Problem Trans-Plancki

W fizyce czarnych dziur i kosmologii inflacyjnej problem trans-Plancka to problem pojawiania się wielkości poza skalą Plancka , co budzi wątpliwości co do fizycznej ważności niektórych wyników w tych dwóch obszarach, ponieważ oczekuje się, że prawa fizyczne ucierpią radykalnie modyfikacje poza skalą Plancka.

W fizyce czarnych dziur pierwotne wyprowadzenie promieniowania Hawkinga obejmowało mody pola , które w pobliżu horyzontu czarnej dziury mają arbitralnie wysokie częstotliwości — w szczególności wyższe niż odwrotny czas Plancka , chociaż nie pojawiają się one w ostatecznych wynikach. W celu przezwyciężenia tego problemu zaproponowano szereg różnych alternatywnych wyprowadzeń.

Problem trans-Plancka można wygodnie rozpatrywać w ramach dźwiękowych czarnych dziur , układów materii skondensowanej, które można opisać w podobny sposób jak prawdziwe czarne dziury. W tych systemach analogiem skali Plancka jest skala międzyatomowa, w której opis kontinuum traci swoją ważność. Można zbadać, czy w tych układach analogiczny proces do promieniowania Hawkinga nadal zachodzi pomimo krótkiej skali odcięcia reprezentowanej przez odległość międzyatomową.

Problem transplancki pojawia się także w kosmologii inflacyjnej. Skale kosmologiczne, które obecnie obserwujemy, odpowiadają skalom długości mniejszym niż długość Plancka na początku inflacji.

Transplancki problem w promieniowaniu Hawkinga

Problem trans-Plancka polega na tym, że oryginalne obliczenia Hawkinga obejmują cząstki kwantowe , których długość fali staje się krótsza niż długość Plancka w pobliżu horyzontu czarnej dziury. Wynika to z specyficznego zachowania tam, gdzie czas zatrzymuje się mierzony z daleka. Cząstka emitowana z czarnej dziury ze skończoną częstotliwością , jeśli została prześledzona aż do horyzontu, musiała mieć nieskończoną częstotliwość, a zatem długość fali transplancka.

efekt Unruha , jak i efekt Hawkinga mówią o trybach pola w pozornie stacjonarnej czasoprzestrzeni , które zmieniają częstotliwość względem innych współrzędnych, które są regularne na horyzoncie. Jest to konieczne, ponieważ pozostawanie poza horyzontem wymaga przyspieszenia, które Doppler nieustannie zmienia tryby.

Wychodzący foton wypromieniowany przez Hawkinga, jeśli prześledzimy mod w czasie, ma częstotliwość odbiegającą od tej, którą ma z dużej odległości, gdy zbliża się do horyzontu, co wymaga, aby długość fali fotonu „zwijała się” w nieskończoność na horyzoncie czarnej dziury. W maksymalnie rozbudowanym zewnętrznym rozwiązaniu Schwarzschild , częstotliwość tego fotonu pozostaje regularna tylko wtedy, gdy mod zostanie rozszerzony z powrotem do obszaru przeszłości, do którego żaden obserwator nie może się udać. Ten obszar wydaje się być nieobserwowalny i fizycznie podejrzany, więc Hawking zastosował rozwiązanie czarnej dziury bez obszaru przeszłego, który tworzy się w skończonym czasie w przeszłości. W takim przypadku można zidentyfikować źródło wszystkich wychodzących fotonów: mikroskopijny punkt dokładnie w momencie, w którym po raz pierwszy uformowała się czarna dziura.

Fluktuacje kwantowe w tym małym punkcie, według pierwotnych obliczeń Hawkinga, zawierają całe wychodzące promieniowanie. Mody, które ostatecznie zawierają promieniowanie wychodzące przez długi czas, są przesunięte ku czerwieni o tak ogromną wartość podczas ich długiego pobytu obok horyzontu zdarzeń, że zaczynają jako mody o długości fali znacznie krótszej niż długość Plancka. Ponieważ prawa fizyki na tak krótkich dystansach są nieznane, niektórzy uważają oryginalne obliczenia Hawkinga za nieprzekonujące.

Problem trans-Plancki jest obecnie uważany głównie za matematyczny artefakt obliczeń horyzontalnych. Ten sam efekt występuje w przypadku zwykłej materii opadającej na białej dziury . Materia, która spada na białą dziurę, gromadzi się na niej, ale nie ma przyszłego regionu, do którego mogłaby się dostać. Śledząc przyszłość tej materii, jest ona kompresowana do ostatniego pojedynczego punktu końcowego ewolucji białej dziury, do regionu transplanckiego. Powodem tego typu rozbieżności jest to, że mody, które kończą się na horyzoncie z punktu widzenia współrzędnych zewnętrznych, mają tam częstotliwość osobliwą. Jedynym sposobem, aby określić, co dzieje się klasycznie, jest rozszerzenie w niektórych innych współrzędnych, które przecinają horyzont.

Istnieją alternatywne obrazy fizyczne, które dają promieniowanie Hawkinga, w których rozwiązywany jest problem trans-Plancka. Kluczową kwestią jest to, że podobne problemy trans-Planckowskie pojawiają się, gdy mody zajmowane przez promieniowanie Unruha są śledzone wstecz w czasie. W efekcie Unruha wielkość temperatury można obliczyć ze zwykłej Minkowskiego i nie jest to kontrowersyjne.