Piotra Shalena

Piotra Shalena
Alma Mater
Harvard College (licencjat, 1966) ; Uniwersytet Harvarda (doktorat, 1972)
Znany z rozkład JSJ
Kariera naukowa
Pola Matematyka , Topologia
Instytucje Uniwersytecie Illinois w Chicago
Doktoranci Nathana Dunfielda

Peter B. Shalen (ur. ok. 1946 r.) to amerykański matematyk , zajmujący się głównie topologią niskowymiarową . Jest „S” w rozkładzie JSJ .

Życie

Ukończył Stuyvesant High School w 1962 roku, a następnie uzyskał tytuł licencjata w Harvard College w 1966 roku i obronił doktorat. z Harvard University w 1972. Po pracy na Columbia University , Rice University i Courant Institute dołączył do wydziału University of Illinois w Chicago .

Shalen był pracownikiem naukowym Sloan Foundation w dziedzinie matematyki (1977–1979). W 1986 był zaproszonym prelegentem na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Berkeley w Kalifornii . Został wybrany na członka klasy 2017 Fellows of the American Mathematical Society „za wkład w trójwymiarową topologię i ekspozycję”.

Praca

Jego praca z Markiem Cullerem powiązała właściwości odmian reprezentacji hiperbolicznych grup 3-rozmaitości z rozkładami 3-rozmaitości. Na podstawie tej pracy Culler, Cameron Gordon , John Luecke i Shalen udowodnili twierdzenie o chirurgii cyklicznej . Ważnym następstwem twierdzenia jest to, że co najwyżej jedna nietrywialna operacja Dehna (+1 lub -1) na węźle może skutkować prostym połączeniem 3-rozmaitości. To był ważny fragment twierdzenia Gordona – Luecke że węzły są określone przez ich dopełnienia. Artykuł ten jest często określany jako „CGLS”.

Wraz z Johnem W. Morganem uogólnił swoją pracę z Cullerem i potępił kilka fundamentalnych wyników Williama Thurstona .

Wybrane publikacje

  •   Jaco, William H. i Shalen, Peter B. (1979). Przestrzenie włókniste Seiferta w 3-rozmaitościach . Providence: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. ISBN 0-8218-2220-9 .
  • Shalen, Peter B. Oddzielne, nieściśliwe powierzchnie w 3-rozmaitościach. Inventiones Mathematicae 52 (1979), no. 2, 105–126.
  • Culler, Marc; Shalen, Peter B. Odmiany reprezentacji grupowych i podziałów 3-rozmaitości. Annals of Mathematics (2) 117 (1983), no. 1, 109–146.
  • Culler, Marc; Gordon, Kalifornia McA.; Luecke, J.; Shalen, Peter B. Dehn chirurgia węzłów. Annals of Mathematics (2) 125 (1987), no. 2, 237–300.
  • Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Wyceny, drzewa i degeneracje struktur hiperbolicznych. I. Anna. z matematyki. (2) 120 (1984), nr. 3, 401–476.
  • Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Degeneracje struktur hiperbolicznych. II. Zmierzono uwarstwienia w 3-kolektorach. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), no. 2, 403–456.
  • Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Degeneracje struktur hiperbolicznych. III. Oddziaływania grup 3-rozmaitościowych na drzewach i twierdzenie Thurstona o zwartości. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), no. 3, 457–519.
  1. ^ „Zespół matematyczny Stuyvesanta” . Zarchiwizowane od oryginału w dniu 2007-10-01 . Źródło 2007-10-31 .
  2. ^ Curriculum Vitæ Petera B. Shalena Źródło 9 listopada 2010 r
  3. ^ Sloan Research Fellowships [ stały martwy link ]
  4. ^ Shalen, PB (1986). „Reprezentacje 3-rozmaitościowych grup i zastosowań w topologii”. Materiały z Międzynarodowego Kongresu Matematyków, 3–11 sierpnia 1986, Berkeley, Kalifornia . Tom. 1. s. 607–614.
  5. ^ 2017 Class of the Fellows of the AMS , American Mathematical Society , pobrane 2016-11-06.

Linki zewnętrzne


Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Peter_Shalen&oldid=1085230610 ”