Solidność wirnika

Solidność wirnika to bezwymiarowa wielkość stosowana w projektowaniu i analizie wiropłatów , śmigieł i turbin wiatrowych . Solidność wirnika jest funkcją współczynnika kształtu i liczby łopat w wirniku i jest szeroko stosowana jako parametr zapewniający geometryczne podobieństwo w eksperymentach dotyczących wiropłatów. Zapewnia miarę tego, jak blisko układu wirnika podnoszącego znajduje się idealna tarcza siłownika w teorii pędu . Odgrywa również ważną rolę w określaniu prędkości płynu na tarczy wirnika, gdy generowana jest siła nośna, aw konsekwencji wydajności wirnika; ilość spłukiwania wokół niego i poziom hałasu generowanego przez wirnik. Służy również do porównywania charakterystyk wydajności wirników o różnych rozmiarach. Typowe wartości współczynnika zwartości wirnika dla śmigłowców mieszczą się w przedziale od 0,05 do 0,12.

Definicje

Solidność wirnika to stosunek powierzchni łopat wirnika do powierzchni tarczy wirnika.

Dla wirnika z ostrzami, każdy z promieni $solidność$ cięciwy $wynosi$ wirnika $:$$Displaystyle N}$

$Displaystyle \ sigma \ równoważnik {\ Frac {A_ {b}} {A_ {d}}} = {\ Frac {NcR} {\ pi R^{2}}}={\frac {Nc}{\pi R}}}$

gdzie $a$ obszar ostrza $obszar$ .

W przypadku łopat o nieprostokątnym planie solidność jest często obliczana przy użyciu równoważnej formy ważonej, jak

${\ Displaystyle \ sigma _ {e} \ równoważnik {\ Frac {1} {R}} \ int _ {0} ^ {R} w ( r)\ \sigma (r)dr}$

Gdzie:

• ${\ displaystyle w}$ jest funkcją ważenia odpowiadającą sekcji ostrza
• ${\ displaystyle \ sigma}$ to solidność odpowiadająca sekcji ostrza
• ${\ displaystyle r}$ to długość promieniowa do sekcji ostrza

Funkcja ważenia jest określona przez parametr wydajności aerodynamicznej, który przyjmuje się jako stały w porównaniu z równoważnym wirnikiem mającym prostokątny kształt łopatek. Na przykład przy założeniu, że współczynnik ciągu wirnika jest stały, funkcja ważenia wygląda następująco:

${\ Displaystyle w (r) = 3r ^ {2}}$

a odpowiedni ważony współczynnik solidności jest znany jako współczynnik solidności ważony ciągiem .

Przy założeniu, że moc wirnika lub współczynnik momentu obrotowego są stałe, funkcja ważenia wygląda następująco:

${\ Displaystyle w (r) = 4r ^ {3}}$

a odpowiedni ważony współczynnik solidności jest znany jako stosunek solidności ważony mocą lub momentem obrotowym . Ten współczynnik solidności jest analogiczny do współczynnika aktywności stosowanego w projektowaniu śmigieł i jest również używany w analizie turbin wiatrowych. Jednak jest rzadko używany w projektowaniu śmigłowców.

Znaczenie geometryczne

Dwa wirniki ilustrujące geometryczne znaczenie współczynnika zwartości wirnika. Wirnik po prawej stronie ma większy współczynnik zwartości, ponieważ łopatki pokrywają większą część powierzchni netto tarczy wirnika.

Zgrubne wyobrażenie o tym, jak wygląda geometria wirnika lub śmigła, można uzyskać ze stopnia zwartości wirnika. Wirniki z grubszymi i/lub większą liczbą łopatek mają większy współczynnik solidności, ponieważ pokrywają większą część tarczy wirnika. Wiropłaty, takie jak helikoptery, zazwyczaj używają łopat o bardzo niskim współczynniku solidności w porównaniu ze śmigłami stałopłatowymi i morskimi.