Trójkąt Penrose'a

Trójkąt Penrose'a

Trójkąt Penrose'a , znany również jako plemię Penrose'a , niemożliwy tribar lub niemożliwy trójkąt , jest trójkątnym niemożliwym obiektem , złudzeniem optycznym składającym się z obiektu, który można przedstawić na rysunku perspektywicznym, ale nie może istnieć jako obiekt stały. Po raz pierwszy został stworzony przez szwedzkiego artystę Oscara Reutersvärda w 1934 roku. Niezależnie od Reutersvärda, trójkąt został wymyślony i spopularyzowany w latach 50. XX wieku przez psychiatrę Lionela Penrose'a i jego syn, wybitny matematyk, zdobywca nagrody Nobla, Sir Roger Penrose , który opisał to jako „niemożliwość w najczystszej postaci”. Występuje w widocznym miejscu w pracach artysty MC Eschera , którego wcześniejsze przedstawienia przedmiotów niemożliwych częściowo go zainspirowały.

Opis

Obracający się model trójkąta Penrose'a, aby pokazać iluzję. W momencie iluzji wydaje się, że jest para fioletowych twarzy (jedna częściowo zasłonięta) połączonych pod kątem prostym, ale w rzeczywistości są to twarze równoległe, a częściowo zasłonięta twarz jest wewnętrzna, a nie zewnętrzna.

Tribar/trójkąt wydaje się być solidnym obiektem, złożonym z trzech prostych belek o kwadratowym przekroju poprzecznym, które spotykają się parami pod kątem prostym w wierzchołkach trójkąta, który tworzą . Belki mogą być łamane, tworząc sześciany lub prostopadłościany.

Ta kombinacja właściwości nie może być zrealizowana przez żaden trójwymiarowy obiekt w zwykłej przestrzeni euklidesowej . Taki obiekt może istnieć w pewnych 3-rozmaitościach euklidesowych . Istnieją również trójwymiarowe bryły, z których każdy, oglądany pod pewnym kątem, wygląda tak samo, jak dwuwymiarowy obraz trójkąta Penrose'a na tej stronie (taki jak – na przykład – sąsiedni obraz przedstawiający rzeźbę w Perth , Australia ). Termin „trójkąt Penrose'a” może odnosić się do dwuwymiarowego przedstawienia lub samego niemożliwego obiektu.

Jeśli poprowadzimy linię wokół trójkąta Penrose'a, powstanie 4-pętlowy pasek Möbiusa .

Przedstawienia

Wydrukowana w 3D wersja iluzji trójkąta Reutersvärd. Pudełka są w rzeczywistości wklęsłe, ale wydają się wypukłe.

Litografia MC Eschera Wodospad ( 1961) przedstawia ciek wodny, który płynie zygzakiem wzdłuż długich boków dwóch wydłużonych trójkątów Penrose'a, tak że kończy się dwa piętra wyżej niż na początku. Powstały wodospad, tworzący krótsze boki obu trójkątów, napędza koło wodne . Escher zwraca uwagę, że aby koło się obracało, od czasu do czasu należy dodać trochę wody, aby zrekompensować parowanie .

Rzeźby

• 

  Niemożliwa rzeźba trójkąta jako złudzenie optyczne , East Perth, Australia Zachodnia

• 

  Niemożliwy trójkąt rzeźba, Gotschuchen, Austria

• 

  Prawdziwy trójkąt Penrose'a, stal nierdzewna, firma WAStanggaßinger, Wasserburg am Inn, Niemcy. Ten typ niemożliwego trójkąta został po raz pierwszy stworzony w 1969 roku przez radzieckiego artystę kinetycznego Wiaczesława Kolejczuka .

Zobacz też

• Niemożliwy trójząb
• Słoń pasterski
• Trzy zające
• Kroki Penrose'a
• pasek Mobiusa

Linki zewnętrzne

• Artykuł o niemożliwej rzeźbie trójkąta w Perth
• Escher dla rzeczywistych konstrukcji