Ryzyko ruiny

Ryzyko ruiny to koncepcja stosowana w grach hazardowych, ubezpieczeniach i finansach, odnosząca się do prawdopodobieństwa utraty całego kapitału inwestycyjnego lub wyczerpania bankrolla poniżej minimum umożliwiającego dalszą grę. [ potrzebne źródło ] Na przykład, jeśli ktoś postawi wszystkie swoje pieniądze na prostym rzucie monetą, ryzyko przegranej wynosi 50%. W scenariuszu z wieloma zakładami ryzyko ruiny kumuluje się wraz z liczbą zakładów: każda gra zwiększa ryzyko, a ciągła gra ostatecznie daje stochastyczną pewność ruiny gracza .

Finanse

Ryzyko ruiny dla inwestorów

Dwie wiodące strategie minimalizacji ryzyka ruiny to dywersyfikacja i optymalizacja hedgingu / portfela . Inwestor dążący do dywersyfikacji będzie starał się posiadać szeroką gamę aktywów – może posiadać mieszankę akcji , obligacji , nieruchomości i aktywów płynnych, takich jak gotówka i złoto. Portfele podzielone na różne rynki – na przykład bardzo zróżnicowany inwestor może chcieć posiadać akcje na giełdach LSE , NYSE i różne inne giełdy. Zatem nawet jeśli nastąpi poważny krach wpływający na akcje na którejkolwiek giełdzie, tylko część portfeli inwestorów powinna ponieść straty. Ochrona przed ryzykiem ruiny poprzez dywersyfikację stała się trudniejsza po kryzysie finansowym lat 2007–2010 – w różnych okresach kryzysów, aż do jego ustabilizowania się w połowie 2009 r., zdarzały się okresy, w których klasy aktywów były ze sobą skorelowane we wszystkich regionach świata. Na przykład zdarzały się okresy, gdy akcje i obligacje spadały jednocześnie – zwykle gdy wartość akcji spada, obligacje rosną i odwrotnie. Inne strategie minimalizowania ryzyka ruiny obejmują uważne kontrolowanie wykorzystania dźwigni finansowej i ekspozycję na aktywa, które przynoszą nieograniczoną stratę, gdy coś pójdzie nie tak (np. niektóre produkty finansowe wymagające krótkiej sprzedaży mogą zapewnić wysokie zyski, ale jeśli rynek pójdzie wbrew tej transakcji, inwestor może stracić znacznie więcej niż cena, jaką zapłacił za zakup produktu.)

Prawdopodobieństwo zniszczenia wynosi w przybliżeniu

,

Gdzie

dla błądzenia losowego z wartością początkową s i na każdym etapie iteracyjnym przesuwa się o rozkład normalny mający średnią μ i odchylenie standardowe σ , a błąd występuje, jeśli osiągnie 0 lub wartość ujemną. Na przykład przy wartości początkowej wynoszącej 10 w każdej iteracji zmienna losowa Gaussa mająca średnią 0,1 i odchylenie standardowe 1 jest dodawana do wartości z poprzedniej iteracji. W tym wzorze s wynosi 10, σ wynosi 1, μ wynosi 0,1, więc r jest pierwiastkiem kwadratowym z 1,01, czyli około 1,005. Średnia rozkładu dodawana za każdym razem do poprzedniej wartości jest dodatnia, ale nie tak duża jak odchylenie standardowe, więc istnieje ryzyko, że spadnie do wartości ujemnych, a następnie wyniesie w nieskończoność w stronę dodatniej nieskończoności. Wzór ten przewiduje prawdopodobieństwo awarii przy użyciu tych parametrów na poziomie około 0,1371, czyli ryzyko zniszczenia wynoszące 13,71%. To przybliżenie staje się dokładniejsze, gdy liczba kroków, które zwykle powodują zniszczenie, jeśli wystąpi, staje się większa; nie jest zbyt dokładne, czy już pierwszy krok może to zmienić lub złamać. Dzieje się tak, ponieważ jest to rozwiązanie dokładne, jeśli zmienna losowa dodawana na każdym kroku nie jest zmienną losową Gaussa, ale raczej dwumianową zmienną losową z parametrem n=2. Jednakże wielokrotne dodawanie zmiennej losowej, która nie ma rozkładu Gaussa, do sumy bieżącej w ten sposób asymptotycznie staje się nie do odróżnienia od dodawania zmiennych losowych o rozkładzie Gaussa, zgodnie z prawem wielkich liczb.

Handel finansowy

Termin „ryzyko ruiny” jest czasami używany przez inwestorów finansowych w wąskim sensie technicznym w odniesieniu do ryzyka strat, które zmniejszą rachunek handlowy poniżej minimalnych wymagań umożliwiających dalsze transakcje. Założenia losowego spaceru pozwalają na dokładne obliczenie ryzyka ruiny dla danej liczby transakcji. Załóżmy na przykład, że ktoś ma na koncie 1000 dolarów i może sobie pozwolić na wypłatę, zanim broker zacznie wysyłać wezwania do uzupełnienia depozytu . Załóżmy również, że każda transakcja może albo zyskać, albo przegrać, z 50% szansą na stratę, ograniczoną do 200 USD. Wtedy w przypadku czterech lub mniej transakcji ryzyko ruiny wynosi zero. W przypadku pięciu transakcji ryzyko ruiny wynosi około 3%, ponieważ wszystkie pięć transakcji musiałoby zakończyć się niepowodzeniem, aby konto uległo ruinie. W przypadku dodatkowych transakcji skumulowane ryzyko ruiny powoli rośnie. Obliczenia ryzyka stają się znacznie bardziej złożone w realistycznie różnorodnych warunkach. Aby zobaczyć zestaw formuł obejmujących proste powiązane scenariusze, zobacz Ruina hazardzisty (z łańcuchem Markowa ). Opinie traderów na temat znaczenia obliczeń „ryzyka ruiny” są mieszane; Niektóre [ kto? ] twierdzą, że ze względów praktycznych jest to statystyka prawie bezwartościowa, podczas gdy inni [ kto? ] twierdzą, że ma to ogromne znaczenie dla aktywnego tradera.

Zobacz też

Uwagi i odniesienia

Dalsza lektura

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Risk_of_ruin&oldid=1108006501 ”