Parry Księżyc

Parry H. Moon
Urodzić się	( 14.02.1898 ) 14 lutego 1898 Beaver Dam , Wisconsin , USA
Zmarł	4 marca 1988 ( w wieku 90) ( 04.03.1988 ) Boston , Massachusetts , USA
Narodowość	amerykański
Alma Mater	Uniwersytet Wisconsin MIT
Znany z	Wkład w teorię pola elektromagnetycznego Holors
Nagrody	1974 Złoty Medal Illuminating Engineering Society
Kariera naukowa
Pola	Inżynier elektryczny
Instytucje	MIT

Parry Hiram Moon ( / m Ü n / ; 14 lutego 1898 - 4 marca 1988) był amerykańskim inżynierem elektrykiem , który wraz z Dominą Eberle Spencer jest współautorem ośmiu książek naukowych i ponad 200 artykułów na tematy, w tym teoria pola elektromagnetycznego , kolor harmonia, odżywianie , miara estetyczna i zaawansowana matematyka . Opracował także teorię holorów .

Biografia

Moon urodził się w Beaver Dam w stanie Wisconsin jako syn Osjana C. i Eleanor F. (Parry) Moon. Uzyskał tytuł BSEE na Uniwersytecie Wisconsin w 1922 r. i tytuł MSEE na MIT w 1924 r. Niespełniony pracą przy projektowaniu transformatorów w Westinghouse , Moon uzyskał stanowisko asystenta badawczego w MIT pod kierownictwem Vannevara Busha . Był hospitalizowany przez sześć miesięcy po doznaniu obrażeń podczas prac eksperymentalnych w laboratorium. Później kontynuował nauczanie i badania jako profesor nadzwyczajny na Wydziale Elektrotechniki MIT. Ożenił Harriet Tiffany, z którą miał syna. W 1961 roku, po śmierci pierwszej żony, ożenił się ze współautorem, współpracownikiem i byłym studentem, Domina Eberle Spencer , profesor matematyki. Mieli jednego syna. Księżyc wycofał się z nauczania w pełnym wymiarze godzin w 1960 roku, ale kontynuował swoje badania aż do śmierci w 1988 roku.

Wkład naukowy

Wczesna kariera Moona koncentrowała się na zastosowaniach optyki dla inżynierów. Współpracując ze Spencerem, zaczął badać elektromagnetyzm i siły Ampera . Liczba artykułów, które nastąpiły później, zakończyła się Podstawami elektrodynamiki , wyjątkowymi ze względu na fizyczne spostrzeżenia, oraz dwoma książkami z teorii pola, które stały się standardowymi odniesieniami na wiele lat. Znacznie później Moon i Spencer połączyli podejście do zbiorów danych (wektory, tensory itp.) Z koncepcją, którą ukuli jako „holory”. Dzięki swojej pracy rozczarowali się pracą Alberta Einsteina teorii względności i poszukiwał neoklasycznych wyjaśnień różnych zjawisk.

Dziury

„Holor” przekierowuje tutaj. Informacje o wiosce w Iranie można znaleźć w artykule Holor, Iran .

Moon i Spencer wymyślili termin „ holor ” ( / która h oʊ l ər / ; grecki ὅλος „całość”) dla jednostki matematycznej, składa się z jednej lub więcej „niezależnych wielkości” lub „meratów” ( m iː r eɪ t s / / ; Greckie μέρος „część”), jak nazywa się je w teorii holorów. Dzięki definicjom, właściwościom i przykładom dostarczonym przez Moona i Spencera holor jest odpowiednikiem szeregu wielkości, a dowolny dowolny układ wielkości jest holorem. (Holor z pojedynczym meratem jest odpowiednikiem tablicy z jednym elementem). Meraty lub same wielkości składowe mogą być liczbami rzeczywistymi lub zespolonymi lub bardziej skomplikowanymi wielkościami, takimi jak macierze. Na przykład dziury obejmują określone reprezentacje:

• liczby rzeczywiste , liczby zespolone , kwaterniony i inne liczby hiperzespolone ;
• skalary , wektory i macierze ;
• (geometryczne) skalary , (geometryczne) wektory i tensory ;
• nietensorowe geometryczne tablice wielkości, takie jak symbol Levi-Civita ; I
• nietensoryczne niegeometryczne tablice wielkości, takie jak wartości sieci neuronowej (węzły i/lub łącza) lub indeksowane tabele inwentaryzacyjne.

Należy zauważyć, że użycie terminu „tensor” przez Moona i Spencera można dokładniej zinterpretować jako „ układ tensoryczny ”, a zatem podtytuł ich pracy, Theory of Holors: A Generalization of Tensors , można dokładniej zinterpretować jako „uogólnienie układy tensoryczne”. Aby wyjaśnić użyteczność wymyślenia tego terminu, Moon i Spencer napisali, co następuje:

$)$ tego, że chcemy uwzględnić specjalny przypadek , który z pewnością nie jest hiperliczbą. Z drugiej strony, holory są często nazywane „tensorami”. Ale ogólnie jest to niepoprawne, ponieważ definicja tensora obejmuje specyficzną zależność od transformacji współrzędnych. Dlatego, aby osiągnąć wystarczającą ogólność, najlepiej wydaje się ukucie nowego słowa, takiego jak holor .

— Teoria dziur: uogólnienie tensorów (strona 11)

Jak wskazano w notce promocyjnej na odwrocie książki, częścią wartości holorów są związane z nimi konwencje notacji i terminologie, które mogą zapewnić ujednolicone ustawienie dla różnych obiektów matematycznych, a także ogólne ustawienie, które „ otwiera możliwość opracowania holora dla nowej… aplikacji, bez ograniczania się do kilku konwencjonalnych typów holora”.

Chociaż terminologia związana z holorami nie jest obecnie powszechnie spotykana w Internecie, książki i artykuły akademickie i techniczne, które używają tej terminologii, można znaleźć w wyszukiwarkach literatury (na przykład za pomocą Google Scholar). Na przykład książki i artykuły na temat ogólnych systemów dynamicznych, transformat Fouriera w przetwarzaniu sygnału audio i topologii w grafice komputerowej zawierają tę terminologię.

Na wysokim poziomie abstrakcji holor można rozpatrywać jako całość – jako obiekt ilościowy bez względu na to, czy można go rozbić na części, czy nie. W niektórych przypadkach można nim manipulować algebraicznie lub przekształcać go symbolicznie bez konieczności znajomości jego wewnętrznych składników. Na niższym poziomie abstrakcji można zobaczyć lub zbadać, na ile niezależnych części można podzielić holor lub czy w ogóle nie można go rozbić na części. Znaczenie „niezależnych” i „rozdzielnych” może zależeć od kontekstu. Chociaż wszystkie przykłady holorów podane przez Moona i Spencera są dyskretnymi skończonymi zbiorami meratów (z dodatkową strukturą matematyczną), holory mogą zawierać nieskończone zbiory, policzalne lub nie (ponownie, z dodatkową strukturą matematyczną, która nadaje znaczenie „składający się z " i "niezależni"). Na tym niższym poziomie abstrakcji określony kontekst, w jaki części mogą być identyfikowane i oznaczane, doprowadzi do określonej struktury relacji meratów w obrębie i między holami oraz różnych sposobów organizowania meratów w celu ich eksponowania lub przechowywania (na przykład w komputerowej strukturze danych i systemie pamięci). Różne rodzaje holorów można następnie ująć w ramy różnych rodzajów ogólnych typy danych lub struktury danych .

Holors obejmują dowolne tablice . Holor to tablica wielkości, być może tablica jednoelementowa lub tablica wieloelementowa z jednym lub większą liczbą indeksów do oznaczania każdego elementu. Kontekst użycia holora określi, jakie rodzaje etykiet są odpowiednie, ile powinno być indeksów i jakie wartości będą się mieścić w indeksach. Tablica reprezentująca może być postrzępiona (z różną wymiarowością na indeks) lub mieć jednolitą wymiarowość we wszystkich indeksach. (Tablica z dwoma lub więcej indeksami jest często nazywana „ tablicą wielowymiarową ”, odnosząc się raczej do wymiarowości kształtu tablicy niż do innych stopni swobody w tablicy. Termin „wieloindeksowany” może być mniej dwuznacznym opisem. Tablica wielowymiarowa to holor, niezależnie od tego, czy odnosi się do tablica z pojedynczym indeksem o wymiarze dwa lub większym lub tablica wieloelementowa z dwoma lub więcej indeksami). Holor można zatem przedstawić za pomocą symbolu i zera lub więcej indeksów, takich jak H ja jot {\ $}$${$ ij —symbol $j$ dwoma $indeksami$${\ displaystyle j}$ pokazane w indeksie górnym.

W teorii holorów liczba wskaźników $oznaczania$ meratów nazywana jest wartościowością . Termin ten ma przypominać pojęcie chemicznej wartościowości , wskazując na „łączącą moc” holora. (To poczucie wartościowości „mocy łączenia” $.$ tak naprawdę istotne tylko w kontekstach, w których holory można łączyć, na przykład w przypadku mnożenia tensorów, w którym indeksy łączą się w pary lub „wiążą” w celu , ma wartościowość równą dwa. Dla wartościowości równej 0, 1, 2, 3 itd. Można powiedzieć, że holor jest odpowiednio nilwalentny, jednowartościowy, dwuwartościowy, trójwartościowy itd. Dla każdego indeksu $może$ liczba wartości $w$ się mieścić indeks. Ta $się$ nazywa plethos tego indeksu, wskazując „wymiarowość” związaną z tym indeksem. W przypadku holora o jednolitej wymiarowości we wszystkich jego indeksach można powiedzieć, że sam holor ma plethos równy plethos każdego indeksu. (Oba terminy, wartościowość i plethos, pomagają w ten sposób rozwiązać niektóre niejasności odnoszące się do „wymiaru” holora, a także rozwiązać dwuznaczność z podobną terminologią w innych kontekstach matematycznych. Nie podano jednak żadnego specjalnego terminu dla całkowita liczba meratów, co jest innym znaczeniem „wymiaru” holora.) Tak więc, w szczególnym przypadku holorów, które są reprezentowane jako tablice N-sześcienne (lub hipersześcienny) kształt, można je sklasyfikować ze względu na ich plethos ${\ text {-cube}}},$$gdzie$ , plethos jest podobny do długości każdej krawędzi $}$${\ displaystyle N$$a$ liczba meratów jest określona przez „objętość .

Jeśli zachowane są odpowiednie konwencje indeksowania, to pewne relacje algebry holorowej są zgodne z algebrą rzeczywistą, tj. dodawanie i mnożenie bez skrócenia są zarówno przemienne, jak i asocjacyjne. Moon i Spencer klasyfikują holory jako obiekty niegeometryczne lub obiekty geometryczne. Dalej klasyfikują obiekty geometryczne jako akinetory lub oudory , gdzie ( kontrawariantne , jednowartościowe) akinetory przekształcają się jako

${\ Displaystyle v ^ {i'} = \ sigma (x ^ {i}) {{\ częściowe x ^ {i'}} \ nad {\częściowe x^{i}}}v^{i},}$

a oudory zawierają wszystkie inne obiekty geometryczne (takie jak symbole Christoffela ). Tensor jest szczególnym przypadkiem akinetora, gdzie ${\ Displaystyle \ sigma (x ^ {i}) = 1}$ . Akinetory zawierają zarówno tensory, jak i pseudotensory w standardowej nomenklaturze.

Moon i Spencer podają również nową klasyfikację figur geometrycznych w przestrzeni afinicznej o jednorodnych współrzędnych . Na przykład skierowany odcinek linii, który może swobodnie przesuwać się wzdłuż danej linii, nazywany jest stałym rabdorem i odpowiada przesuwającemu się wektorowi w standardowej nomenklaturze. Inne obiekty w ich schemacie klasyfikacji obejmują wolne rabdory , kineory , stałe strofory , wolne strofory i helissory .

Więcej można powiedzieć o związku między holorami a tensorami oraz o tym, jak holory mogą pomóc wyjaśnić powszechne nieporozumienia dotyczące tensorów. Tensor _ jest obiektem matematycznym o określonych właściwościach, który można przedstawić jako (potencjalnie wielowymiarową, wieloindeksowaną) tablicę wielkości - tablicę tensoryczną - jeśli podstawa dla powiązanej przestrzeni wektorowej zostanie wybrana dla tensorów rzędu większych od zera. Powszechnym błędnym przekonaniem jest to, że tensor jest po prostu wielowymiarową tablicą — rodzajem uogólnienia wektorów i macierzy. Ale tak nie jest (przynajmniej w dominujących kontekstach matematycznych i fizycznych), ponieważ tensor, gdy jest reprezentowany jako tablica wielowymiarowa, musi przestrzegać pewnych właściwości transformacji podczas zmiany wektorów bazowych lub współrzędnych. Zatem tablica tensoryczna jest tablicą, ale tablica niekoniecznie jest tablicą tensoryczną. W szczególności tablica tensoryczna może być tablicą wielowymiarową, ale tablica wielowymiarowa niekoniecznie jest tablicą tensoryczną. (Można to bardziej niechlujnie powiedzieć, że „tensor może być tablicą wielowymiarową, ale tablica wielowymiarowa niekoniecznie jest tensorem”, gdzie „tensor” odnosi się tutaj do tablicy tensorycznej).

Matematyczny termin „holor” został wymyślony po części, aby pomóc wyjaśnić to zamieszanie. Holors, jako dowolne tablice, obejmują tablice tensoryczne jako szczególny przypadek. Można powiedzieć, że holory są uogólnieniem tablic tensorycznych, w szczególności dlatego, że notacja i terminologia związana z holorami zapewniają ogólne ustawienie dla algebry i rachunku różniczkowego, w które zaangażowane są tablice tensoryczne, w tym dostarczanie nazw i kategorii dla technicznie nie-tensorowych obiektów, które tablice tensoryczne wchodzą w interakcje (takie jak symbol Levi-Civita i symbole Christoffela ). W przypadku ogólnego napotkania terminu „tensor” czasami dokładniejsze może być zastąpienie nierównoważnych terminów, takich jak „holor”, „arbitralna tablica” lub „tablica wielowymiarowa”, w zależności od kontekstu i potencjalnego niewłaściwego użycia.

Bibliografia

Książki

• Parry Moon, Naukowe podstawy inżynierii oświetlającej , McGraw-Hill, 608 pp. (1936) (ASIN B000J2QFAI).
• Parry Moon, Lighting Design , Addison-Wesley Press, 191 pp. (1948) (ASIN B0007DZUFA).
• Parry Moon, proponowana notacja muzyczna , (1952) (ASIN B0007JY81G).
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer, Podstawy elektrodynamiki , D. Van Nostrand Co., 314 pp. (1960) (ASIN B000OET7UQ).
•   Parry Moon & Domina Eberle Spencer, Teoria pola dla inżynierów , D. Van Nostrand Co., 540 pp. (1961) ( ISBN 978-0442054892 ).
•   Parry Moon & Domina Eberle Spencer, Podręcznik teorii pola: w tym układy współrzędnych, równania różniczkowe i ich rozwiązania , Spring Verlag, 236 pp. (1961) ( ISBN 978-0387184302 ).
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer, Wektory , D. Van Nostrand Co., 334 pp. (1965) (ASIN B000OCMWTW).
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer, Równania różniczkowe cząstkowe , DC Heath, 322 pp. (1969) (ASIN B0006DXDVE).
•   Parry Moon, Abacus: jego historia, jego projekt, jego możliwości we współczesnym świecie , D. Gordon & Breach Science Pub., 179 pp. (1971) ( ISBN 978-0677019604 ).
•   Parry Moon & Domina Eberle Spencer, The Photic Field , MIT Press, 267 pp. (1981) ( ISBN 978-0262131667 ).
•   Parry Moon & Domina Eberle Spencer, Theory of Holors , Cambridge University Press, 392 pp. (1986) ( ISBN 978-0521245852 ).

Dokumenty tożsamości

• Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1953). „Gwiazdy binarne i prędkość światła”. Journal of Optical Society of America . 43 (8): 635–641. doi : 10.1364/JOSA.43.000635 .
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (marzec 1954). „Elektromagnetyzm bez magnetyzmu: podejście historyczne”. American Journal of Physics . 22 (3): 120–124. doi : 10.1119/1.1933645 .
• Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1954). „Interpretacja eksperymentów Ampera”. Dziennik Instytutu Franklina . 257 : 203–220. doi : 10.1016/0016-0032(54)90578-5 .
• Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1954). „Siła Coulomba i siła Ampera”. Dziennik Instytutu Franklina . 257 (4): 305–315. doi : 10.1016/0016-0032(54)90621-3 .
• Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1954). „Nowa elektrodynamika”. Dziennik Instytutu Franklina . 257 (5): 369–382. doi : 10.1016/0016-0032(54)90728-0 .
• Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1955). „Postulacyjne podejście do elektromagnetyzmu”. Dziennik Instytutu Franklina . 259 (4): 293–305. doi : 10.1016/0016-0032(55)90638-4 .
• Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1955). „O indukcji elektromagnetycznej”. Dziennik Instytutu Franklina . 260 (3): 213–226. doi : 10.1016/0016-0032(55)90735-3 .
• Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1955). „O sile ampera”. Dziennik Instytutu Franklina . 260 (4): 295–311. doi : 10.1016/0016-0032(55)90875-9 .
• Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1955). „Niektóre paradoksy elektromagnetyczne”. Dziennik Instytutu Franklina . 260 (5): 373–395. doi : 10.1016/0016-0032(55)90140-X .
•   Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1956). „O ustanowieniu czasu uniwersalnego”. Filozofia nauki . 23 (3): 216–229. doi : 10.1086/287487 . S2CID 121272117 .
• Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1958). „Zasada kosmologiczna i stała kosmologiczna”. Dziennik Instytutu Franklina . 266 : 47–58. doi : 10.1016/0016-0032(58)90811-1 .
•   Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1958). „Opóźnienie w kosmologii”. Filozofia nauki . 25 (4): 287–292. doi : 10.1086/287618 . S2CID 120449655 .
• Parry Moon i Domina Eberle Spencer (1958). „Zasada Macha”. Filozofia nauki . 6 : 125–134.