Paweł Halmos

„Halmos” przekierowuje tutaj. Aby zapoznać się z symbolem matematycznym, zobacz Tombstone (typografia) . Dla kompozytora muzyki kościelnej, zobacz László Halmos .
Rodzima forma tego imienia to Halmos Pál . W tym artykule przy wymienianiu osób zastosowano zachodnią kolejność imion .

Paweł Halmos
Paul Halmos.jpeg
Urodzić się
Paula Richarda Halmosa

( 03.03.1916 ) 3 marca 1916
Budapeszt , Austro-Węgry
Zmarł 2 października 2006 ( w wieku 90) ( 02.10.2006 )
Los Gatos, Kalifornia , USA
Narodowość
Węgierski Amerykanin
Alma Mater Uniwersytet Illinois
Nagrody

Nagroda Chauveneta (1947) Nagroda Lestera R. Forda (1971,1977) Nagroda Leroya P. Steele'a (1983)
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Instytucje



Syracuse University University of Chicago University of Michigan Indiana University Santa Clara University
Doradca doktorski Joseph L. Doob
Doktoranci



Errett Biskup Bernard Galler Donald Sarason VS Sunder Peter Rosenthal

Paul Richard Halmos ( węgierski : Halmos Pál ; 3 marca 1916 - 2 października 2006) był urodzonym na Węgrzech amerykańskim matematykiem i statystykiem, który dokonał fundamentalnych postępów w dziedzinie logiki matematycznej , teorii prawdopodobieństwa , statystyki , teorii operatorów , teorii ergodycznej , i analiza funkcjonalna (w szczególności przestrzenie Hilberta ). Był również uznawany za wielkiego ekspozytora matematycznego. Został opisany jako jeden z Marsjan .

Wczesne życie i edukacja

Urodzony na Węgrzech w rodzinie żydowskiej , Halmos przybył do Stanów Zjednoczonych w wieku 13 lat. Uzyskał tytuł licencjata na Uniwersytecie Illinois na kierunku matematyka, ale spełniał wymagania zarówno matematyki, jak i filozofii. Uzyskanie dyplomu zajęło mu tylko trzy lata, a ukończył je w wieku zaledwie 19 lat. Następnie rozpoczął doktorat. z filozofii, nadal na Champaign-Urbana ; ale po nieudanych egzaminach ustnych magisterskich przeniósł się na matematykę, którą ukończył w 1938 r. Joseph L. Doob nadzorował jego rozprawę zatytułowaną Niezmienniki pewnych przekształceń stochastycznych: matematyczna teoria systemów hazardowych .

Kariera

Wkrótce po ukończeniu studiów Halmos wyjechał do Institute for Advanced Study , nie mając zarówno pracy, jak i pieniędzy na stypendium. Sześć miesięcy później pracował pod kierunkiem Johna von Neumanna , co okazało się decydującym doświadczeniem. W Instytucie Halmos napisał swoją pierwszą książkę, Finite Dimensional Vector Spaces , która natychmiast ugruntowała jego reputację znakomitego wykładowcy matematyki.

Od 1967 do 1968 był Donegall wykładowca matematyki w Trinity College w Dublinie .

Halmos wykładał na Syracuse University , University of Chicago (1946–60), University of Michigan (~ 1961–67), University of Hawaii (1967–68), Indiana University (1969–85) i University of California w Santa Barbara (1976–78). Od przejścia na emeryturę z Indiany w 1985 roku aż do śmierci był związany z wydziałem matematyki na Uniwersytecie Santa Clara (1985–2006).

Osiągnięcia

W serii artykułów przedrukowanych w jego 1962 Algebraic Logic , Halmos opracował algebry poliadyczne , algebraiczną wersję logiki pierwszego rzędu różniącą się od lepiej znanych algebr cylindrycznych Alfreda Tarskiego i jego uczniów. Elementarna wersja algebry poliadycznej jest opisana w monadycznej algebrze Boole'a .

Oprócz swojego oryginalnego wkładu w matematykę, Halmos był niezwykle jasnym i wciągającym wykładowcą matematyki uniwersyteckiej. Zdobył nagrodę Lestera R. Forda w 1971 i ponownie w 1977 (wspólnie z WP Ziemer, WH Wheeler, SH Moolgavkar, JH Ewing i WH Gustafson). Halmos przewodniczył Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego , który napisał przewodnik stylistyczny AMS dotyczący matematyki akademickiej, opublikowany w 1973 r. W 1983 r. Otrzymał nagrodę Leroy P. Steele przyznawaną przez AMS za ekspozycję.

W American Scientist 56 (4): 375–389 Halmos argumentował, że matematyka jest sztuką twórczą i że matematyków należy postrzegać jako artystów, a nie łowców liczb. Omówił podział dziedziny na matematykę i matematykę, argumentując dalej, że matematycy i malarze myślą i pracują w pokrewny sposób.

„Automatografia” Halmosa z 1985 r. Chcę być matematykiem jest opisem tego, jak to było być matematykiem akademickim w Ameryce XX wieku. Nazwał tę książkę raczej „automatografią” niż „autobiografią”, ponieważ skupia się ona prawie wyłącznie na jego życiu jako matematyka, a nie na życiu osobistym. Książka zawiera następujący cytat na temat poglądu Halmosa na to, co oznacza uprawianie matematyki:

Nie czytaj tego po prostu; Zwalcz to! Zadawaj własne pytania, szukaj własnych przykładów, odkrywaj własne dowody. Czy hipoteza jest konieczna? Czy odwrotność jest prawdziwa? Co dzieje się w klasycznym przypadku szczególnym? A co ze zdegenerowanymi przypadkami? Gdzie dowód wykorzystuje hipotezę?

Co trzeba zrobić, żeby zostać [matematykiem]? Myślę, że znam odpowiedź: trzeba się dobrze urodzić, trzeba nieustannie dążyć do doskonałości, trzeba kochać matematykę ponad wszystko, trzeba nad nią ciężko pracować i nigdy się nie poddawać.

— Paul Halmos, 1985

W tych pamiętnikach Halmos twierdzi, że wynalazł notację „iff” dla słów „ wtedy i tylko wtedy, gdy ” i jako pierwszy użył notacji „nagrobek” do oznaczenia końca dowodu , i jest to ogólnie przyjęte być przypadkiem. Symbol nagrobka ∎ ( Unicode U+220E) jest czasem nazywany halmosem .

W 2005 roku Halmos i jego żona Virginia ufundowali Euler Book Prize , coroczną nagrodę przyznawaną przez Mathematical Association of America za książkę, która prawdopodobnie poprawi pogląd na matematykę wśród opinii publicznej. Pierwsza nagroda została przyznana w 2007 r., w 300. rocznicę urodzin Leonharda Eulera , Johnowi Derbyshire za książkę o Bernhard Riemanna i hipotezie Riemanna : Prime Obsession .

W 2009 roku George Csicsery przedstawił Halmosa w filmie dokumentalnym zatytułowanym I Want to Be a Mathematician .

Książki autorstwa Halmosa

Książki autorstwa Halmosa doczekały się tak wielu recenzji, że zebrano ich listy.

  • 1942. Przestrzenie wektorowe o skończonych wymiarach . Springer-Verlag.
  • 1950. Teoria miary . Springer Verlag.
  • 1951. Wprowadzenie do przestrzeni Hilberta i teorii wielości widmowej . Chelsea.
  • 1956. Wykłady z teorii ergodycznej . Chelsea.
  • 1960. Naiwna teoria mnogości . Springer Verlag.
  • 1962. Logika algebraiczna . Chelsea.
  • 1963. Wykłady z algebr Boole'a . Van Nostranda.
  • 1967. Książka o problemach kosmicznych Hilberta . Springer-Verlag.
  •   1973. (z Normanem E. Steenrodem , Menahemem M. Schifferem i Jeanem A. Dieudonnem ). Jak pisać matematykę . Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. ISBN 978-0-8218-0055-3
  • 1978. (z VS Sunder ). Ograniczone operatory całkowe na przestrzeniach L² . Springer Verlag
  • 1985. Chcę zostać matematykiem . Springer-Verlag.
  • 1987. Mam fotograficzną pamięć . Amerykańskie Stowarzyszenie Matematyczne .
  • 1991. Problems for Mathematicians, Young and Old , Dolciani Mathematical Expositions, Mathematical Association of America.
  • 1996. Linear Algebra Problem Book , Dolciani Mathematical Expositions, Mathematical Association of America.
  • 1998. (ze Stevenem Givantem). Logika jako algebra , Dolciani Mathematical Expositions nr 21, Mathematical Association of America.
  • 2009. (pośmiertnie, ze Stevenem Givantem), Wprowadzenie do algebr Boole'a , Springer.

Zobacz też

Notatki

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Paul_Halmos&oldid=1143059314 ”