Paralaksa w astronomii
Najważniejsze podstawowe pomiary odległości w astronomii pochodzą z paralaksy trygonometrycznej , stosowanej w metodzie paralaksy gwiazdowej . Gdy Ziemia krąży wokół Słońca, położenie pobliskich gwiazd będzie się nieznacznie przesuwać w stosunku do bardziej odległego tła. Te przesunięcia to kąty w trójkącie równoramiennym o długości 2 jednostek astronomicznych (odległość między skrajnymi pozycjami orbity Ziemi wokół Słońca) tworzące podstawę trójkąta i odległość do gwiazdy będące długimi równymi nogami. Wielkość przesunięcia jest dość mała, nawet dla najbliższych gwiazd, mierząc 1 sekundę łukową dla obiektu w odległości 1 parseka (3,26 lat świetlnych ), a następnie zmniejsza się kątowo wraz ze wzrostem odległości. Astronomowie zwykle wyrażają odległości w jednostkach parseków (sekundy kątowe paralaksy); lat świetlnych są używane w popularnych mediach.
Ponieważ paralaksa staje się mniejsza dla większej odległości gwiazdowej, użyteczne odległości można mierzyć tylko dla gwiazd, które są wystarczająco blisko, aby mieć paralaksę większą niż kilkukrotność dokładności pomiaru . Na przykład w latach 90. Hipparcos uzyskała paralaksy dla ponad stu tysięcy gwiazd z dokładnością około milisekundy kątowej , zapewniając użyteczne odległości dla gwiazd do kilkuset parseków. Teleskop Hubble'a WFC3 może teraz zapewnić precyzję od 20 do 40 mikro sekund łukowych, umożliwiając wiarygodne pomiary odległości do 5000 parseków (16 000 ly) dla niewielkiej liczby gwiazd. Misja Gaia dostarczyła podobnie dokładnych odległości do większości gwiazd jaśniejszych niż 15mag. Odległości można mierzyć z dokładnością do 10% aż do centrum Galaktyki, oddalonego o około 30 000 lat świetlnych. Gwiazdy mają prędkość względem Słońca, która powoduje ruch własny (w poprzek nieba) i prędkość radialną (ruch w kierunku Słońca lub od Słońca). To pierwsze jest określane przez wykreślanie zmieniających się pozycji gwiazd na przestrzeni wielu lat, drugie zaś pochodzi z pomiarów Dopplerowskie przesunięcie widma gwiazdy spowodowane ruchem wzdłuż linii wzroku. Dla grupy gwiazd o tej samej klasie widmowej i podobnym zakresie jasności, średnią paralaksę można wyprowadzić z analizy statystycznej ruchów własnych względem ich prędkości radialnych. Ta statystyczna metoda paralaksy jest przydatna do mierzenia odległości jasnych gwiazd powyżej 50 parseków i olbrzymich gwiazd zmiennych , w tym cefeid i gwiazd zmiennych typu RR Lyrae .
Ruch Słońca w przestrzeni zapewnia dłuższą linię bazową, która zwiększy dokładność pomiarów paralaksy, znanej jako świecka paralaksa . W przypadku gwiazd w Drogi Mlecznej odpowiada to średniej linii bazowej 4 AU rocznie, podczas gdy w przypadku gwiazd halo linia bazowa wynosi 40 AU rocznie. Po kilku dziesięcioleciach linia bazowa może być o rząd wielkości większa niż linia bazowa Ziemia-Słońce używana do tradycyjnej paralaksy. Jednak świecka paralaksa wprowadza wyższy poziom niepewności, ponieważ względna prędkość obserwowanych gwiazd jest dodatkową niewiadomą. Po zastosowaniu do próbek gwiazd wielokrotnych niepewność można zmniejszyć; niepewność jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastek kwadratowy z wielkości próby.
Paralaksa ruchomej gromady to technika, w której ruchy poszczególnych gwiazd w pobliskiej gromadzie gwiazd mogą być wykorzystane do znalezienia odległości do gromady. Tylko gromady otwarte są wystarczająco blisko, aby ta technika była użyteczna. W szczególności odległość uzyskana dla Hiad była historycznie ważnym krokiem w drabinie odległości.
W szczególnych okolicznościach inne pojedyncze obiekty mogą mieć podstawowe oszacowania odległości. Jeśli ekspansja obłoku gazowego, takiego jak pozostałość po supernowej lub mgławica planetarna , może być obserwowana w czasie, wówczas można oszacować odległość paralaksy ekspansji do tego obłoku. Pomiary te obarczone są jednak niepewnością odchylenia obiektu od sferyczności. Gwiazdy podwójne , które są zarówno wizualne , jak i spektroskopowe binaria mogą również mieć oszacowaną odległość w podobny sposób i nie cierpią z powodu powyższej niepewności geometrycznej. Wspólną cechą tych metod jest to, że pomiar ruchu kątowego jest połączony z pomiarem prędkości bezwzględnej ( zwykle uzyskiwanej za pomocą efektu Dopplera ). Oszacowanie odległości pochodzi z obliczenia, jak daleko musi znajdować się obiekt, aby jego obserwowana prędkość bezwzględna pojawiła się wraz z obserwowanym ruchem kątowym.
W szczególności paralaksy ekspansji mogą dać podstawowe oszacowania odległości dla obiektów, które są bardzo daleko, ponieważ wyrzuty supernowych mają duże prędkości ekspansji i duże rozmiary (w porównaniu z gwiazdami). Co więcej, można je obserwować za pomocą interferometrów radiowych , które mogą mierzyć bardzo małe ruchy kątowe. Łącznie dają one podstawowe szacunki odległości do supernowych w innych galaktykach. Choć cenne, takie przypadki są dość rzadkie, więc służą jako ważne kontrole spójności na drabinie odległości, a nie same w sobie są krokami roboczymi.
Parsek
Parsek (symbol: pc) jest jednostką długości używaną do mierzenia dużych odległości do obiektów astronomicznych poza Układem Słonecznym , w przybliżeniu równą 3,26 lat świetlnych lub 206 265 jednostkom astronomicznym (au), czyli 30,9 bilionów kilometrów (19,2 bilionów mil ) . . Jednostkę parseka uzyskuje się za pomocą paralaksy i trygonometrii i definiuje się ją jako odległość, w której 1 au leży naprzeciw kąta jednego sekunda 1/3600 _ łukowa ( stopnia ) . Odpowiada to 648 000 / π jednostkom astronomicznym, tj. . Najbliższa gwiazda, Proxima Centauri , znajduje się około 1,3 parseka (4,2 lat świetlnych) od Słońca . Większość gwiazd widocznych gołym okiem znajduje się w odległości kilkuset parseków od Słońca, a najdalsza to kilka tysięcy.
Słowo parsek to kontaminacja „paralaksy jednej sekundy” i zostało ukute przez brytyjskiego astronoma Herberta Halla Turnera w 1913 r., aby ułatwić astronomom obliczenia odległości astronomicznych na podstawie surowych danych obserwacyjnych. Częściowo z tego powodu jest to jednostka preferowana w astronomii i astrofizyce , chociaż rok świetlny pozostaje widoczny w tekstach popularnonaukowych i powszechnym użyciu . Chociaż parseki są używane do krótszych odległości w Drodze Mlecznej , wielokrotności parseków są wymagane dla większych skal we Wszechświecie, w tym kilo parseków (kpc) dla bardziej odległych obiektów w Drodze Mlecznej i wokół niej, mega parseków (Mpc) dla galaktyk średniej odległości i giga parseków (Gpc) dla wiele kwazarów i najodleglejsze galaktyki.
W sierpniu 2015 r. Międzynarodowa Unia Astronomiczna (IAU) przyjęła rezolucję B2, w której w ramach definicji znormalizowanej bezwzględnej i pozornej skali wielkości bolometrycznej wymieniono istniejącą wyraźną definicję parseka jako dokładnie 648 000 / π au, czyli około 30,856 775 814 913 673 × 10 15 metry (na podstawie dokładnej definicji jednostki astronomicznej IAU 2012 w układzie SI). Odpowiada to definicji parseka dla małych kątów, którą można znaleźć w wielu odniesieniach astronomicznych.Gwiezdna paralaksa
Paralaksę gwiazd utworzoną przez względny ruch między Ziemią a gwiazdą można zobaczyć w modelu kopernikańskim jako wynikającą z orbity Ziemi wokół Słońca: gwiazda wydaje się poruszać tylko względem bardziej odległych obiektów na niebie. W modelu geostatycznym ruch gwiazdy musiałby być traktowany jako rzeczywisty , gdy gwiazda oscyluje po niebie w stosunku do gwiazd tła.
Paralaksa gwiazdowa jest najczęściej mierzona za pomocą paralaksy rocznej , definiowanej jako różnica położenia gwiazdy widzianej z Ziemi i Słońca, czyli kąta, na którym opiera się gwiazda, na podstawie średniego promienia orbity Ziemi wokół Słońca. Parsek (3,26 lat świetlnych ) definiuje się jako odległość, dla której roczna paralaksa wynosi 1 sekundę łukową . Roczna paralaksa jest zwykle mierzona poprzez obserwację pozycji gwiazdy w różnych porach roku gdy Ziemia porusza się po swojej orbicie. Pomiar rocznej paralaksy był pierwszym wiarygodnym sposobem określenia odległości do najbliższych gwiazd. Pierwsze udane pomiary paralaksy gwiazd wykonał Friedrich Bessel w 1838 roku dla gwiazdy 61 Cygni za pomocą heliometru . Paralaksa gwiazd pozostaje standardem kalibracji innych metod pomiarowych. Dokładne obliczenia odległości w oparciu o paralaksę gwiazdową wymagają pomiaru odległości Ziemia-Słońce, obecnie opartego na radarowym odbiciu od powierzchni planet.
Kąty użyte w tych obliczeniach są bardzo małe, a zatem trudne do zmierzenia. Najbliższa Słońcu gwiazda (a tym samym gwiazda z największą paralaksą), Proxima Centauri , ma paralaksę 0,7687 ± 0,0003 sekundy łuku. Kąt ten jest w przybliżeniu równy kątowi wyznaczonemu przez obiekt o średnicy 2 cm znajdujący się w odległości 5,3 km.
Fakt, że paralaksa gwiazd była tak mała, że w tamtym czasie była nieobserwowalna, został wykorzystany jako główny naukowy argument przeciwko heliocentryzmowi we wczesnej epoce nowożytnej. Z geometrii Euklidesa jasno wynika , że efekt byłby niewykrywalny, gdyby gwiazdy były wystarczająco daleko, ale z różnych powodów tak gigantyczne odległości wydawały się całkowicie nieprawdopodobne: był to jeden z głównych zarzutów Tychona wobec heliocentryzmu Kopernika że aby było to zgodne z brakiem obserwowalnej paralaksy gwiazd, musiałaby istnieć ogromna i nieprawdopodobna pustka między orbitą Saturna ( wówczas najbardziej odległej znanej planety) a ósmą sferą (gwiazdami stałymi).
W 1989 roku satelita Hipparcos został wystrzelony głównie w celu uzyskania ulepszonych paralaks i ruchów właściwych dla ponad 100 000 pobliskich gwiazd, zwiększając dziesięciokrotnie zasięg tej metody. Mimo to Hipparcos był w stanie zmierzyć kąty paralaksy tylko dla gwiazd oddalonych o około 1600 lat świetlnych , nieco więcej niż jeden procent średnicy Drogi Mlecznej . Misja Gaia Europejskiej Agencji Kosmicznej , wystrzelona w grudniu 2013 r., może mierzyć kąty paralaksy z dokładnością do 10 mikrosekund kątowych , mapując w ten sposób pobliskie gwiazdy (i potencjalnie planety) do odległości dziesiątek tysięcy lat świetlnych od Ziemi. W kwietniu 2014 roku astronomowie NASA poinformowali, że Kosmiczny Teleskop Hubble'a , wykorzystując skanowanie przestrzenne , może precyzyjnie mierzyć odległości do 10 000 lat świetlnych, co stanowi dziesięciokrotną poprawę w stosunku do wcześniejszych pomiarów.
Paralaksa dobowa
Paralaksa dobowa to paralaksa, która zmienia się wraz z obrotem Ziemi lub różnicą położenia na Ziemi. Księżyc iw mniejszym stopniu planety ziemskie lub asteroidy widziane z różnych pozycji na Ziemi (w danym momencie) mogą wyglądać inaczej na tle gwiazd stałych.
Paralaksa dobowa została wykorzystana przez Johna Flamsteeda w 1672 r. do zmierzenia odległości do Marsa w jego opozycji , a przez to do oszacowania jednostki astronomicznej i rozmiaru Układu Słonecznego .
Paralaksa księżycowa
Paralaksa księżycowa (często skrót od księżycowej paralaksy poziomej lub księżycowej równikowej paralaksy poziomej ) jest szczególnym przypadkiem (dziennej) paralaksy: Księżyc, będąc najbliższym ciałem niebieskim, ma zdecydowanie największą maksymalną paralaksę ze wszystkich ciał niebieskich, czasami przekraczającą 1 stopień.
Diagram paralaksy gwiazdowej może również ilustrować paralaksę księżycową, jeśli przyjmiemy, że diagram zostanie pomniejszony i nieznacznie zmodyfikowany. Zamiast „bliska gwiazda” przeczytaj „Księżyc” i zamiast brać okrąg na dole diagramu jako reprezentację rozmiaru orbity Ziemi wokół Słońca, przyjmij, że jest to rozmiar kuli ziemskiej, a okrąg wokół powierzchni Ziemi. Wówczas paralaksa księżycowa (pozioma) równa się różnicy położenia kątowego Księżyca w stosunku do tła odległych gwiazd widzianego z dwóch różnych miejsc obserwacji na Ziemi: jednym z miejsc obserwacji jest miejsce, z którego Księżyc można zobaczyć bezpośrednio nad głową w danym momencie (to znaczy patrząc wzdłuż pionowej linii na diagramie); a druga pozycja obserwacji to miejsce, z którego Księżyc można zobaczyć na horyzoncie w tym samym momencie (to znaczy patrząc wzdłuż jednej z ukośnych linii, z pozycji na powierzchni Ziemi odpowiadającej w przybliżeniu jednej z niebieskich kropek na zmodyfikowany schemat).
Paralaksę księżycową (poziomą) można alternatywnie zdefiniować jako kąt oparty na odległości Księżyca przez promień Ziemi - równy kątowi p na diagramie po zmniejszeniu i zmodyfikowaniu, jak wspomniano powyżej.
Pozioma paralaksa Księżyca w dowolnym momencie zależy od liniowej odległości Księżyca od Ziemi. Odległość liniowa Ziemia-Księżyc zmienia się w sposób ciągły, gdy Księżyc porusza się po swojej zaburzonej i w przybliżeniu eliptycznej orbicie wokół Ziemi. Zakres zmiany odległości liniowej wynosi od około 56 do 63,7 promienia Ziemi, co odpowiada poziomej paralaksie około jednego stopnia łuku, ale w zakresie od około 61,4 'do około 54'. Almanach astronomiczny i podobne publikacje zestawiają paralaksę poziomą Księżyca i/lub liniową odległość Księżyca od Ziemi w okresach, np. codziennie, dla wygody astronomów (i niebieskich nawigatorów), a badanie zmian tej współrzędnej w czasie stanowi część teorii Księżyca .
Paralaksy można również użyć do określenia odległości do Księżyca .
Jednym ze sposobów określenia paralaksy Księżyca z jednego miejsca jest użycie zaćmienia Księżyca. Pełny cień Ziemi na Księżycu ma pozorny promień krzywizny równy różnicy między pozornymi promieniami Ziemi i Słońca widzianymi z Księżyca. Można przyjąć, że promień ten jest równy 0,75 stopnia, z czego (przy pozornym promieniu Słońca równym 0,25 stopnia) otrzymujemy pozorny promień Ziemi równy 1 stopień. Daje to dla odległości Ziemia-Księżyc 60,27 promienia Ziemi lub 384 399 kilometrów (238 854 mil). Ta procedura została po raz pierwszy zastosowana przez Arystarcha z Samos i Hipparcha , a później znalazło się w pracach Ptolemeusza . Diagram po prawej pokazuje, jak powstaje codzienna paralaksa księżycowa w geocentrycznym i geostatycznym modelu planetarnym, w którym Ziemia znajduje się w centrum układu planetarnego i nie obraca się. Ilustruje to również ważną kwestię, że paralaksa nie musi być spowodowana żadnym ruchem obserwatora, w przeciwieństwie do niektórych definicji paralaksy, które mówią, że tak jest, ale może wynikać wyłącznie z ruchu obserwowanego.
Inną metodą jest zrobienie dwóch zdjęć Księżyca w tym samym czasie z dwóch miejsc na Ziemi i porównanie pozycji Księżyca względem gwiazd. Korzystając z orientacji Ziemi, tych dwóch pomiarów pozycji i odległości między dwoma lokalizacjami na Ziemi, odległość do Księżyca można triangulować:
Jest to metoda, o której mówi Jules Verne w From the Earth to the Moon :
Do tego czasu wiele osób nie miało pojęcia, jak można obliczyć odległość dzielącą Księżyc od Ziemi. Okoliczność została wykorzystana, aby nauczyć ich, że odległość tę uzyskano, mierząc paralaksę Księżyca. Jeśli słowo paralaksa zdawało się ich zadziwiać, mówiono im, że jest to kąt między dwiema liniami prostymi biegnącymi z obu końców promienia Ziemi do Księżyca. Jeśli mieli wątpliwości co do doskonałości tej metody, natychmiast pokazywali im, że nie tylko ta średnia odległość wynosi całe dwieście trzydzieści cztery tysiące trzysta czterdzieści siedem mil (94 330 mil), ale także, że astronomowie nie byli w błędzie o więcej niż siedemdziesiąt mil (≈ 30 lig).
Paralaksa słoneczna
Po tym, jak Kopernik zaproponował swój układ heliocentryczny , w którym Ziemia obraca się wokół Słońca, możliwe było zbudowanie modelu całego Układu Słonecznego bez skali. Aby ustalić skalę, wystarczy zmierzyć tylko jedną odległość w Układzie Słonecznym, np. średnią odległość Ziemi od Słońca (obecnie nazywaną jednostką astronomiczną lub AU). Wyznaczone metodą triangulacji określa się to jako paralaksę słoneczną , czyli różnicę położenia Słońca widzianego z centrum Ziemi i punktu oddalonego o jeden promień Ziemi, tj. Znajomość paralaksy słonecznej i średniego promienia Ziemi pozwala obliczyć AU, pierwszy, mały krok na długiej drodze ustalenia wielkości i wieku ekspansji widzialnego Wszechświata.
Prymitywny sposób określania odległości do Słońca na podstawie odległości do Księżyca zaproponował już Arystarch z Samos w swojej książce O rozmiarach i odległościach Słońca i Księżyca . Zauważył, że Słońce, Księżyc i Ziemia tworzą trójkąt prostokątny (z kątem prostym do Księżyca) w momencie pierwszej lub ostatniej kwadry księżyca . Następnie oszacował, że kąt Księżyc-Ziemia-Słońce wynosi 87°. Korzystając z prawidłowej geometrii , ale niedokładnych danych obserwacyjnych, Arystarch doszedł do wniosku, że Słońce znajduje się nieco mniej niż 20 razy dalej niż Księżyc. Prawdziwa wartość tego kąta jest bliska 89° 50', a Słońce znajduje się około 390 razy dalej. Zwrócił uwagę, że Księżyc i Słońce są prawie równe pozorne rozmiary kątowe , a zatem ich średnice muszą być proporcjonalne do ich odległości od Ziemi. W ten sposób doszedł do wniosku, że Słońce jest około 20 razy większe od Księżyca; wniosek ten, choć błędny, wynika logicznie z jego błędnych danych. Sugeruje to, że Słońce jest większe od Ziemi, co można uznać za poparcie modelu heliocentrycznego.
Chociaż wyniki Arystarcha były błędne z powodu błędów obserwacyjnych, opierały się na poprawnych geometrycznych zasadach paralaksy i stały się podstawą szacunków wielkości Układu Słonecznego przez prawie 2000 lat, aż do prawidłowego zaobserwowania tranzytu Wenus w 1761 r . 1769. Metoda ta została zaproponowana przez Edmonda Halleya w 1716 r., chociaż nie doczekał on wyników. Wykorzystanie tranzytów Wenus było mniej skuteczne niż oczekiwano ze względu na efekt czarnej kropli , ale wynikające z tego oszacowanie, 153 miliony kilometrów, to zaledwie 2% powyżej obecnie akceptowanej wartości, 149,6 miliona kilometrów.
Znacznie później Układ Słoneczny został „przeskalowany” za pomocą paralaksy asteroid , z których niektóre, takie jak Eros , przechodzą znacznie bliżej Ziemi niż Wenus. W sprzyjającej opozycji Eros może zbliżyć się do Ziemi na odległość 22 milionów kilometrów. Podczas opozycji w latach 1900–1901 uruchomiono ogólnoświatowy program pomiarów paralaksy Erosa w celu określenia paralaksy słonecznej (lub odległości do Słońca), którego wyniki opublikowali w 1910 r. Arthur Hinks z Cambridge i Charles D. Perrine z Obserwatorium Licka , Uniwersytet Kalifornijski . Perrine opublikował raporty z postępów w 1906 i 1908 roku. Zrobił 965 zdjęć za pomocą Crossley Reflector i wybrał 525 do pomiaru. Podobny program realizował następnie, przy bliższym podejściu, w latach 1930–1931 Harold Spencer Jones . Wartość jednostki astronomicznej (z grubsza odległości Ziemia-Słońce) uzyskana w tym programie była uważana za ostateczną do 1968 r., kiedy to metody radarowe i metody dynamicznej paralaksy zaczęły dawać bardziej precyzyjne pomiary.
Również odbicia radarowe , zarówno od Wenus (1958), jak i od asteroid, takich jak Ikar , zostały wykorzystane do określenia paralaksy słonecznej. Obecnie wykorzystanie telemetrycznych statków kosmicznych rozwiązało ten stary problem. Obecnie przyjęta wartość paralaksy słonecznej wynosi 8,794 143 sekund kątowych.
Paralaksa ruchomych gromad
Otwarta gromada gwiazd Hiady w Byku rozciąga się na tak dużej części nieba, 20 stopni, że ruchy własne wyprowadzone z astrometrii wydają się zbiegać z pewną precyzją do punktu perspektywicznego na północ od Oriona. Połączenie obserwowanego pozornego (kątowego) ruchu właściwego w sekundach łuku z obserwowanym również prawdziwym (bezwzględnym) ruchem oddalającym się, o czym świadczy przesunięcie ku czerwieni widmowych , pozwala oszacować odległość do gromady (151 lat świetlnych) i jego członek gwiazduje w podobny sposób, jak przy użyciu rocznej paralaksy.
Dynamiczna paralaksa
Dynamiczna paralaksa była czasami używana do określania odległości do supernowej, gdy widać, jak optyczne czoło fali wybuchu rozchodzi się przez otaczające chmury pyłu z pozorną prędkością kątową, podczas gdy wiadomo, że jego rzeczywista prędkość propagacji jest prędkością światła .
Paralaksa czasoprzestrzenna
Z ulepszonych relatywistycznych systemów pozycjonowania rozwinęła się paralaksa czasoprzestrzenna, uogólniająca zwykłe pojęcie paralaksy tylko w przestrzeni. Następnie pola zdarzeń w czasoprzestrzeni można wydedukować bezpośrednio, bez pośrednich modeli zaginania światła przez masywne ciała, takich jak na przykład ten używany w formalizmie PPN .
Paralaksa statystyczna
Dwie powiązane techniki mogą określić średnie odległości gwiazd poprzez modelowanie ruchów gwiazd. Obie są określane jako paralaksy statystyczne lub indywidualnie nazywane paralaksami świeckimi i klasycznymi paralaksami statystycznymi.
Ruch Słońca w przestrzeni zapewnia dłuższą linię bazową, która zwiększy dokładność pomiarów paralaksy, znanej jako świecka paralaksa . W przypadku gwiazd w dysku Drogi Mlecznej odpowiada to średniej linii bazowej 4 AU rocznie, podczas gdy w przypadku gwiazd halo linia bazowa wynosi 40 AU rocznie. Po kilku dziesięcioleciach linia bazowa może być o rzędy wielkości większa niż linia bazowa Ziemia-Słońce używana do tradycyjnej paralaksy. Jednak świecka paralaksa wprowadza wyższy poziom niepewności, ponieważ prędkość względna innych gwiazd jest dodatkową niewiadomą. Po zastosowaniu do próbek gwiazd wielokrotnych niepewność można zmniejszyć; precyzja jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastek kwadratowy z wielkości próby.
Średnie paralaksy i odległości dużej grupy gwiazd można oszacować na podstawie ich prędkości radialnych i ruchów własnych . Jest to znane jako klasyczna paralaksa statystyczna . Ruchy gwiazd są modelowane w celu statystycznego odtworzenia dyspersji prędkości w oparciu o ich odległość.
Inne metody pomiaru odległości w astronomii
W astronomii termin „paralaksa” zaczął oznaczać metodę szacowania odległości, niekoniecznie wykorzystującą prawdziwą paralaksę, na przykład: