Podtekst
Nadton to dowolna częstotliwość rezonansowa powyżej podstawowej częstotliwości dźwięku. (Alikwot może, ale nie musi, być harmoniczną). Innymi słowy, alikwoty to wszystkie tony wyższe niż najniższy ton w pojedynczym dźwięku; podstawą jest najniższy ton. Podczas gdy tony podstawowe są zazwyczaj najlepiej słyszalne, alikwoty są w rzeczywistości obecne w każdym tonie z wyjątkiem prawdziwej fali sinusoidalnej . Względna głośność lub amplituda różnych częściowych alikwotów jest jedną z kluczowych cech identyfikujących barwę lub indywidualną charakterystykę dźwięku.
Korzystając z modelu analizy Fouriera , tony podstawowe i alikwoty razem nazywane są częściowymi . Harmoniczne , a dokładniej składowe harmoniczne, to składowe, których częstotliwości są liczbowymi całkowitymi wielokrotnościami składowej podstawowej (w tym składowej podstawowej, która jest 1-krotnością samej siebie). Te nakładające się terminy są różnie używane podczas omawiania zachowania akustycznego instrumentów muzycznych. (Patrz etymologia poniżej.) Model analizy Fouriera przewiduje włączenie nieharmonicznych składowych, które są częściami, których częstotliwości nie są całkowitymi stosunkami składowej podstawowej (np. 1,1 lub 2,14179).
Gdy układ rezonansowy, taki jak dmuchana rura lub szarpana struna, jest wzbudzany, wraz z tonem podstawowym może powstać szereg alikwotów. W prostych przypadkach, na przykład w przypadku większości instrumentów muzycznych, częstotliwości tych tonów są takie same (lub zbliżone do) harmonicznych. Przykłady wyjątków obejmują okrągły bęben - kotły , których pierwszy alikwot jest około 1,6 razy większy od podstawowej częstotliwości rezonansowej, gongi i talerze oraz instrumenty dęte blaszane . Ludzki trakt głosowy jest w stanie wytworzyć wysoce zmienne amplitudy alikwotów, zwanych formantami , które definiują różne samogłoski .
Wyjaśnienie
Większość oscylatorów , od szarpanej struny gitary po dmuchany flet, w naturalny sposób wibruje z szeregiem różnych częstotliwości znanych jako tryby normalne . Najniższa częstotliwość trybu normalnego jest znana jako częstotliwość podstawowa , podczas gdy wyższe częstotliwości nazywane są nadtonami. Często, gdy oscylator jest wzbudzany — na przykład przez szarpanie struny gitary — będzie oscylował na kilku swoich częstotliwościach modalnych w tym samym czasie. Kiedy więc grana jest nuta, daje to wrażenie słyszenia innych częstotliwości (tonów alikwotowych) powyżej najniższej częstotliwości (podstawowej).
Barwa to jakość, która daje słuchaczowi możliwość rozróżnienia brzmienia różnych instrumentów. Barwa instrumentu zależy od tego, jakie alikwoty podkreśla. Oznacza to, że względna głośność tych alikwotów względem siebie określa specyficzny „smak”, „kolor” lub „ton” dźwięku tej rodziny instrumentów. Intensywność każdego z tych alikwotów rzadko jest stała przez cały czas trwania nuty. Z biegiem czasu różne alikwoty mogą zanikać w różnym tempie, powodując wzrost lub spadek względnej intensywności każdego alikwotu niezależnie od ogólnej głośności dźwięku. Starannie wyćwiczone ucho jest w stanie usłyszeć te zmiany nawet w jednej nucie. Dlatego barwa nuty może być odbierana inaczej podczas grania staccato lub legato .
Napędzany nieliniowy oscylator, taki jak fałdy głosowe , dmuchany instrument dęty lub smyczkowa struna skrzypiec (ale nie uderzona struna gitary lub dzwonek) będzie oscylować w sposób okresowy, niesinusoidalny. Generuje to wrażenie dźwięku o całkowitych wielokrotnościach częstotliwości podstawowych, znanych jako harmoniczne , a dokładniej składowe harmoniczne. W przypadku większości instrumentów smyczkowych oraz innych długich i cienkich instrumentów, takich jak fagot, kilka pierwszych alikwotów jest dość bliskich całkowitym wielokrotnościom częstotliwości podstawowej, co daje przybliżenie szeregu harmonicznego . Dlatego w muzyce alikwoty są często nazywane harmonicznymi. W zależności od tego, jak struna jest szarpana lub wyginana, można podkreślić różne tony.
Jednak niektóre alikwoty w niektórych instrumentach mogą nie być całkowitym pomnożeniem częstotliwości podstawowej, powodując w ten sposób niewielki dysonans . Instrumenty „wysokiej jakości” są zwykle budowane w taki sposób, że ich poszczególne nuty nie tworzą dysharmonijnych podtekstów. W rzeczywistości rozszerzony koniec instrumentu dętego blaszanego nie ma na celu głośniej brzmienia instrumentu, ale skorygowanie „efektów końcowych” długości tuby, które w przeciwnym razie sprawiłyby, że alikwoty znacznie różniłyby się od całkowitych harmonicznych. Ilustruje to następujący przykład:
Rozważ strunę gitary. Jego wyidealizowany 1. alikwot byłby dokładnie dwa razy większy od podstawowego, gdyby jego długość została skrócona o ½, być może przez lekkie naciśnięcie struny gitary na 12. progu ; jednak, jeśli zbada się wibrującą strunę, okaże się, że struna nie wibruje równo z mostkiem i nakrętką, ale zamiast tego ma małą „martwą długość” struny na każdym końcu. Ta martwa długość faktycznie różni się w zależności od struny i jest bardziej wyraźna w przypadku grubszych i/lub sztywniejszych strun. Oznacza to, że zmniejszenie fizycznej długości struny o połowę nie zmniejsza o połowę rzeczywistej długości drgań struny, a zatem alikwoty nie będą dokładnymi wielokrotnościami częstotliwości podstawowej. Efekt jest tak wyraźny, że odpowiednio ustawione gitary będą ustawiać mostek pod takim kątem, że cieńsze struny będą stopniowo miały długość nawet o kilka milimetrów krótszą niż grubsze struny. Niewykonanie tego spowodowałoby powstanie nieharmonijnych akordów składających się z dwóch lub więcej strun. Podobne uwagi dotyczą instrumentów lampowych.
Termin użycia muzycznego
_of_closed_pipe.png)
Alikwot to składowa („fala częściowa” lub „częstotliwość składowa”), która może być składową harmoniczną (harmoniczną ) inną niż podstawowa lub składową nieharmoniczną . Częstotliwość harmoniczna jest całkowitą wielokrotnością częstotliwości podstawowej. Częstotliwość nieharmoniczna niecałkowita wielokrotność częstotliwości podstawowej.
Przykład podtekstów harmonicznych: (harmonia absolutna)
| Częstotliwość | Zamówienie | Imię 1 | Imię 2 | Imię 3 |
|---|---|---|---|---|
| 1 · f = 440 Hz | n = 1 | ton podstawowy | 1. harmoniczna | 1. częściowy |
| 2 · f = 880 Hz | n = 2 | 2. ton | 2. harmoniczna | 2. częściowe |
| 3 · f = 1320 Hz | n = 3 | trzeci ton | 3. harmoniczna | 3. częściowe |
| 4 · f = 1760 Hz | n = 4 | 4. wydźwięk | 4. harmoniczna | 4. częściowy |
Niektóre instrumenty muzyczne [ jakie? ] dają alikwoty, które są nieco ostrzejsze lub bardziej płaskie niż prawdziwe harmoniczne. Ostrość lub płaskość ich podtekstów jest jednym z elementów składających się na ich brzmienie. Ze względu na niespójności fazowe między harmoniczną podstawową i częściową powoduje to również, że ich przebiegi nie są idealnie okresowe.
Instrumenty muzyczne, które mogą tworzyć nuty o dowolnym czasie trwania i określonej wysokości, mają składowe harmoniczne. Kamerton, pod warunkiem, że jest wybrzmiewany młotkiem (lub jego odpowiednikiem), który jest dość miękki, ma ton, który składa się prawie z samego tonu podstawowego; ma przebieg sinusoidalny. Niemniej jednak muzyka składająca się z czystych sinusoid została uznana na początku XX wieku za niezadowalającą.
Etymologia
W klasycznym utworze Hermanna von Helmholtza „On The Sensations Of Tone” użył niemieckiego „Obertöne”, które było skrótem od „Oberpartialtöne” lub po angielsku: „górne częściowe tony”. Według Alexandra Ellisa (na stronach 24–25 jego angielskiego tłumaczenia Helmholtza) podobieństwo niemieckiego „ober” do angielskiego „over” spowodowało, że prof. Tyndall błędnie przetłumaczył termin Helmholtza, tworząc w ten sposób „wydźwięk”. Ellis dyskredytuje termin „podtekst” ze względu na jego niezręczne implikacje. Ponieważ „alikwot” sprawia, że górne częściowe wydają się tak odrębnymi zjawiskami, prowadzi to do problemu matematycznego, w którym pierwszy alikwot jest drugim częściowym. Ponadto, w przeciwieństwie do dyskusji o „częściowych”, słowo „wydźwięk” ma konotacje, które skłoniły ludzi do zastanowienia się nad obecnością „ półtony ” (termin czasami mylony z „ różnicą tonów ”, ale używany również w spekulacjach na temat hipotetycznej „ serii półtonów ”).
„Alikwoty” w muzyce chóralnej
W muzyce fryzjerskiej , stylu czterogłosowego śpiewu, słowo alikwot jest często używane w spokrewniony, ale szczególny sposób. Odnosi się do psychoakustycznego , w którym słuchacz słyszy słyszalny ton, który jest wyższy i różni się od podstaw czterech tonów śpiewanych przez kwartet. „Wydźwięk” piosenkarza fryzjerskiego jest tworzony przez interakcje górnych tonów cząstkowych w nucie każdego piosenkarza (oraz przez sumę i różnicę częstotliwości tworzonych przez nieliniowe interakcje w uchu). Podobne efekty można znaleźć w innych a cappella muzyka polifoniczna, taka jak muzyka Republiki Gruzji i sardyński cantu a tenore . Podteksty są naturalnie podkreślane podczas śpiewania w szczególnie rezonansowej przestrzeni, takiej jak kościół; Jedna z teorii rozwoju polifonii w Europie głosi, że śpiewacy chorału gregoriańskiego , pierwotnie monofoniczni, zaczęli słyszeć alikwoty ich monofonicznej pieśni i naśladować te tony - przy czym kwinta, oktawa i tercja wielka były najgłośniejszymi podtekstami wokalnymi, to jest jednym z wyjaśnień rozwoju triady i idei konsonans w muzyce.
Pierwszym krokiem w komponowaniu muzyki chóralnej ze śpiewem alikwotowym jest odkrycie, czego można oczekiwać od śpiewaków bez rozległej praktyki. Drugim krokiem jest znalezienie kontekstu muzycznego, w którym te techniki mogłyby być skuteczne, a nie zwykłe efekty specjalne. Początkowo zakładano, że początkujący będą w stanie:
- glissando poprzez części składowe danej podstawy, rosnące lub malejące, szybkie lub wolne
- używaj samogłosek/tekstu dla gestów tonu względnego na nieokreślonych częściach składowych, określając dany kształt bez określania poszczególnych części składowych
- improwizować na częściach składowych danej podstawy, ad lib. , swobodnie lub nadając styl lub sposób
- znajdź i utrzymaj określoną częściową (wymaga rozpoznania interwału)
- przez rozszerzenie, przejdź do sąsiedniej częściowej, powyżej lub poniżej, i naprzemiennie między nimi
Śpiewacy nie powinni być proszeni o zmianę tonu podstawowego, podczas gdy śpiew alikwotowy i zmiana części składowych powinna zawsze dotyczyć sąsiedniej części. Kiedy ma być określona konkretna część, należy dać śpiewakom czas (mniej więcej uderzenie) na „przemówienie” harmonicznych i znalezienie właściwej.
Instrumenty strunowe
Instrumenty smyczkowe mogą również generować dźwięki multifoniczne, gdy struny są podzielone na dwie części lub dźwięk jest w jakiś sposób zniekształcony. Sitar , które pomagają wydobyć alikwoty podczas gry. Alikwoty są również bardzo ważne w tanpurze , instrumencie dronowym w tradycyjnej muzyce północnych i południowych Indii , w którym luźne struny dostrojone do oktaw i kwint są szarpane i zaprojektowane tak, aby brzęczały, tworząc sympatyczny rezonans i podkreślając kaskadowy dźwięk alikwotów.
Na zachodnich instrumentach smyczkowych, takich jak skrzypce , można grać blisko mostka (technika zwana „ sul ponticello ” lub „am Steg”), co powoduje rozszczepienie nuty na alikwoty przy jednoczesnym uzyskaniu charakterystycznego szklistego, metalicznego brzmienia. Różne techniki nacisku łuku może być również używany do wydobywania alikwotów, a także używania węzłów smyczkowych do tworzenia naturalnych harmonicznych. Na instrumentach z rodziny skrzypiec alikwoty można grać smyczkiem lub szarpaniem. Partytury i głosy instrumentów z rodziny zachodnich skrzypiec wskazują, gdzie wykonawca ma grać harmoniczne. Najbardziej znaną techniką gry na gitarze jest granie tonami flageoletowymi lub stosowanie efektów przesterowanych . Starożytny chiński instrument guqin zawiera skalę opartą na węzłach pozycji alikwotów. Wietnamski đàn bầu działa na tonach flageolet. Inne wielogłosowe rozszerzone techniki to preparowany fortepian , preparowana gitara i trzeci mostek .
Instrumenty dęte
Instrumenty dęte znacząco manipulują serią alikwotów podczas normalnej produkcji dźwięku, ale można zastosować różne techniki gry w celu wytworzenia multifonii , które wydobywają alikwoty instrumentu. Na wielu instrumentach dętych drewnianych stosuje się naprzemienne palcowanie. „Przedmuchanie” lub dodanie mocno przesadzonego ciśnienia powietrza może również spowodować rozszczepienie nut na ich alikwoty. W przypadku instrumentów dętych wielogłosowych można uzyskać poprzez śpiewanie do instrumentu podczas jednoczesnego grania nuty, co powoduje interakcję dwóch tonów - jeśli śpiewana tonacja ma określone interwały harmoniczne z tonacją graną, dwa dźwięki będą się łączyć i wytwarzać dodatkowe notatki o zjawisku tony sumy i różnicy .
Niezachodnie instrumenty dęte również wykorzystują alikwoty w grze, a niektóre mogą wyjątkowo podkreślać alikwot. Instrumenty takie jak didgeridoo są w dużym stopniu uzależnione od interakcji i manipulacji podtekstami uzyskiwanymi przez wykonawcę zmieniającego kształt ust podczas gry lub jednoczesnego śpiewania i grania. Podobnie, grając na harmonijce ustnej lub piszczałce , można zmienić kształt ust, aby wzmocnić określone podteksty. Chociaż nie jest to instrument dęty, podobna technika jest używana do gry na harfie szczękowej : wykonawca wzmacnia alikwoty instrumentu, zmieniając kształt, a zatem rezonans ich dróg głosowych .
Instrumenty dęte blaszane
Instrumenty dęte blaszane pierwotnie nie miały zaworów i mogły odtwarzać nuty tylko w naturalnym alikwocie lub serii harmonicznej.
Instrumenty dęte blaszane nadal w dużym stopniu polegają na serii alikwotów, aby uzyskać nuty: tuba ma zwykle 3-4 zawory, puzon tenorowy ma 7 pozycji suwaka, trąbka ma 3 zawory, a waltornia ma zwykle 4 zawory. Każdy instrument może grać (w ramach swoich odpowiednich zakresów) nuty serii alikwotowych w różnych klawiszach z każdą kombinacją palcowania (otwarte, 1, 2, 12, 123 itd.). Rola każdego zaworu lub wirnika (z wyjątkiem puzonu) jest następująca: 1. zawór obniża dur 2., 2. zawór obniża mol 2., 3. zawór obniża moll 3., 4. zawór obniża idealnie 4. (znajduje się na trąbce piccolo, niektórych eufonium i wiele tub). Waltornia ma klawisz spustowy, który otwiera inne rurki i jest ustawiony o idealną kwartę wyżej; pozwala to na większą łatwość między różnymi rejestrami instrumentu. Zawory umożliwiają instrumentom dętym granie nut chromatycznych, a także nut w ramach serii alikwotowych (otwarty zawór = seria alikwotów C, 2. zawór = seria alikwotów B na trąbce C) poprzez zmianę prędkości powietrza i wibracji ust.
Tuba , puzon i trąbka grają nuty w ciągu kilku pierwszych oktaw serii alikwotowej, gdzie partie są bardziej oddalone od siebie . Waltornia brzmi nuty w wyższej oktawie serii alikwotowej, więc partie są bliżej siebie i utrudniają zagranie prawidłowych wysokości i partii .
Śpiewanie alikwotowe
Śpiew alikwotowy jest tradycyjną formą śpiewu w wielu częściach Himalajów i Ałtaju ; Tybetańczycy, Mongołowie i Tuwańczycy znani są ze śpiewu alikwotowego. W tych kontekstach jest często określany jako śpiew gardłowy lub khoomei , chociaż nie należy go mylić ze śpiewem gardłowym Eskimosów , który jest wytwarzany różnymi środkami. Istnieje również możliwość stworzenia alikwotu z tonu podstawowego bez obciążania gardła.
Również alikwot jest bardzo ważny w śpiewie, dbając o kształtowanie traktu głosowego, poprawiając barwę, rezonans i deklamację tekstu. Podczas ćwiczeń śpiewu alikwotowego pomaga śpiewakowi usunąć niepotrzebny nacisk na mięśnie, zwłaszcza w okolicach gardła. Jeśli więc uda się „znaleźć” choć jeden alikwot, to będzie się wiedziało, gdzie musi być to doznanie, aby w ogóle wydobyć rezonans wokalny, pomagając znaleźć rezonans we własnym głosie na dowolnej samogłosce iw dowolnym rejestrze.
Podteksty w kompozycji muzycznej
Prymat triady w zachodniej harmonii wywodzi się z pierwszych czterech składowych serii alikwotowej. Partie od ósmej do czternastej przypominają równomiernie temperowaną skalę akustyczną :
Kiedy ta skala jest renderowana jako akord, nazywana jest lidyjskim dominującym akordem trzynastym. Ten akord pojawia się w całej muzyce zachodniej, ale jest szczególnie używany jako podstawa harmonii jazzowej , zajmuje ważne miejsce w muzyce Franza Liszta , Claude'a Debussy'ego , Maurice'a Ravela i pojawia się jako akord mistyczny w muzyce Aleksandra Skriabina .
Ponieważ seria alikwotów wznosi się w nieskończoność od tonu podstawowego bez okresowości, w muzyce zachodniej skala jednakowego temperamentu została zaprojektowana w celu stworzenia synchronizacji między różnymi oktawami. Osiągnięto to przez rozstrojenie pewnych interwałów, takich jak doskonała kwinta . Prawdziwie doskonała kwinta jest o 702 centy wyższa od podstawowej, ale jednakowy temperament spłaszcza ją o dwa centy. Różnica jest ledwo zauważalna i pozwala zarówno na złudzenie, że skala jest dostrojona do siebie w wielu oktawach, jak i na tonacje oparte na wszystkich 12 chromatycznych nutach, aby brzmiały w zgodzie.
Zachodni kompozytorzy klasyczni również wykorzystali serię alikwotów poprzez orkiestrację. W swoim traktacie „Zasady orkiestracji” rosyjski kompozytor Nikołaj Rimski-Korsakow mówi, że seria alikwotów „może służyć jako przewodnik po orkiestrowej aranżacji akordów”. Następnie Rimski-Korsakow demonstruje, jak wyrazić triadę C-dur zgodnie z serią alikwotów, używając częściowych 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 i 16.
W XX wieku kontakt z muzyką niezachodnią i dalsze naukowe odkrycia akustyczne skłoniły niektórych zachodnich kompozytorów do zbadania alternatywnych systemów strojenia. Na przykład Harry Partch zaprojektował system strojenia, który dzieli oktawę na 43 tony, przy czym każdy ton oparty jest na serii alikwotów. Muzyka Bena Johnstona wykorzystuje wiele różnych systemów strojenia, w tym jego Kwartet smyczkowy nr 5, który dzieli oktawę na ponad 100 tonów.
Muzyka spektralna to gatunek opracowany przez Gérarda Griseya i Tristana Muraila w latach 70. i 80. pod auspicjami IRCAM . Ogólnie rzecz biorąc, muzyka spektralna zajmuje się rezonansem i akustyką jako elementami kompozycji. Na przykład w przełomowym dziele Griseya Partiels kompozytor użył sonogramu do analizy prawdziwych właściwości dźwiękowych najniższej nuty puzonu tenorowego (E2). Analiza ujawniła, które podteksty były najbardziej widoczne z tego dźwięku i Partieli został następnie skomponowany wokół analizy. Innym przełomowym utworem widmowym jest Gondwana na orkiestrę Tristana Muraila. Ta praca zaczyna się od analizy spektralnej dzwonu i stopniowo przekształca ją w analizę spektralną instrumentu dętego blaszanego. Inni spektraliści i post-spektraliści to Jonathan Harvey , Kaija Saariaho i Georg Friedrich Haas .
John Luther Adams jest znany ze swojego szerokiego wykorzystania serii alikwotów, a także ze swojej tendencji do pozwalania muzykom na tworzenie własnych grup i granie we własnym tempie, aby zmienić wrażenia dźwiękowe. Na przykład jego utwór Sila: The Breath of the World może grać od 16 do 80 muzyków podzielonych na własne grupy. Utwór osadzony jest na szesnastu „chmurach harmonicznych”, które opierają się na pierwszych szesnastu alikwotach niskiego B-dur. Innym przykładem jest utwór Johna Luthera Adama Everything That Rises , który wyrósł z jego utworu Sila: The Breath of the World . Everything That Rises to utwór na kwartet smyczkowy, który ma szesnaście chmur harmonicznych zbudowanych z tonu podstawowego (C0)
Zobacz też
- Ton kombinowany
- Harmoniczny
- Tylko intonacja
- Prawa Mersenne'a
- Pasmo alikwotowe (w spektroskopii oscylacyjnej)
- Skala harmonicznych
- Rozciągnięta oktawa
- Seria podtonów
- Muzyka ksenharmoniczna
Linki zewnętrzne
| Inżynieria akustyczna | ||
|---|---|---|
| Psychoakustyka | ||
| Częstotliwość i wysokość dźwięku | ||
| akustyków | ||
| powiązane tematy | ||
| Kontrola władz : Biblioteki narodowe |
|---|
