Dwuboczny wielościan

W geometrii istnieje siedem jednolitych i jednolitych podwójnych wielościanów nazwanych ditrygonalnymi.

Figury wierzchołków dwutrygonalnych

Istnieje pięć jednolitych dwuściennych wielościanów, wszystkie o symetrii dwudziestościennej.

trzech jednolitych gwiazd z symbolem Wythoffa w postaci 3 | p q lub 3 / 2 | p q są dwutrygonalne, przynajmniej jeśli p i q nie są równe 2. Każdy wielościan zawiera dwa rodzaje ścian: trójkąty , pięciokąty lub pentagramy . Ich konfiguracje wierzchołków mają postać p . q . str . q . str . q lub ( p . q ) ³ z symetrią rzędu 3. W tym przypadku termin ditrygonalny odnosi się do sześciokąta mającego symetrię rzędu 3 (symetria trójkątna) działającego z 2 orbitami obrotowymi na 6 kątach figury wierzchołków (słowo ditrygonalny oznacza „posiadający dwa zestawy po 3 kąty”).

Typ	Mały dwudziestościan dwutrygonalny	Ditrygonalny dwunastościan	Dwudziestościan dwutrygonalny wielki
Rysunek wierzchołka
obrazu
Konfiguracja wierzchołków	3. 5 / 2 .3. 5 / 2 .3. 5 / 2	5. 5 / 3 .5. 5 / 3 , 5. 5 / 3	(3.5.3.5.3.5)/2
Twarze	32 20 {3}, 12 { 5 / 2 }	24 12 {5}, 12 { 5 / 2 }	32 20 {3}, 12 {5}
Symbol Wythoffa	3 | 5/2 3	3 | 5/3 5	3 | 3/2 5
Diagram Coxetera

Inne jednolite dwuścienne wielościany

Mały dwutrójkątny dwunastościan i wielki dwunastościan dwutrygonalny są również jednolite.

Ich liczby podwójne to odpowiednio mały dwutrygonalny dwunastościan dwunastościan i wielki dwutrygonalny dwunastościan sześcian .

Zobacz też

• Mały złożony dwudziestościan
• Wielki złożony dwudziestościan

Bibliografia

• Coxeter, HSM , MS Longuet-Higgins i JCP Miller, Uniform Polyhedra, Phil. Trans. 246 A (1954) s. 401–450.
• Har'El, Z. Jednolite rozwiązanie dla jednolitych wielościanów. , Geometriae Dedicata 47, 57–110, 1993. Zvi Har'El , Oprogramowanie Kaleido , Obrazy , obrazy podwójne

Dalsza lektura

• Johnson, N.; Teoria jednolitych polytopów i plastrów miodu , Ph.D. Rozprawa, Uniwersytet w Toronto, 1966 [1]
•      Skilling, J. (1975), „Kompletny zestaw jednolitych wielościanów”, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Seria A. Nauki matematyczne i fizyczne , 278 (1278): 111–135, doi : 10.1098/rsta.1975.0022 , ISSN 0080-4614 , JSTOR 74475 , MR 0365333 , S2CID 122634260