rysunku.

Jeśli chodzi o siłę, gumka była trudniejsza do rozciągnięcia podczas ładowania niż podczas rozładowywania. Pod względem czasu, gdy taśma jest rozładowywana, skutek (długość) pozostaje w tyle za przyczyną (siła ciężarków), ponieważ długość nie osiągnęła jeszcze wartości, jaką miała dla tego samego ciężaru podczas obciążającej części cyklu . Jeśli chodzi o energię, podczas załadunku potrzeba było więcej energii niż podczas rozładunku, a nadmiar energii jest rozpraszany w postaci energii cieplnej.

Elastyczna histereza jest bardziej wyraźna, gdy załadunek i rozładunek odbywa się szybko, niż gdy odbywa się to powoli. Niektóre materiały, takie jak twarde metale, nie wykazują sprężystej histerezy pod umiarkowanym obciążeniem, podczas gdy inne twarde materiały, takie jak granit i marmur, tak. Materiały takie jak guma wykazują wysoki stopień histerezy sprężystej.

Gdy mierzy się wewnętrzną histerezę gumy, można uznać, że materiał zachowuje się jak gaz. Kiedy gumka jest naciągnięta, nagrzewa się, a jeśli zostanie nagle puszczona, odczuwalnie się ochładza. Efekty te odpowiadają dużej histerezie wymiany ciepła z otoczeniem i mniejszej histerezie spowodowanej tarciem wewnętrznym w gumie. Tę właściwą, wewnętrzną histerezę można zmierzyć tylko wtedy, gdy gumka jest termicznie .

Zawieszenia małych pojazdów wykorzystujące gumę (lub inne elastomery ) mogą spełniać podwójną funkcję sprężynowania i tłumienia, ponieważ guma, w przeciwieństwie do sprężyn metalowych, ma wyraźną histerezę i nie zwraca całej pochłoniętej energii ściskania podczas odbicia. Rowery górskie wykorzystywały zawieszenie elastomerowe, podobnie jak oryginalny samochód Mini .

Główną przyczyną oporu toczenia , gdy ciało (takie jak piłka, opona lub koło) toczy się po powierzchni, jest histereza. Przypisuje się to właściwościom lepkosprężystym materiału korpusu toczącego się.

Histereza kąta zwilżania

Kąt zwilżania utworzony między fazą ciekłą i stałą będzie wykazywać zakres możliwych kątów zwilżania. Istnieją dwie popularne metody pomiaru tego zakresu kątów zwilżania. Pierwsza metoda jest określana jako metoda przechylania podstawy. Po dozowaniu kropli na powierzchnię z poziomu powierzchni, powierzchnia jest następnie pochylana od 0° do 90°. Gdy kropla jest przechylona, strona w dół będzie w stanie bezpośredniego zwilżenia, podczas gdy strona w górę będzie w stanie bezpośredniego odwodnienia. Wraz ze wzrostem nachylenia kąt zwilżania w dół będzie się zwiększał i reprezentuje postępujący kąt zwilżania, podczas gdy strona pod górę będzie się zmniejszać; to jest cofający się kąt zwilżania. Wartości tych kątów tuż przed uwolnieniem kropli będą typowo reprezentować narastające i cofające się kąty zwilżania. Różnica między tymi dwoma kątami to histereza kąta zwilżania.

Druga metoda jest często określana jako metoda dodawania/usuwania woluminu. Gdy maksymalna objętość cieczy zostanie usunięta z kropli bez powierzchni międzyfazowej , mierzony jest cofający się kąt zwilżania. Gdy objętość zostanie dodana do maksimum, zanim zwiększy się powierzchnia międzyfazowa, jest to postępujący kąt zwilżania . Podobnie jak w przypadku metody pochylenia, różnica między narastającymi i malejącymi kątami zwilżania to histereza kąta zwilżania. Większość badaczy preferuje metodę pochylenia; metoda dodaj/usuń wymaga, aby końcówka lub igła pozostawały zanurzone w kropli, co może wpływać na dokładność wartości, zwłaszcza cofającego się kąta zwilżania.

Histereza kształtu bąbelków

Równowagowe kształty pęcherzyków rozszerzających się i kurczących na kapilarach ( tępe igły ) mogą wykazywać histerezę w zależności od względnej wielkości maksymalnego ciśnienia kapilarnego do ciśnienia otoczenia oraz względnej wielkości pęcherzyka przy maksymalnym ciśnieniu kapilarnym do martwej objętości w system. Histereza kształtu pęcherzyka jest konsekwencją ściśliwości gazu , co powoduje, że pęcherzyki zachowują się inaczej podczas rozszerzania i kurczenia. Podczas ekspansji pęcherzyki przechodzą duże nierównowagowe skoki objętości, podczas gdy podczas kurczenia się pęcherzyki są bardziej stabilne i przechodzą stosunkowo mniejszy skok objętości, co skutkuje asymetrią rozszerzania się i kurczenia. Histereza kształtu pęcherzyka jest jakościowo podobna do histerezy adsorpcji i podobnie jak w przypadku histerezy kąta zwilżania, właściwości międzyfazowe odgrywają ważną rolę w histerezie kształtu pęcherzyka.

Istnienie histerezy kształtu pęcherzyków ma ważne konsekwencje w eksperymentach reologii międzyfazowej z udziałem pęcherzyków. W wyniku histerezy nie wszystkie rozmiary pęcherzyków mogą powstać na kapilarze. Ponadto ściśliwość gazu powodująca histerezę prowadzi do niezamierzonych komplikacji w zależności fazowej między zastosowanymi zmianami powierzchni międzyfazowej a oczekiwanymi naprężeniami międzyfazowymi. Tych trudności można uniknąć, projektując systemy eksperymentalne, aby uniknąć histerezy kształtu bąbelków.

Histereza adsorpcji

Histereza może również wystąpić podczas procesów adsorpcji fizycznej . W tego rodzaju histerezie ilość zaadsorbowanego gazu jest inna przy dodawaniu gazu niż przy jego usuwaniu. Specyficzne przyczyny histerezy adsorpcji są nadal aktywnym obszarem badań, ale jest to związane z różnicami w mechanizmach zarodkowania i parowania wewnątrz mezoporów. Mechanizmy te są dodatkowo komplikowane przez efekty, takie jak kawitacja i blokowanie porów.

W adsorpcji fizycznej histereza jest dowodem mezoporowatości - w rzeczywistości definicja mezoporów (2–50 nm) jest związana z pojawieniem się (50 nm) i zanikiem (2 nm) mezoporowatości w izotermach adsorpcji azotu w funkcji promienia Kelvina. Mówi się, że izoterma adsorpcji wykazująca histerezę jest typu IV (dla adsorbatu zwilżającego) lub typu V (dla adsorbatu niezwilżającego), a same pętle histerezy są klasyfikowane zgodnie z tym, jak symetryczna jest pętla. Pętle histerezy adsorpcji mają również niezwykłą właściwość polegającą na tym, że możliwe jest skanowanie w pętli histerezy poprzez odwrócenie kierunku adsorpcji w punkcie pętli. Powstałe skany nazywane są „przecinającymi się”, „zbieżnymi” lub „powracającymi”, w zależności od kształtu izotermy w tym punkcie.

Macierzowa histereza potencjału

Zależność między potencjałem wody matrycowej a zawartością wody jest podstawą krzywej retencji wody . Pomiary potencjału matrycowego (Ψ _m ) są konwertowane na pomiary objętościowej zawartości wody (θ) w oparciu o krzywą kalibracyjną specyficzną dla danego miejsca lub gleby. Histereza jest źródłem błędu pomiaru zawartości wody. Histereza potencjału macierzowego wynika z różnic w zachowaniu zwilżania, powodujących ponowne zwilżenie suchego podłoża; to znaczy zależy to od historii nasycenia ośrodka porowatego. Zachowanie histeryczne oznacza, że na przykład przy potencjale macierzy ( _Ψm ) 5 kPa , objętościowa zawartość wody (θ) w drobnoziarnistej glebie piaszczystej może wynosić od 8% do 25%.

Tensjometry podlegają bezpośredniemu wpływowi tego typu histerezy. Efekty histerezy w samym czujniku mają również wpływ na dwa inne typy czujników używanych do pomiaru potencjału matrycowego wody glebowej. Bloki oporowe, zarówno na bazie nylonu, jak i gipsu, mierzą potencjał matrycy jako funkcję oporu elektrycznego. Zależność między rezystancją elektryczną czujnika a potencjałem matrycy czujnika jest histeretyczna. Termopary mierzą potencjał macierzy w funkcji rozpraszania ciepła. Histereza występuje, ponieważ mierzone rozpraszanie ciepła zależy od zawartości wody w czujniku, a zależność między zawartością wody w czujniku a potencjałem macierzy jest histeretyczna. Od 2002 r. podczas kalibracji mierzone są zwykle tylko krzywe desorpcji czujniki wilgotności gleby . Pomimo faktu, że może to być źródłem znacznego błędu, specyficzny dla czujnika efekt histerezy jest generalnie ignorowany.

w materiałach

Histereza magnetyczna

Teoretyczny model namagnesowania m

pod

wpływem pola magnetycznego

h

. Zaczynając od początku, krzywa skierowana w górę jest początkową krzywą namagnesowania . Krzywa opadająca po nasyceniu wraz z dolną krzywą powrotu tworzą główną pętlę . Punkty przecięcia

h c

i

m rs

to koercja i remanencja nasycenia .

Kiedy zewnętrzne pole magnetyczne jest przykładane do materiału ferromagnetycznego, takiego jak żelazo , domeny atomowe ustawiają się w jednej linii z nim. Nawet po usunięciu pola część wyrównania zostanie zachowana: materiał został namagnesowany . Po namagnesowaniu magnes pozostanie namagnesowany w nieskończoność. Aby rozmagnesować , potrzebne jest ciepło lub pole magnetyczne o przeciwnym kierunku. Jest to efekt, który zapewnia element pamięci w dysku twardym .

W takich materiałach zależność między natężeniem pola $H$ a namagnesowaniem $M nie jest liniowa.$ Jeśli magnes jest rozmagnesowany ( $H = M = 0 ) i$ wykreślono zależność między $H$ i $M dla rosnących poziomów natężenia pola,$ $M$ podąża za początkową krzywą namagnesowania . Krzywa ta początkowo szybko rośnie, a następnie zbliża się do asymptoty zwanej nasyceniem magnetycznym . Jeśli pole magnetyczne jest teraz redukowane monotonicznie, $M$ podąża inną krzywą. Przy zerowym natężeniu pola namagnesowanie jest przesunięte względem początku o wartość zwaną remanencją . Jeśli $HM$ zostanie wykreślona dla wszystkich natężeń przyłożonego pola magnetycznego, wynikiem jest pętla histerezy zwana pętlą główną . Szerokość środkowej sekcji jest dwukrotnie większa od koercji materiału.

Bliższe przyjrzenie się krzywej namagnesowania generalnie ujawnia serię małych, przypadkowych skoków namagnesowania, zwanych skokami Barkhausena . Efekt ten jest spowodowany defektami krystalograficznymi, takimi jak dyslokacje .

Pętle histerezy magnetycznej nie dotyczą wyłącznie materiałów z uporządkowaniem ferromagnetycznym. Inne uporządkowania magnetyczne, takie jak uporządkowanie szkła wirowego , również wykazują to zjawisko.

Pochodzenie fizyczne

Zjawisko histerezy w materiałach ferromagnetycznych jest wynikiem dwóch efektów: rotacji namagnesowania oraz zmian wielkości lub liczby domen magnetycznych . Ogólnie rzecz biorąc, namagnesowanie zmienia się (w kierunku, ale nie w wielkości) na magnesie, ale w przypadku wystarczająco małych magnesów tak nie jest. W tych jednodomenowych namagnesowanie reaguje na pole magnetyczne poprzez obrót. Magnesy jednodomenowe znajdują zastosowanie wszędzie tam, gdzie potrzebne jest silne, stabilne namagnesowanie (np. zapis magnetyczny ).

Większe magnesy są podzielone na regiony zwane domenami . W każdej domenie namagnesowanie nie zmienia się; ale między domenami są stosunkowo cienkie ściany domen , w których kierunek namagnesowania obraca się z kierunku jednej domeny do drugiej. Jeśli zmienia się pole magnetyczne, ściany poruszają się, zmieniając względne rozmiary domen. Ponieważ domeny nie są namagnesowane w tym samym kierunku, moment magnetyczny na jednostkę objętości jest mniejsza niż w przypadku magnesu jednodomenowego; ale ściany domen obejmują obrót tylko niewielkiej części namagnesowania, więc znacznie łatwiej jest zmienić moment magnetyczny. Namagnesowanie może się również zmieniać poprzez dodawanie lub odejmowanie domen (tzw. zarodkowanie i denukleacja ).

Modele histerezy magnetycznej

Najbardziej znanymi modelami empirycznymi histerezy są modele Preisacha i Jilesa-Athertona . Modele te pozwalają na dokładne modelowanie pętli histerezy i są szeroko stosowane w przemyśle. Jednak modele te tracą związek z termodynamiką i nie jest zapewniona spójność energetyczna. Nowszym modelem, z bardziej spójnymi podstawami termodynamicznymi, jest model wektorowej inkrementalnej niezachowawczej spójnej histerezy (VINCH) Laveta i in. (2011)

Aplikacje

Istnieje wiele różnych zastosowań histerezy w ferromagnesach. Wiele z nich wykorzystuje swoją zdolność do przechowywania pamięci, na przykład taśma magnetyczna , dyski twarde i karty kredytowe . W tych zastosowaniach pożądane są magnesy twarde (wysoka koercja), takie jak żelazo , tak aby jak najwięcej energii było pochłaniane podczas operacji zapisu, a wynikowa namagnesowana informacja nie była łatwo usuwana.

Z drugiej strony na rdzenie w elektromagnesach stosuje się żelazo magnetycznie miękkie (o niskiej koercji) . Niska koercja minimalizuje straty energii związane z histerezą, ponieważ pole magnetyczne okresowo odwraca się w obecności prądu przemiennego. Niska strata energii podczas pętli histerezy jest powodem, dla którego rdzenie transformatorów i silników elektrycznych stosuje się z miękkiego żeliwa.

Histereza elektryczna

Histereza elektryczna zwykle występuje w materiale ferroelektrycznym , gdzie domeny polaryzacji przyczyniają się do całkowitej polaryzacji. Polaryzacja to elektryczny moment dipolowy (albo C · m ^-2 albo C · m ). Mechanizm organizacji polaryzacji w domeny jest podobny do histerezy magnetycznej.

Przejścia ciecz-ciało stałe-faza

Histereza objawia się przejściami stanów, gdy temperatura topnienia i temperatura zamarzania nie są zgodne. Na przykład agar topi się w temperaturze 85 ° C (185 ° F) i krzepnie w temperaturze od 32 do 40 ° C (90 do 104 ° F). Oznacza to, że po stopieniu agaru w temperaturze 85°C zachowuje on stan płynny aż do ochłodzenia do 40°C. Dlatego w temperaturach od 40 do 85 ° C agar może być stały lub płynny, w zależności od tego, jaki był wcześniej.

w biologii

Biologia komórki i genetyka

Histereza w biologii komórki często występuje w systemach bistabilnych , w których ten sam stan wejściowy może prowadzić do dwóch różnych, stabilnych wyjść. Tam, gdzie bistabilność może prowadzić do cyfrowych, podobnych do przełączników wyjść z ciągłych danych wejściowych stężeń i aktywności chemicznych, histereza czyni te systemy bardziej odpornymi na szum. Układy te często charakteryzują się wyższymi wartościami sygnału wejściowego wymaganego do przejścia w określony stan w porównaniu z sygnałem wejściowym wymaganym do pozostania w tym stanie, co pozwala na przejście, które nie jest w sposób ciągły odwracalne, a przez to mniej podatne na zakłócenia.

Komórki przechodzące podział komórkowy wykazują histerezę, ponieważ potrzeba wyższego stężenia cyklin , aby przełączyć je z fazy G2 do mitozy , niż do pozostania w rozpoczętej mitozie.

Systemy biochemiczne mogą również wykazywać wyjście podobne do histerezy, gdy zaangażowane są wolno zmieniające się stany, które nie są bezpośrednio monitorowane, jak w przypadku zatrzymania cyklu komórkowego u drożdży wystawionych na działanie feromonu godowego. Tutaj czas zatrzymania cyklu komórkowego zależy nie tylko od końcowego poziomu wejściowego Fus3, ale także od wcześniej osiągniętych poziomów Fus3. Efekt ten uzyskuje się dzięki wolniejszym skalom czasowym związanym z transkrypcją związku pośredniego Far1, dzięki czemu całkowita aktywność Far1 powoli osiąga wartość równowagi, a dla przejściowych zmian stężenia Fus3 odpowiedź układu zależy od stężenia Far1 osiągniętego z wartość przejściowa. Eksperymenty z tego typu histerezą korzystają z możliwości zmiany stężenia danych wejściowych w czasie. Mechanizmy są często wyjaśniane, umożliwiając niezależną kontrolę stężenia kluczowego związku pośredniego, na przykład za pomocą indukowalnego promotora.

Darlington w swoich klasycznych pracach na temat genetyki omawiał histerezę chromosomów , przez co miał na myśli „brak natychmiastowej odpowiedzi zewnętrznej formy chromosomów na wewnętrzne naprężenia spowodowane zmianami w ich spirali molekularnej”, ponieważ leżą one w nieco sztywne podłoże w ograniczonej przestrzeni jądra komórkowego .

W biologii rozwojowej różnorodność typów komórek jest regulowana przez działające na duże odległości cząsteczki sygnałowe zwane morfogenami , które kształtują jednolite pule komórek w sposób zależny od stężenia i czasu. Na przykład dźwiękowy jeż morfogenowy (Shh) działa na pąki kończyn i komórki progenitorowe neuronów, indukując ekspresję zestawu czynników transkrypcyjnych zawierających homeodomenę podzielić te tkanki na odrębne domeny. Wykazano, że tkanki te mają „pamięć” wcześniejszej ekspozycji na Shh. W tkance nerwowej ta histereza jest regulowana przez obwód sprzężenia zwrotnego homeodomeny (HD), który wzmacnia sygnalizację Shh. W tym obwodzie ekspresja Gli czynniki transkrypcyjne, wykonawcy szlaku Shh, są tłumione. Glis są przetwarzane do form represorowych (GliR) pod nieobecność Shh, ale w obecności Shh część Glis jest utrzymywana, ponieważ białka pełnej długości mogą przemieszczać się do jądra, gdzie działają jako aktywatory (GliA) transkrypcji . Zmniejszając ekspresję Gli, czynniki transkrypcyjne HD zmniejszają całkowitą ilość Gli (GliT), więc wyższy udział GliT można ustabilizować jako GliA dla tego samego stężenia Shh.

Immunologia

Istnieją pewne dowody na to, że komórki T wykazują histerezę, ponieważ do aktywacji komórek T , które zostały wcześniej aktywowane, potrzebny jest niższy próg sygnału. Ras GTPaza aktywacja jest wymagana dla dalszych funkcji efektorowych aktywowanych komórek T. Pobudzenie receptora komórek T indukuje wysoki poziom aktywacji Ras, co skutkuje wyższymi poziomami związanego z GTP (aktywnego) Ras na powierzchni komórki. Ponieważ wyższe poziomy aktywnego Ras nagromadziły się na powierzchni komórek w limfocytach T, które były wcześniej stymulowane przez silne zaangażowanie receptora limfocytów T, słabsze kolejne sygnały receptora limfocytów T otrzymane wkrótce potem zapewnią ten sam poziom aktywacji ze względu na obecność wyższe poziomy już aktywowanego Ras w porównaniu z komórką naiwną.

Neuronauka

Właściwość, dzięki której niektóre neurony nie wracają do swoich podstawowych warunków ze stanu stymulowanego natychmiast po usunięciu bodźca, jest przykładem histerezy.

Neuropsychologia

Neuropsychologia , badając neuronalne korelaty świadomości , łączy się z neuronauką , chociaż złożoność ośrodkowego układu nerwowego jest wyzwaniem dla jej badania (to znaczy, jego działanie opiera się łatwej redukcji ). Pamięć zależna od kontekstu i pamięć zależna od stanu pokazują histeryczne aspekty neuropoznania .

Fizjologia oddychania

Histereza płuc jest widoczna, gdy obserwuje się podatność płuc na wdech i wydech. Różnica w podatności (Δobjętość/Δciśnienie) wynika z dodatkowej energii wymaganej do pokonania sił napięcia powierzchniowego podczas wdechu w celu rekrutacji i napełnienia dodatkowych pęcherzyków płucnych.

Krzywa ciśnienia przezpłucnego w funkcji objętości podczas wdechu różni się od krzywej ciśnienia w funkcji objętości podczas wydechu, przy czym różnica ta jest opisywana jako histereza. Objętość płuc przy dowolnym ciśnieniu podczas wdechu jest mniejsza niż objętość płuc przy dowolnym ciśnieniu podczas wydechu.

Fizjologia głosu i mowy

Efekt histerezy można zaobserwować w przypadku początku i przesunięcia dźwięczności. Wartość progowa ciśnienia podgłośniowego wymagana do zapoczątkowania drgań fałdów głosowych jest niższa niż wartość progowa, przy której drgania ustają, przy zachowaniu innych parametrów. W wypowiedziach sekwencji samogłoska-spółgłoska bezdźwięczna-samogłoska podczas mowy ciśnienie wewnątrzustne jest niższe na początku głosu drugiej samogłoski w porównaniu z przesunięciem głosu pierwszej samogłoski, przepływ powietrza w jamie ustnej jest mniejszy, ciśnienie przezgłośniowe jest większe, a szerokość jest mniejsza.

Ekologia i epidemiologia

Histereza jest powszechnie spotykanym zjawiskiem w ekologii i epidemiologii, gdzie obserwowanej równowagi systemu nie można przewidzieć wyłącznie na podstawie zmiennych środowiskowych, ale także wymaga znajomości historii systemu w przeszłości. Godne uwagi przykłady obejmują teorię robaków świerkowych i wpływ behawioralny na przenoszenie chorób.

Jest powszechnie badany w odniesieniu do krytycznych przejść między typami ekosystemów lub społeczności, w których dominujący konkurenci lub całe krajobrazy mogą zmieniać się w sposób w dużej mierze nieodwracalny.

W naukach o oceanach i klimacie

Złożone modele oceanów i klimatu opierają się na tej zasadzie.

w ekonomii

Systemy gospodarcze mogą wykazywać histerezę. Na przykład eksportu podlegają silnym efektom histerezy: ze względu na stałe koszty transportu rozpoczęcie eksportu danego kraju może wymagać dużego impulsu, ale po dokonaniu transformacji może nie być potrzebne wiele, aby go utrzymać.

Kiedy jakiś negatywny szok zmniejsza zatrudnienie w firmie lub branży, pozostaje mniej zatrudnionych pracowników. Ponieważ zwykle zatrudnieni pracownicy mają władzę ustalania płac, ich zmniejszona liczba zachęca ich do targowania się o jeszcze wyższe płace, gdy gospodarka znów się poprawi, zamiast pozwolić, by płace były na poziomie płacy równowagi, gdzie podaż i popyt na pracowników byłyby równe . Powoduje to histerezę: po negatywnych wstrząsach bezrobocie trwale wzrasta.

Trwale wyższe bezrobocie

Idea histerezy jest szeroko stosowana w ekonomii pracy, szczególnie w odniesieniu do stopy bezrobocia . Zgodnie z teoriami opartymi na histerezie, poważne spowolnienie gospodarcze (recesja) i/lub uporczywa stagnacja (powolny wzrost popytu, zwykle po recesji) powodują, że osoby bezrobotne tracą swoje umiejętności zawodowe (powszechnie rozwijane w pracy) lub stwierdzają, że ich umiejętności zdezaktualizować się lub stracić motywację, rozczarowanie, depresję lub utratę umiejętności poszukiwania pracy. Ponadto pracodawcy mogą wykorzystać czas spędzony na bezrobociu jako narzędzie przesiewowe, tj. do wyeliminowania mniej pożądanych pracowników przy podejmowaniu decyzji o zatrudnieniu. Wtedy, w czasach ożywienia gospodarczego, ożywienia lub „boomu”, dotknięci nimi pracownicy nie będą mieli udziału w dobrobycie, pozostając bez pracy przez długi czas (np. ponad 52 tygodnie). To sprawia, że bezrobocie jest „strukturalne”, tj. niezwykle trudne do zredukowania po prostu poprzez zwiększenie zagregowanego popytu na produkty i siłę roboczą bez powodowania wzrostu inflacji. Oznacza to, że możliwe jest, że A efekt zapadkowy stopy bezrobocia, więc krótkoterminowy wzrost stopy bezrobocia ma tendencję do utrzymywania się. Na przykład tradycyjna polityka antyinflacyjna (wykorzystanie recesji do walki z inflacją) prowadzi do trwale wyższej „naturalnej” stopy bezrobocia (naukowo znanej jako NAIRU ) . Dzieje się tak przede wszystkim dlatego, że oczekiwania inflacyjne są „ lepkie ” w dół z powodu sztywności płac i cen (a więc dostosowują się powoli w czasie, zamiast być w przybliżeniu poprawne, jak w teoriach racjonalnych oczekiwań) . ), a po drugie, ponieważ rynki pracy nie oczyszczają się natychmiast w odpowiedzi na bezrobocie.

Istnienie histerezy zostało wysunięte jako możliwe wyjaśnienie utrzymującego się wysokiego bezrobocia w wielu gospodarkach w latach 90. Histerezę przywołał Olivier Blanchard , aby wyjaśnić różnice w długookresowych stopach bezrobocia między Europą a Stanami Zjednoczonymi. Reforma rynku pracy (zwykle oznaczająca zmianę instytucjonalną promującą bardziej elastyczne płace, zwalnianie i zatrudnianie) lub silny wzrost gospodarczy po stronie popytu mogą zatem nie zmniejszyć tej puli osób długotrwale bezrobotnych. W związku z tym konkretne ukierunkowane programy szkoleniowe są przedstawiane jako możliwe rozwiązanie polityczne. Jednak hipoteza histerezy sugeruje, że takie programy szkoleniowe są wspomagane przez utrzymujący się wysoki popyt na produkty (być może z polityki dochodowej , aby uniknąć wzrostu inflacji), co zmniejsza koszty przejścia z bezrobocia do płatnego zatrudnienia.

Dodatkowe uwagi

Modele histerezy

Każdy przedmiot, który obejmuje histerezę, ma modele specyficzne dla tego przedmiotu. Ponadto istnieją modele histeretyczne , które wychwytują ogólne cechy wielu systemów z histerezą. Przykładem jest model histerezy Preisacha , który reprezentuje nieliniowość histerezy jako liniową superpozycję kwadratowych pętli zwanych przekaźnikami nieidealnymi. Wiele złożonych modeli histerezy wynika z prostego równoległego połączenia lub superpozycji elementarnych nośników histerezy zwanych histeronami.

Prosty i intuicyjny opis parametryczny różnych pętli histerezy można znaleźć w modelu Lapshin. Wraz z pętlami gładkimi, zastąpienie funkcji harmonicznych impulsami trapezowymi, trójkątnymi lub prostokątnymi pozwala na zbudowanie w modelu odcinkowo-liniowych pętli histerezy, często stosowanych w automatyce dyskretnej. Istnieją implementacje modelu pętli histerezy w Mathcadzie oraz w języku programowania R.

Model histerezy Bouca – Wena jest często używany do opisu nieliniowych układów histeretycznych. Został wprowadzony przez Bouca i rozszerzony przez Wen, który zademonstrował jego wszechstronność, tworząc różnorodne histeretyczne wzory. Model ten jest w stanie uchwycić w formie analitycznej zakres kształtów cykli histeretycznych, które pasują do zachowania szerokiej klasy układów histeretycznych; dlatego, biorąc pod uwagę jego wszechstronność i wykonalność matematyczną, model Bouc-Wen szybko zyskał popularność i został rozszerzony i zastosowany do szerokiej gamy problemów inżynierskich, w tym systemów o wielu stopniach swobody (MDOF), budynków, ram, dwukierunkowych I skrętna układów histeretycznych, kontinua dwu- i trójwymiarowe oraz upłynnianie gruntu m.in. Model Bouc-Wen i jego warianty/rozszerzenia znalazły zastosowanie w zastosowaniach sterowania strukturalnego , w szczególności w modelowaniu zachowania się tłumików magnetoreologicznych , urządzeń do izolacji podłoża budynków i innych urządzeń tłumiących; znalazło również zastosowanie w modelowaniu i analizie konstrukcji żelbetowych, stalowych, murowanych i drewnianych. ^{[ potrzebne źródło ]} . Najważniejsze rozszerzenie Modelu Bouc-Wen zostało przeprowadzone przez Babera i Noori, a później przez Noori i współpracowników. Ten rozszerzony model, nazwany BWBN, może odtworzyć złożone zjawisko ściskania ścinającego lub poślizgu, którego wcześniejszy model nie był w stanie odtworzyć. Model BWBN był szeroko stosowany w szerokim spektrum zastosowań i został włączony do kilku kodów oprogramowania, takich jak OpenSees.

Energia

Gdy histereza występuje przy zmiennych ekstensywnych i intensywnych , praca wykonana nad układem to pole pod wykresem histerezy.

Zobacz też

Dalsza lektura

Chikazumi, Soshin (1997). Fizyka ferromagnetyzmu . Prasa Clarendona. ISBN 978-0-19-851776-4 .
Jiles, DC; Atherton, DL (1986). „Teoria histerezy ferromagnetycznej”. Dziennik magnetyzmu i materiałów magnetycznych . 61 (1–2): 48–60. Bibcode : 1986JMMM...61...48J . doi : 10.1016/0304-8853(86)90066-1 .
Krasnosielskii, Marek; Pokrowski, Aleksiej (1989). Układy z histerezą . Nowy Jork: Springer-Verlag . ISBN 978-0-387-15543-2 .
Mayergoyz, Isaak D.; Bertotti, Giorgio, wyd. (2005). The Science of Histeresis (zestaw 3-tomowy) . Prasa akademicka . ISBN 978-0-12-480874-4 .
Mielke, A.; Roubíček, T. (2015). Systemy niezależne od szybkości: teoria i zastosowanie . Nowy Jork: Springer. ISBN 978-1-4939-2705-0 .
Truesdell, C .; Noll, Walter (2004). Antman, Stuart (red.). Nieliniowe teorie pola mechaniki (wyd. Trzecie). ISBN 978-3-540-02779-9 . Pierwotnie opublikowany jako tom III/3 Handbuch der Physik w 1965 roku.
Visintin, Augusto (1994). Modele różniczkowe histerezy . Springera . ISBN 978-3-540-54793-8 .
Noori, Hamid R. (2014). Zjawiska histerezy w biologii . Skoczek. ISBN 978-3-642-38217-8 .

Linki zewnętrzne

Przegląd kąta zwilżania Histereza
Model histerezy Preisacha – kody Matlab opracowane przez Zs. Szabo
Histereza
Co to jest histereza? Zarchiwizowane 2009-09-04 w Wayback Machine
Układy dynamiczne z histerezą (interaktywna strona internetowa)
Aplikacja odwracania magnetyzacji (spójna rotacja) ^{[ stały martwy link ]}
Elastyczna histereza i gumki