Okręg wyborczy Edinburgh Leith znajdował się w całości na terenie miasta i obejmował okręgi Central Leith, South Leith i West Leith. Dlatego obszar okręgu był podobny do obszaru dawnego miasta Leith , które zostało włączone do miasta w 1920 roku.
Wyniki pierwszego okresowego przeglądu Komisji Granicznej zostały wdrożone w wyborach powszechnych w 1955 r. , A Edinburgh Leith był ponownie jednym z siedmiu okręgów wyborczych obejmujących miasto Edynburg i miasto Musselburgh, wszystkie nazwane tak, jak w latach 1950-1955. Reszta hrabstwa Midlothian była teraz objęta nowym Midlothian .
Okręg wyborczy Edinburgh Leith ponownie obejmował okręgi nazwane Central Leith, South Leith i West Leith, ale ogólna granica okręgu była inna.
W hrabstwie Midlothian, w tym w Edynburgu, ogólny wzorzec ustalony w pierwszym przeglądzie okresowym został utrzymany w wyborach powszechnych w latach 1959 , 1964 , 1966 , 1970 , lutym 1974 , październiku 1974 i 1979 . Były jednak korekty granic, które weszły w życie w wyborach w 1964 r., Aw wyniku Drugiego Przeglądu Okresowego w wyborach w lutym 1974 r.
Zmiany z 1964 roku nie wpłynęły na Edinburgh Leith. Na potrzeby wyborów w lutym 1974 r. Okręg wyborczy miał obejmować okręgi Central Leith, South Leith i West Leith oraz część okręgu miasta Pilton.