Fuzja piknojądrowa

Fuzja jądrowa ( starogrecki : πυκνός , romanizowana : pyknós , dosł. „gęsty, zwarty, gruby”) to rodzaj reakcji syntezy jądrowej , która zachodzi w wyniku oscylacji jąder w punkcie zerowym wokół ich punktu równowagi związanego w ich sieci krystalicznej . W fizyce kwantowej zjawisko to można interpretować jako nakładanie się funkcji falowych sąsiednich jonów i jest proporcjonalna do nakładającej się amplitudy. W warunkach jonizacji ponadprogowej reakcje neutronizacji i fuzji piknojądrowej mogą prowadzić do powstania absolutnie stabilnych środowisk w substancjach supergęstych.

Termin „ piknojądrowy ” został ukuty przez AGW Cameron w 1959 roku, ale badania pokazujące możliwość syntezy jądrowej w niezwykle gęstych i zimnych kompozycjach zostały opublikowane przez WA Wildhacka w 1940 roku.

Astrofizyka

Reakcje piknojądrowe mogą zachodzić wszędzie i w dowolnej materii, ale w standardowych warunkach szybkość reakcji jest niezwykle niska, a zatem nie odgrywają one znaczącej roli poza ekstremalnie gęstymi układami, środowiskami bogatymi w neutrony i wolne elektrony, takimi jak wewnętrzna skorupa gwiazdy neutronowej . Cechą reakcji piknojądrowych jest to, że szybkość reakcji jest wprost proporcjonalna do gęstości przestrzeni, w której zachodzi reakcja, ale jest prawie całkowicie niezależna od temperatury otoczenia.

Reakcje piknojądrowe zachodziły najgwałtowniej w początkowych fazach wszechświata, ponieważ materia barionowa była miliard razy gęstsza niż obecnie. Reakcje piknojądrowe są nadal obserwowane w gwiazdach neutronowych lub białych karłach , a istnieją dowody na ich występowanie w laboratoryjnej plazmie deuterowo-trytowej . Niektóre spekulacje dotyczą również faktu, że Jowisz emituje więcej promieniowania niż otrzymuje od Słońca w reakcjach piknojądrowych lub zimnej fuzji .

Czarne karły

Białe karły

W przypadku białych karłów jądro gwiazdy jest zimne, w takich warunkach więc, jeśli potraktować je klasycznie, jądra układające się w sieć krystaliczną znajdują się w stanie podstawowym . Oscylacje jąder w sieci krystalicznej w punkcie zerowym z energią w piku Gamowa równą $E_ {0} \ grubszy \ hbar w}$ mogą pokonać mi $displaystyle$ Bariera Coulomba , uruchamiając reakcje pyknojądrowe. Półanalityczny model wskazuje, że w białych karłach ucieczka termojądrowa może wystąpić w znacznie wcześniejszym wieku niż we wszechświecie , ponieważ reakcje piknojądrowe w rdzeniach białych karłów przekraczają jasność białych karłów , umożliwiając spalanie C , która katalizuje powstawanie supernowych typu Ia w akreujących białych karłach, których masa jest równa masie Chandrasekhara .

Niektóre badania wskazują, że udział reakcji piknojądrowych w niestabilności białych karłów jest znaczący tylko w przypadku białych karłów , podczas gdy w przypadku białych karłów tlenowych taka niestabilność jest spowodowana głównie wychwytywaniem elektronów . Chociaż inni autorzy nie zgadzają się, że reakcje piknojądrowe mogą działać jako główne długoterminowe źródła ogrzewania dla masywnych (1,25 M _☉ ) białych karłów, ponieważ ich gęstość nie byłaby wystarczająca dla wysokiego tempa reakcji piknojądrowych.

$,$ że pod koniec swojego cyklu życia białe karły powoli rozpadają się na karły , gdzie reakcje piknojądrowe powoli zamieniają ich rdzenie w , według niektórych wersji, czarnych karłów jest możliwe: ME Caplan (2020) wysuwa teorię, że w najbardziej masywnych czarnych karłach (1,25 M _☉ ), ze względu na ich malejącą frakcję elektronów wynikającą z ${\ Displaystyle {\ ce {^ 56Fe}}}$ produkcji, przekroczą limit Chandrasekhara w bardzo odległej przyszłości, spekulując, że ich czas życia i czas opóźnienia mogą sięgać nawet 10 ¹¹⁰⁰ lat.

Gwiazdy neutronowe

Gdy gwiazdy neutronowe ulegają akrecji , gęstość skorupy wzrasta, przekraczając próg wychwytu elektronów . Gdy wychwytu elektronów ( g cm $zostaje przekroczony, pozwala$ ^na tworzenie lekkich jąder z wychwytu ${\ Displaystyle {\ ce {^ 40Mg + 2e -> ^ 34Ne + 6n +}}}$ $ν e$ ), tworząc lekkie jądra neonów i wolne neutrony , co dodatkowo zwiększa gęstość skorupy. Wraz ze wzrostem gęstości sieci krystaliczne jąder bogatych w neutrony zbliżają się do siebie z powodu grawitacyjnego zapadania się materiału akrecyjnego i w punkcie, w którym jądra są dociskane tak blisko siebie, że ich oscylacje w punkcie zerowym pozwalają im przebić się przez kulomb bariera , fuzja występuje. Podczas gdy głównym miejscem fuzji piknojądrowej w gwiazdach neutronowych jest skorupa wewnętrzna , reakcje piknojądrowe pomiędzy lekkimi jądrami mogą zachodzić nawet w oceanie plazmy . Ponieważ rdzeń gwiazd neutronowych oszacowano na $g$ −3 przy tak ekstremalnych gęstościach reakcje piknojądrowe odgrywają dużą rolę, jak wykazali Haensel i Zdunik ^którzy że przy gęstościach ${\ Displaystyle \ rho = 10 ^ {12} -10 ^ {13}}$ g cm ^-3 służą jako główne źródło ciepła. W procesach syntezy skorupy wewnętrznej spalanie jąder bogatych w neutrony ( ${\ Displaystyle {\ ce {^ {34} Ne + ^ {34} Ne -> ^ 68Ca}}}$ ) uwalnia dużo ciepła, umożliwiając fuzję piknojądrową jako główne źródło energii, być może nawet działając jako zbiornik energetyczny dla rozbłysków gamma .

Dalsze badania wykazały, że większość magnetarów występuje przy gęstościach ${\ Displaystyle \ rho = 10 ^ {10} -10 ^ {11}}$ g cm ^-3 , co wskazuje, że reakcje piknojądrowe wraz z kolejnymi elektronami reakcje wychwytu mogą służyć jako główne źródła ciepła.

Reakcja potrójnej alfa

W $reakcja potrójnej alfa jest$ Wolfa-Rayeta do niskoenergetycznego rezonansu . Jednak w gwiazdach neutronowych temperatura w jądrze jest tak niska, że reakcje potrójnej alfa mogą zachodzić drogą piknojądrową.

Model matematyczny

Wraz ze wzrostem gęstości pik Gamowa zwiększa wysokość i przesuwa się w kierunku niższej energii, podczas gdy bariery potencjału są obniżone. Jeśli bariery potencjału są obniżone o wartość , pik Gamowa jest przesunięty w poprzek początku, co powoduje, że reakcje są zależne od gęstości, ponieważ $piku$ Gamowa jest znacznie większa niż energia cieplna. Przy takich gęstościach materiał staje się zdegenerowanym gazem . Harrison zaproponował, aby modele w pełni niezależne od temperatury nazwać kriojądrowymi .

Reakcje jądrowe mogą przebiegać na dwa sposoby: bezpośredni ( ${\ Displaystyle {\ ce {^ {34} Ne + ^ {34} Ne}}}$ lub ${\ Displaystyle {\ ce {^ {40} Mg + ^ {40} Mg}}}$ ) lub poprzez łańcuch reakcji wychwytu elektronów ( ${\ Displaystyle {\ ce {^ 25N + ^ 40Mg}}})$ .

Niepewności

Obecny konsensus co do szybkości reakcji piknojądrowych nie jest spójny. Obecnie istnieje wiele niepewności, które należy wziąć pod uwagę podczas modelowania szybkości reakcji piknojądrowych, zwłaszcza w przestrzeniach o dużej liczbie wolnych cząstek. Obecne badania koncentrują się głównie na wpływie sieci krystalicznej odkształcenie i obecność wolnych neutronów na szybkość reakcji. Za każdym razem, gdy zachodzi fuzja, jądra są usuwane z sieci krystalicznej - tworząc defekt. Trudność przybliżenia tego modelu polega na tym, że dalsze zmiany zachodzące w sieci i wpływ różnych deformacji na szybkość są jak dotąd nieznane. Ponieważ sąsiednie kraty mogą również wpływać na szybkość reakcji, zaniedbanie takich deformacji może prowadzić do poważnych rozbieżności. Inną zakłócającą zmienną byłaby obecność wolnych neutronów w skorupach gwiazd neutronowych . Obecność wolnych neutronów może potencjalnie wpływać na Bariera Coulomba , czyniąc ją wyższą lub grubszą. Badanie opublikowane przez DG Jakowlewa w 2006 roku wykazało, że obliczenie szybkości pierwszej $jądrowej$ dwóch jąder w skorupie gwiazdy może mieć niepewność wielkości do siedmiu . W tym badaniu Jakowlew podkreślił również niepewność co do progu fuzji piknojądrowej (np. Przy jakiej gęstości się zaczyna), podając przybliżoną gęstość wymaganą do rozpoczęcia syntezy piknojądrowej ${\ Displaystyle \ rho _ {pyc} \ grube około 10 ^ {12} -10 ^ {13}}$ g cm ^-3 , dochodząc do podobnego wniosku jak Haesnel i Zdunik. Według Haesnela i Zdunika dodatkowa niepewność obliczeń szybkości w gwiazdach neutronowych może być również spowodowana nierównomiernym rozkładem ogrzewania skorupy, co może wpływać na stany termiczne gwiazd neutronowych przed i po akrecji .

W przypadku białych karłów i gwiazd neutronowych na szybkość reakcji jądrowych mogą wpływać nie tylko reakcje piknojądrowe, ale także plazmowe przesiewanie interakcji kulombowskiej. Ukraińskie Elektrodynamiczne Laboratorium Badawcze „Proton-21” ustaliło, że tworząc cienką warstwę plazmy elektronowej na powierzchni materiału docelowego, a tym samym wymuszając samościskanie materiału docelowego w niskich temperaturach, mogą stymulować ten proces fuzji piknojądrowej. Rozpoczęcie procesu było spowodowane samokurczącą się plazmą „skanowanie” całej objętości materiału docelowego, przesiewanie pola Coulumba .

Reżimy syntezy jądrowej

Ze względu na trudność w sklasyfikowaniu różnych syntez jądrowych na termojądrowe lub piknojądrowe Salpeter zaproponował koncepcję „reżimów” syntezy jądrowej, dzieląc całą syntezę jądrową na pięć typów. Dwa termojądrowe ze słabym i silnym skriningiem plazmowym, reżim pośredni, reżim piknojądrowy o podwyższonej temperaturze i reżim piknojądrowy w temperaturze zerowej.

Plazma jednoskładnikowa

Równanie szybkości dla osocza jednoskładnikowego - OCP zostało określone przez wielu autorów, a Salpeter i Van-Horn byli pionierami w tej dziedzinie. Ich przybliżenie szybkości obraca się wokół obliczenia prawdopodobieństwa tunelowania kwantowego jonu sprzężonego w sieci krystalicznej BCC przy użyciu przybliżenia WKB do względnej funkcji falowej łączących się jąder, z uwzględnieniem odpowiedzi sieci - dwa modele penetracji bariery kulombowskiej przyjęto, sieć statyczną i zrelaksowaną krata. W statycznym modelu sieci krystalicznej otaczające jądra związane z siecią krystaliczną pozostają niezmienione podczas tunelowania . Największym minusem przybliżeń Salpetera i Van-Horna było to, że nie uwzględniono w nich modelu dynamicznego, w którym uwzględnia się polaryzację sieci w wyniku tunelowania kwantowego, pomijając parametr krzywizny trajektorii reagujących jonów. Schramm i Koonin ulepszyli swój model OCP w 1990 roku, kiedy rozważano dynamiczny model sieci .

Podstawowe różnice między metodami Salpetera i Van-Horna oraz Schramma i Koonina polegają na traktowaniu odpychania kulombowskiego łączących się jąder oraz uwzględnieniu polaryzacji sieci, co ma negatywny wpływ na szybkość reakcji piknojądrowych. Różnicę energii w całkowicie zrelaksowanym modelu w przybliżeniu Salptera i Van-Horna obliczono przez odjęcie sfer Wignera – Seitza stanu początkowego i skondensowanego, co dało przybliżone przybliżenie, ponieważ sieć polihyderalna została uproszczona do kuli. Kula o promieniu ${\ Displaystyle a_ {s}}$ , z całkowitym rozłożonym ładunkiem ujemnym ${\ Displaystyle Ze}$ , ${\ Displaystyle {\ Frac {4} {3}} \ pi a_ { s} ^ {3} N_ {e} = Z}$ , z dodatkowym ładunkiem dodatnim $kuli$ środku Korzystając z przybliżenia Wignera-Seitza, energia Coulomba wyglądałaby następująco: ${\ Displaystyle E_ {Coul} ^ {(WS)} = {\ Frac {9 }{10}}{\frac {Z^{2}e^{2}}{a_{s}}}={\frac {9}{10}}\left({\frac {8\pi}}{ 3}}\right)^{1/3}{\frac {Z^{2}e^{2}}{a}}=1,82788\lambda E}$ , ze współczynnikiem błędu 1,00454, dzięki czemu przybliżenie WS jest wystarczająco dokładne do obliczeń Salpetera, zamiast stosowania złożonego modelu zaproponowanego przez Carra. Rozwiązanie zaproponowane przez Schramma i Koonina obejmowało dokładne obliczenie, dzięki czemu ich model jest dokładniejszy. W swoim modelu odkryli, że chociaż modelu dynamicznego nie można zaniedbać, możliwe jest, że spowodowane przez niego skutki można zniwelować.

Reżim piknojądrowy w zerowej temperaturze

Korzystając z trójwymiarowego przybliżenia WKB opisanego przez Van Horn-Salpetera w 1967 r., przybliżyli funkcję falową na powierzchni jądra: ${\ Displaystyle \ psi _ {e_ {0}} (r_ {n}) = 0,553 \ lambda ^ {7/8} (r ^ {*}) ^ {-3/2}r_{n}^{-1/4}exp[-{\frac {1}{2}}\lambda ^{-1/2}(J-\lambda ^{1/2} K)+2r_{n}^{1/2}]}$ . Całki WKB $\ Displaystyle$ K $K}$ zostały obliczone dla zakresów gęstości ${\ Displaystyle 1,7 * 10 ^ {- 5} gcm ^ {- 3} \ mniej sim \ rho / \ mu _ {A} A ^ {3} Z^{6}\lesssim 1,8*10^{4}gcm^{-3}}$ , z wynikami podanymi jako ${\ Displaystyle J- \ lambda ^ {1/2} K = {\ binom {2,638-3,6 \ lambda ^ {-1/2}} {2,516-3,8 \ lambda ^ {-1/2}}}}$ . SV doszedł do ${\ Displaystyle P_ {0} = {\ Frac {\ rho} {\ mu _ {A}}} A ^ {2} Z ^ {4} S {\ binom {3,90} {4,76}} 10 ^ {4} 6\lambda ^{7/4}*\exp[=\lambda ^{-1/2}{\binom {2,638}{2,516}}]}$ reakcje cm ⁻³ sek ⁻¹ .

Schramm i Koonin wykonali swoje obliczenia wokół $-$ gazu o gęstości $\ Displaystyle \ rho = 6*10 ^ {6}}$ ^g cm ³ .

Wzmocniony termicznie reżim piknojądrowy

Salpeter doszedł do wniosku, że w przypadkach pośrednich szybkość reakcji piknojądrowych jest po prostu równa szybkości reakcji termojądrowych , ale z uwzględnieniem parametrów współczynnika korekcyjnego słabego ekranowania , gdzie mi $\ Displaystyle e ^ {U_ {w}}}$ ${\ Displaystyle U_ {w} = {\ sqrt {(}} 3) {\ Frac {Z_ {1}} {Z_ {2}}} \ lewo ({\ Frac {\ mu _ {e}} {Z_ { 1}}}\right)^{1/2}\zeta \Gamma _{Z1}^{3/2}}$ pomnożona przez szybkość.

Plazma wieloskładnikowa

Aktualne, najnowsze przybliżenie tempa w plazmie wieloskładnikowej - MCP ( materii zawierającej jądra różnych typów) zostało opublikowane przez Jakowlewa i in. (2006). W tym badaniu Jakowlew omawia zachowanie reakcji syntezy jądrowej w MCP zarówno w reżimach termojądrowych, jak i piknojądrowych. Niemniej jednak nadal przedstawia uproszczoną wersję obliczeń MCP, opartą na uogólnieniach i podobieństwach do innych metod, a jego metodologia jest raczej ekstrapolacją obliczeń OCP na obliczenia MCP.

Reżim piknojądrowy w zerowej temperaturze

$ij} ^ { (p)} / ln (T_ {ij} ^ {(l)} / T_ {ij} ^ {(p)})} , gdzie T ja jot ( p ) {\ Displaystyle$ jot T_ $p) }}$ to lokalna temperatura Debye'a $_$ $oscylacji$ jonów i $.$ jest _ _ _ W takich warunkach plazmy wykonują oscylacje punktu zerowego w strukturze kryształu , silnie utrzymywane razem przez siły Coulomba , wszystkie efekty termiczne są pomijalne. Parametr sprzężenia jest stosunkiem energii elektrostatycznej jonu do jego energii cieplnej (np. energia kulombowska do energii cieplnej). Ta koncepcja została ekstrapolowana przez Jakowlewa z obliczeń plazmy jednoskładnikowej i jest zdefiniowana jako:

$Displaystyle \ Gamma = {\ Frac {Z_ {j} ^ {2} e ^ {2}} { a_{j}k_{B}T}}={\frac {Z_{j}^{5/3}e^{2}}{a_{e}k_{B}T}}} ,$ gdzie

${\ displaystyle T}$ to temperatura,
${\ displaystyle k_ {B}}$ to stała Boltzmanna ,
$\ displaystyle a_ {e}}$ to promień sfery elektronowej,
$\ displaystyle a_ {j}}$ to promień sfery jonowej.

Dostosowując podejście zaprezentowane przez Salpeter i Van-Horn, Yakovlev et al. doszedł do wyrażenia szybkości reakcji piknojądrowych dla MCP:

${\ Displaystyle R_ {ij} ^ {pyc} = {\ Frac {8S_ {ij} r_ {ij} ^ {*}} {(1 + \ delta _ {ij}) \ hbar}} {\ frac { n_{i}}{n_{j}}}\mid \Psi _{ij}(r_{N})\mid ^{2}={\frac {n_{i}}{1+\delta _{ij }}}\langle v_{ij}p_{ij}\rangle _{av}}$ , gdzie

$}}$ ij to liczba najbliższych jąder wokół jądra ${\ Displaystyle i}$
$p_ {ij}}$ $j}$ to szybkość reakcji dla pojedynczej pary jąder $Displaystyle$ jot {\
${\ Displaystyle \ langle v_ {ij} p_ {ij} \ rangle _ {av}}$ to statystyczne uśrednianie w zakresie zbioru par,
${\ Displaystyle \ delta _ {ij}}$ to delta Kroneckera ,
${\ displaystyle n_ {i}}$ to gęstość liczbowa jądra ${\ displaystyle i}$

W przypadku bezpośrednich reakcji piknojądrowych szybkość zależy $od$ .

Zobacz też