Zarys kombinatoryki
Kombinatoryka to dział matematyki zajmujący się badaniem skończonych lub policzalnych struktur dyskretnych .
Esencja kombinatoryki
- Matroid
- Chciwy
-
Teoria Ramseya
- Twierdzenie Van der Waerdena
- Twierdzenie Halesa-Jewetta
- Rachunek umbralny , ciągi wielomianowe typu dwumianowego
- Gatunki kombinatoryczne
Gałęzie kombinatoryki
- Kombinatoryka algebraiczna
- Kombinatoryka analityczna
- Kombinatoryka arytmetyczna
- Kombinatoryka słów
- Kombinatoryczna teoria projektowania
- Kombinatoryka wyliczeniowa
- Ekstremalna kombinatoryka
- Kombinatoryka geometryczna
- Teoria grafów
- Kombinatoryka nieskończona
- Teoria matroidów
- Teoria porządku
- Teoria podziału
- Kombinatoryka probabilistyczna
- Kombinatoryka topologiczna
Dziedziny multidyscyplinarne, w tym kombinatoryka
- Teoria kodowania
- Optymalizacja kombinatoryczna
- Kombinatoryka i układy dynamiczne
- Kombinatoryka i fizyka
- Dyskretna geometria
- Skończona geometria
- Filogenetyka
Historia kombinatoryki
Ogólne zasady i metody kombinatoryczne
- Zasady kombinatoryczne
- Metoda prób i błędów , wyszukiwanie metodą brute-force , bogosort , algorytm British Museum
- Zasada przegródek
- Metoda wyróżnionego elementu
- Indukcja matematyczna
- Relacja rekurencyjna , szereg teleskopowy
- Funkcje generujące jako zastosowanie formalnych szeregów potęgowych
- Współczynniki dwumianowe i ich własności
- Dowód kombinatoryczny
- Zasada włączenia-wyłączenia
- Formuła inwersji Möbiusa
- Parzystość , permutacje parzyste i nieparzyste
- Kombinatoryczny Nullstellensatz
- Algebra incydentów
- Chciwy algorytm
- Algorytm dziel i zwyciężaj
- Programowanie dynamiczne
- Gałąź i związana
- Urodzinowy atak , urodzinowy paradoks
- Algorytm znajdowania cykli Floyda
- Redukcja do algebry liniowej
- Rzadkość
- Funkcja wagi
- Algorytm Minimax
- Metoda probabilistyczna
- Metody sitowe
- Kombinatoryka analityczna
- Kombinatoryka symboliczna
- Klasa kombinatoryczna
- Formuła wykładnicza
- Dwunasty sposób
- Twierdzenie MacMahona o mistrzu
Koncepcje struktury danych
- Struktura danych
- Szyk
- Tablica asocjacyjna
- Deque
- Lista
- Kolejka Kolejka
- Pomiń listę
- Stos
- Struktura danych drzewa
- Automatyczne zbieranie śmieci
Rozwiązywanie problemów jako sztuka
- Heurystyczny
- Rozumowanie indukcyjne
- Jak to rozwiązać
- Kreatywne rozwiązywanie problemów
- Analiza morfologiczna (rozwiązywanie problemów)
Życie z dużą liczbą
- Nazwy dużych liczb , długa skala
- Historia wielkich liczb
- numer Grahama
- Numer Mosera
- Numer Skewesa
- Zapisy dużych liczb
- Efekty dużej liczby
Osoby wpływowe w dziedzinie kombinatoryki
- Noga Alon
- Jerzego Andrewsa
- Józef Beck
- Eric Temple Bell
- Klaudiusz Berge
- Béla Bollobás
- Petera Camerona
- Ludwik Comtet
- Johna Hortona Conwaya
- Persi diakoni
- Adę Dietz
- Paul Erdős
- Filip Flajolet
- Salomon Golomb
- Rona Grahama
- Bena Greena
- Tima Gowersa
- Jeffa Kahna
- Gil Kalai
- Gyula OH Katona
- Daniela J. Kleitmana
- Imre Lider
- László Lovász
- Fiodor Pietrow
- Jerzego Pólyę
- Vojtěch Rödl
- Gian-Carlo Rota
- Cecila C. Rousseau
- HJ Ryser
- Dicka Schelpa
- Vera T. Sos
- Joela Spencera
- Emanuela Spernera
- Richarda P. Stanleya
- Benny Sudakow
- Endre Szemeredi
- Terence'a Tao
- Carstena Thomassena
- Jakuba Toucharda
- Pál Turan
- Bartel Leendert van der Waerden
- Herberta Wilfa
- Richarda Wilsona
- Dorona Zeilbergera
Badacze kombinatoryki
Czasopisma
- Postępy w kombinatoryce
- Roczniki kombinatoryki
- Ars Combinatoria
- Australasian Journal of Combinatoryics
- Biuletyn Instytutu Kombinatoryki i jej zastosowań
- kombinatoryka
- Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i informatyka
- Złożoność obliczeniowa
- Projekty, kody i kryptografia
- Analiza dyskretna
- Dyskretna i obliczeniowa geometria
- Dyskretna matematyka stosowana
- Matematyka dyskretna
- Matematyka dyskretna i informatyka teoretyczna
- Dyskretna optymalizacja
- Dyskusje Teoria grafów Mathematicae
- Elektroniczny dziennik kombinatoryki
- Europejski Dziennik Kombinatoryki
- Kwartalnik Fibonacciego
- Pola skończone i ich zastosowania
- Geombinatoryka
- Grafy i kombinatoryka
- Liczby całkowite, elektroniczny dziennik kombinatorycznej teorii liczb
- Journal of Algebraic Combinatoryics
- Journal of Automata, języki i kombinatoryka
- Dziennik projektów kombinatorycznych
- Dziennik matematyki kombinatorycznej i obliczeń kombinatorycznych
- Dziennik optymalizacji kombinatorycznej
- Dziennik teorii kombinatorycznej, seria A
- Dziennik teorii kombinatorycznej, seria B
- Dziennik złożoności
- Dziennik kryptologii
- Dziennik algorytmów i aplikacji grafów
- Dziennik teorii grafów
- Dziennik sekwencji liczb całkowitych (elektroniczny)
- Journal of Mathematical Chemistry
- Internetowy dziennik analitycznej kombinatoryki
- Metody optymalizacji i oprogramowanie
- Dziennik Ramanujana
- Séminaire Lotharingien de Combinatoire
- SIAM Journal o matematyce dyskretnej
Nagrody
Zobacz też
- Lista tematów silniowych i dwumianowych
- Lista tematów partycji
- Lista tematów permutacji
- Lista tematów puzzli .
- Lista tematów języka formalnego i dosłownych ciągów znaków
Linki zewnętrzne
- Combinatorics , artykuł MathWorld z wieloma odniesieniami.
- Kombinatoryka z portalu MathPages.com .
- The Hyperbook of Combinatoryics , zbiór linków do artykułów matematycznych.
- The Two Cultures of Mathematics autorstwa WT Gowers, artykuł o rozwiązywaniu problemów a budowaniu teorii