Ditrygonalny dwunastościan
| Ditrygonalny dwunastościan | |
|---|---|
|
|
| Typ | Jednolity wielościan gwiazdy |
| Elementy |
F = 24, E = 60 V = 20 (χ = −16) |
| Twarze po bokach | 12{5}+12{5/2} |
| Diagram Coxetera |
   
|
| Symbol Wythoffa |
3 | 5/3 5 3/2 | 5 5/2 3/2 | 5/3 5/4 3 | 5/2 5/4 |
| Grupa symetrii | I h , [5,3], *532 |
| Odnośniki do indeksu | U 41 , C 53 , W 80 |
| Podwójny wielościan | Przyśrodkowy dwudziestościan triambiczny |
| figura wierzchołka |
 (5.5/3) 3 |
| skrót Bowersa | nie |
W geometrii dwunastościan dwutrygonalny . (lub dwunastościan dwutrygonalny ) jest niewypukłym jednolitym wielościanem , indeksowanym jako U 41 Ma 24 ściany (12 pięciokątów i 12 pentagramów ), 60 krawędzi i 20 wierzchołków. Ma rozszerzony symbol Schläfliego b {5, 5 / 2 }, jako mieszany dwunastościan wielki i diagram Coxetera . Ma 4 trójkąta Schwarza , na przykład symbol Wythoffa
3 | 5 / 3 5 i schemat Coxetera .
Powiązane wielościany
Jego wypukła otoczka to dwunastościan foremny . Dodatkowo ma ten sam układ krawędzi z małym dwudziestokątnym dwudziestościanem (mający wspólne ściany pentagramu), wielkim dwudziestokątnym dwudziestościanem (mającym wspólne pięciokątne ściany) i regularnym związkiem pięciu sześcianów .
| {5,3} | za { 5 / 2 ,3} | b {5, 5 / 2 } |
|---|---|---|
  =
|
 =
|
=
|
 Mały dwudziestościan dwutrygonalny |
 Dwudziestościan dwutrygonalny wielki |
Ditrygonalny dwunastościan |
 Dwunastościan ( wypukły kadłub ) |
 Związek pięciu kostek |
Co więcej, można go postrzegać jako dwunastościan fasetowany : twarze pentagramu są wpisane w pięciokąty dwunastościanu. Jego podwójny , przyśrodkowy triambiczny dwudziestościan , jest stelacją dwudziestościanu .
Jest to topologicznie równoważne z ilorazem przestrzeni porządku hiperbolicznego - 6 pięciokątnych płytek , poprzez zniekształcenie pentagramów z powrotem w regularne pięciokąty . Jako taki, jest to regularny wielościan o indeksie dwa:
