Koło i oś

Winda kotwiczna to dobrze znane zastosowanie koła i osi.

Koło i oś to prosta maszyna składająca się z koła przymocowanego do mniejszej osi , tak że te dwie części obracają się razem, w którym siła jest przenoszona z jednej na drugą. Koło i oś można postrzegać jako wersję dźwigni, z siłą napędową przyłożoną stycznie do obwodu koła i siłą obciążenia przyłożoną do osi wspartej w łożysku, które służy jako punkt podparcia .

Historia

Dalsze informacje: Koło

Kulturze Halafów z lat 6500–5100 pne przypisuje się najwcześniejsze przedstawienie pojazdu kołowego, ale jest to wątpliwe, ponieważ nie ma dowodów na to, że Halafowie używali pojazdów kołowych, a nawet kół garncarskich.

Jednym z pierwszych zastosowań koła, które się pojawiło, było koło garncarskie , używane przez kultury prehistoryczne do wytwarzania glinianych garnków. Najwcześniejszy typ, znany jako „tournettes” lub „wolne koła”, był znany na Bliskim Wschodzie już w V tysiącleciu pne. Jeden z najwcześniejszych przykładów został odkryty w Tepe Pardis w Iranie i datowany na 5200–4700 pne. Zostały one wykonane z kamienia lub gliny i przymocowane do ziemi kołkiem pośrodku, ale wymagały znacznego wysiłku, aby je obrócić. Prawdziwe koła garncarskie, które swobodnie się obracają i mają mechanizm koła i osi, zostały opracowane w r Mezopotamia ( Irak ) do 4200-4000 pne. Najstarszy zachowany przykład, który został znaleziony w Ur (dzisiejszy Irak ), pochodzi z około 3100 roku pne.

Dowody na istnienie pojazdów kołowych pojawiły się pod koniec IV tysiąclecia pne . Przedstawienia wozów kołowych znalezione na piktogramach z glinianych tabliczek w dystrykcie Eanna w Uruk , w sumeryjskiej cywilizacji Mezopotamii, datowane są na lata 3700–3500 pne. W drugiej połowie IV tysiąclecia pne ślady pojazdów kołowych pojawiły się niemal jednocześnie na Kaukazie Północnym ( kultura Majkopu ) i Europie Wschodniej ( kultura Cucuteni – Trypillian ). Wizerunki pojazdu kołowego pojawiły się między 3500 a 3350 rokiem p.n.e. w glinianym garnku Bronocice, wykopanym w osadzie kultury pucharów lejkowatych w południowej Polsce . W pobliskiej Olszanicy zbudowano bramę wjazdową o szerokości 2,2 m; ta stodoła miała 40 m długości i 3 drzwi. Zachowane dowody kombinacji koło-oś ze Stare Gmajne niedaleko Lublany w Słowenii ( Ljubljana Marshes Wooden Wheel ) są datowane z dokładnością do dwóch odchyleń standardowych do 3340-3030 pne, oś do 3360-3045 pne. Znane są dwa typy europejskiego koła i osi z wczesnego neolitu; wagonu okołoalpejskiego (koło i oś obracają się razem, jak w Lublańskim Koło Bagienne) oraz kultura badeńska na Węgrzech (oś się nie obraca). Oba datowane są na ok. 3200-3000 pne. około połowy IV tysiąclecia pne doszło do rozpowszechnienia pojazdu kołowego z Bliskiego Wschodu do Europy.

Wczesny przykład drewnianego koła i jego osi znaleziono w 2002 roku na bagnach Lublany, około 20 km na południe od Lublany , stolicy Słowenii. Według datowania radiowęglowego ma od 5100 do 5350 lat. Koło było wykonane z jesionu i dębu i miało promień 70 cm, a oś miała 120 cm długości i była wykonana z dębu.

W Chinach najwcześniejsze dowody na istnienie kół szprychowych pochodzą z Qinghai w postaci dwóch piast kół z miejsca datowanego na okres między 2000 a 1500 rokiem pne.

W rzymskim Egipcie Bohater z Aleksandrii zidentyfikował koło i oś jako jedną z prostych maszyn używanych do podnoszenia ciężarów. Uważa się, że miało to postać windy kotwicznej , która składa się z korby lub koła pasowego połączonego z cylindryczną lufą, która zapewnia mechaniczną przewagę podczas nawijania liny i podnoszenia ładunku, takiego jak wiadro ze studni.

Koło i oś zostały zidentyfikowane jako jedna z sześciu prostych maszyn przez naukowców renesansu, czerpiąc z greckich tekstów dotyczących technologii.

Przewaga mechaniczna

Prosta maszyna zwana kołem i osią odnosi się do zespołu utworzonego z dwóch dysków lub cylindrów o różnych średnicach zamontowanych tak, że obracają się razem wokół tej samej osi. Cienki pręt, który należy obrócić, nazywamy osią, a szerszy przedmiot przymocowany do osi, na który działamy siłą, nazywamy kołem. Siła styczna przyłożona do obwodu dużej tarczy może wywierać większą siłę na ładunek przymocowany do osi, osiągając przewagę mechaniczną . Gdy jest używany jako koło pojazdu kołowego mniejszy cylinder jest osią koła, ale gdy jest używany w windzie kotwicznej , wyciągarce i innych podobnych zastosowaniach (patrz średniowieczna winda górnicza po prawej), mniejszy cylinder może być oddzielony od osi zamontowanej w łożyskach. Nie można go używać oddzielnie.

Zakładając, że koło i oś nie rozpraszają ani nie magazynują energii, to znaczy nie mają tarcia ani elastyczności , moc wejściowa przez siłę przyłożoną do koła musi być równa mocy wyjściowej na osi. Gdy układ koła i osi obraca się wokół swoich łożysk, punkty na obwodzie lub krawędzi koła poruszają się szybciej niż punkty na obwodzie lub krawędzi osi. Dlatego siła przyłożona do krawędzi koła musi być mniejsza niż siła przyłożona do krawędzi osi, ponieważ moc jest iloczynem siły i prędkości.

Niech aib będą odległościami od środka łożyska do krawędzi koła A i osi B. Jeżeli siła wejściowa F _A jest przyłożona do krawędzi koła A , a siła F _B do krawędzi koła oś B jest wyjściem, to stosunek prędkości punktów A i B jest dany przez a/b , więc stosunek siły wyjściowej do siły wejściowej, czyli przewaga mechaniczna , jest dany przez

${\ Displaystyle MA = {\ Frac {F_ {B}} {F_ {A}}} = {\ Frac {a} {b}}.}$

Przewaga mechaniczna prostej maszyny, takiej jak koło i oś, jest obliczana jako stosunek oporu do wysiłku. Im większy stosunek, tym większe zwielokrotnienie wytworzonej siły (momentu obrotowego) lub osiągniętej odległości. Zmieniając promienie osi i/lub koła, można uzyskać dowolną przewagę mechaniczną. W ten sposób rozmiar koła może zostać zwiększony w niewygodnym stopniu. stosuje się system lub kombinację kół (często zębatych, czyli kół zębatych ). Ponieważ koło i oś są rodzajem dźwigni, tak układ kół i osi przypomina dźwignię złożoną.

W napędzanym pojeździe kołowym przekładnia wywiera siłę na oś, która ma mniejszy promień niż koło. Przewaga mechaniczna jest zatem znacznie mniejsza niż 1. Koło i oś samochodu nie są zatem reprezentatywne dla prostej maszyny (której celem jest zwiększenie siły). Tarcie między kołem a drogą jest w rzeczywistości dość niskie, więc nawet niewielka siła wywierana na oś jest wystarczająca. Rzeczywista zaleta polega na dużej prędkości obrotowej, z jaką obraca się oś dzięki przekładni.

Idealna przewaga mechaniczna

Mechaniczna przewaga koła i osi bez tarcia nazywana jest idealną przewagą mechaniczną (IMA). Oblicza się go za pomocą następującego wzoru:

${\ Displaystyle \ operatorname {IMA} = {F _ {\ tekst {na zewnątrz}} \ ponad F _ {\ tekst {w$

Rzeczywista przewaga mechaniczna

Wszystkie rzeczywiste koła mają tarcie, które rozprasza część mocy w postaci ciepła. Rzeczywista przewaga mechaniczna (AMA) koła i osi jest obliczana za pomocą następującego wzoru:

${\ Displaystyle \ operatorname {AMA} = {F _ {\ tekst {na zewnątrz}} \ ponad F_ {\ tekst$

Gdzie

${\ Displaystyle \ eta = {P _ {\ tekst {na zewnątrz}} \ ponad P _ {\ tekst {w}}}} to sprawność koła,$ stosunek mocy wyjściowej do mocy wejściowej

Dodatkowe zasoby

Podstawowe maszyny i ich działanie, Stany Zjednoczone. Bureau of Naval Personnel, Courier Dover Publications 1965, s. 3–1 i następujący podgląd online