Krunode

Crunode na początku krzywej określonej przez

{\ Displaystyle y ^ {2} -x ^ {2} (x + 1) = 0.}

W matematyce crunode (archaiczny) lub węzeł jest punktem, w którym krzywa przecina się tak , że obie gałęzie krzywej mają wyraźne linie styczne w punkcie przecięcia. Crunode jest również znany jako zwykły podwójny punkt .

Dla płaskiej krzywej zdefiniowanej jako zbiór punktów $f (x, y) = 0$ , gdzie $f (x, y)$ jest gładką funkcją zmiennych $x$ i $y$ w zakresie liczb rzeczywistych, krunod krzywej jest osobliwością funkcji $fa$ , gdzie obie pochodne cząstkowe ${\ Displaystyle {\ tfrac {\ częściowe f} {\ częściowe x}}}$ i ${\ Displaystyle {\ tfrac {\ częściowe f} {\ częściowe y}}}$ zniknąć. Ponadto macierz Hesji drugich pochodnych będzie miała zarówno dodatnie, jak i ujemne wartości własne .

Zobacz też