Wprowadzenie do elektromagnetyzmu

Ten artykuł dotyczy koncepcyjnego rozumienia tematu. Aby uzyskać bardziej szczegółowe traktowanie matematyczne, zobacz pole elektromagnetyczne .

Elektromagnetyzm jest jedną z podstawowych sił przyrody. Na początku elektryczność i magnetyzm badano oddzielnie i uważano za odrębne zjawiska. Hans Christian Ørsted odkrył, że te dwie rzeczy są ze sobą powiązane – prądy elektryczne powodują powstanie magnetyzmu. Michael Faraday odkrył coś odwrotnego, że magnetyzm może indukować prądy elektryczne, a James Clerk Maxwell połączył to wszystko w zunifikowaną teorię elektromagnetyzmu. Równania Maxwella ponadto wskazywały, że istnieją fale elektromagnetyczne , a eksperymenty Heinricha Hertza potwierdziły to, umożliwiając radio . Maxwell postulował również, słusznie, że światło jest formą fali elektromagnetycznej, czyniąc w ten sposób całą optykę gałęzią elektromagnetyzmu. Fale radiowe różnią się od światła tylko tym, że długość fali tych pierwszych jest znacznie większa niż tych drugich. Albert Einstein wykazał, że pole magnetyczne powstaje przez relatywistyczny ruch pola elektrycznego , a tym samym magnetyzm, jest jedynie efektem ubocznym elektryczności. Współczesne teoretyczne traktowanie elektromagnetyzmu jest polem kwantowym w elektrodynamice kwantowej .

W wielu sytuacjach interesujących elektrotechnikę nie jest konieczne stosowanie teorii kwantowej, aby uzyskać prawidłowe wyniki. Fizyka klasyczna jest nadal dokładnym przybliżeniem w większości sytuacji związanych z obiektami makroskopowymi . Z nielicznymi wyjątkami teoria kwantowa jest konieczna tylko w skali atomowej i można zastosować prostsze klasyczne podejście. Dalsze uproszczenia leczenia są możliwe w ograniczonych sytuacjach. Elektrostatyka zajmuje się tylko stacjonarnymi ładunkami elektrycznymi więc pola magnetyczne nie powstają i nie są brane pod uwagę. Magnesy trwałe można opisać bez odniesienia do elektryczności lub elektromagnetyzmu. Teoria obwodów dotyczy sieci elektrycznych , w których pola są w dużej mierze ograniczone wokół przewodów przewodzących prąd . W takich obwodach można zrezygnować nawet z równań Maxwella i zastosować prostsze sformułowania. Z drugiej strony kwantowe traktowanie elektromagnetyzmu jest ważne w chemii . Reakcje chemiczne i wiązania chemiczne są wynikiem kwantowo-mechaniczne oddziaływania elektronów wokół atomów . Rozważania kwantowe są również niezbędne do wyjaśnienia zachowania wielu urządzeń elektronicznych, na przykład diody tunelowej .

Ładunek elektryczny

Prawo Coulomba mówi nam, że jednakowe ładunki się odpychają, a przeciwne przyciągają.

Elektromagnetyzm jest jedną z podstawowych sił przyrody, obok grawitacji , siły silnej i siły słabej . Podczas gdy grawitacja działa na wszystkie rzeczy, które mają masę, elektromagnetyzm działa na wszystkie rzeczy, które mają ładunek elektryczny . Ponadto, ponieważ istnieje zasada zachowania masy , zgodnie z którą masy nie można stworzyć ani zniszczyć, istnieje również zasada zachowania ładunku , co oznacza, że ​​ładunek w układzie zamkniętym (z którego żadne ładunki nie opuszczają ani nie wchodzą) musi pozostać stały. Podstawowe prawo opisujące siłę grawitacji działającą na masywny obiekt w fizyka klasyczna to prawo grawitacji Newtona . Analogicznie, prawo Coulomba jest podstawowym prawem opisującym siłę, jaką naładowane przedmioty wywierają na siebie nawzajem. Podaje się go ze wzoru

${\ Displaystyle F = k_ {e} {q_ {1} q_ {2} \ ponad r ^ {2}}}$

gdzie F to siła, k _e to stała Coulomba , q ₁ i q ₂ to wielkości dwóch ładunków, a r ² to kwadrat odległości między nimi. Opisuje fakt, że ładunki jednakowe odpychają się, a ładunki przeciwne przyciągają, oraz że im większe ładunki cząstek, tym silniejsza siła, z jaką działają na siebie. Prawo jest również prawem odwrotności kwadratów co oznacza, że ​​gdy odległość między dwiema cząstkami jest podwojona, siła działająca na nie zmniejsza się czterokrotnie.

Pola elektryczne i magnetyczne

Linie pola elektrycznego wskazują od ładunków dodatnich do ładunków ujemnych.

Siła wywierana na ładunek dodatni przez pole elektryczne (po lewej) i pole magnetyczne (po prawej) razem dają siłę Lorentza .

W fizyce pola to byty, które oddziałują z materią i można je opisać matematycznie, przypisując wartość każdemu punktowi w przestrzeni i czasie. Pola wektorowe to pola, którym przypisano zarówno wartość liczbową, jak i kierunek w każdym punkcie w czasie i przestrzeni. Ładunki elektryczne wytwarzają pole wektorowe zwane polem elektrycznym . Wartość liczbowa pola elektrycznego, zwana także natężeniem pola elektrycznego, określa siłę siły elektrycznej, którą naładowana cząstka będzie odczuwać w polu, a kierunek pola określa, w którym kierunku będzie skierowana siła. kierunek pola elektrycznego jest taki sam jak kierunek siły działającej na ładunki dodatnie i przeciwny do kierunku siły działającej na ładunki ujemne. Ponieważ ładunki dodatnie są odpychane przez inne ładunki dodatnie i przyciągane przez ładunki ujemne, oznacza to, że pola elektryczne skierowane są od ładunków dodatnich w kierunku ładunków ujemnych. Te właściwości pola elektrycznego są zawarte w równaniu siły elektrycznej działającej na ładunek zapisany jako pole elektryczne:

${\ Displaystyle F = qE}$

gdzie F jest siłą działającą na ładunek q w polu elektrycznym E .

Oprócz wytwarzania pola elektrycznego, naładowane cząstki będą wytwarzać pole magnetyczne , gdy będą w stanie ruchu, które będzie odczuwane przez inne ładunki będące w ruchu (jak również magnesy trwałe ). Kierunek siły działającej na poruszający się ładunek z pola magnetycznego jest prostopadły zarówno do kierunku ruchu, jak i kierunku linii pola magnetycznego i można go znaleźć za pomocą reguły prawej ręki . Siłę siły określa równanie

${\ Displaystyle F = qvB \ sin \ teta}$

gdzie F jest siłą działającą na ładunek q z prędkością v w polu magnetycznym B , które jest skierowane w kierunku kąta θ od kierunku ruchu ładunku.

Jeśli nie ma żadnego ładunku zamkniętego przez zamkniętą powierzchnię, to ilość napływającego do niej pola elektrycznego musi dokładnie znosić się wraz z wypływającym z niej polem elektrycznym.

Ponieważ wypływ pola magnetycznego z powierzchni zamkniętej musi znosić się wraz z dopływem do niej, magnesy muszą posiadać zarówno bieguny północny jak i południowy które nie dają się rozdzielić na monopole.

Połączenie sił elektrycznych i magnetycznych działających na naładowaną cząstkę nazywa się siłą Lorentza . Klasyczny elektromagnetyzm jest w pełni opisany przez siłę Lorentza wraz z zestawem równań zwanych równaniami Maxwella . Pierwsze z tych równań jest znane jako prawo Gaussa . Opisuje pole elektryczne wytwarzane przez naładowane cząstki i rozkład ładunku . Zgodnie z prawem Gaussa strumień (lub przepływ) pola elektrycznego przez dowolną zamkniętą powierzchnię jest proporcjonalna do ilości ładunku zawartego w tej powierzchni. Oznacza to, że im większy ładunek, tym większe wytwarzane pole elektryczne. Ma to również inne ważne implikacje. Na przykład prawo to oznacza, że ​​jeśli powierzchnia nie zawiera żadnego ładunku, to albo w ogóle nie ma pola elektrycznego, albo jeśli ładunek znajduje się w pobliżu zamkniętej powierzchni, ale poza nią, pole elektryczne przepływa do powierzchni musi dokładnie znosić się wraz z wypływem z powierzchni. Drugie z równań Maxwella jest znane jako prawo Gaussa dla magnetyzmu i podobnie jak pierwsze prawo Gaussa opisuje strumień, ale zamiast strumień elektryczny , opisuje strumień magnetyczny . Zgodnie z prawem Gaussa dotyczącym magnetyzmu przepływ pola magnetycznego przez zamkniętą powierzchnię jest zawsze równy zeru. Oznacza to, że jeśli istnieje pole magnetyczne, przepływ do zamkniętej powierzchni zawsze zniesie się wraz z przepływem z zamkniętej powierzchni. Prawo to zostało również nazwane "brak monopoli magnetycznych", ponieważ oznacza ono, że jakikolwiek strumień magnetyczny wypływający z zamkniętej powierzchni musi do niej płynąć z powrotem, co oznacza, że ​​dodatnie i ujemne bieguny magnetyczne muszą schodzić się razem jako dipol magnetyczny i nigdy nie dają się rozdzielić na monopole magnetyczne . Kontrastuje to z ładunkami elektrycznymi, które mogą istnieć jako oddzielne ładunki dodatnie i ujemne.

Reguła chwytu prawej ręki dla drutu prostego (po lewej) i dla drutu w spirali (po prawej). Prąd elektryczny przepływający przez drut owinięty wokół żelaznego rdzenia może wytworzyć elektromagnes .

Trzecie równanie Maxwella nazywa się prawem Ampère-Maxwella . Stwierdza, że ​​pole magnetyczne może być generowane przez prąd elektryczny . Kierunek pola magnetycznego określa reguła prawego uchwytu Ampère'a . Jeśli drut jest prosty, to pole magnetyczne jest zwinięte wokół niego, podobnie jak chwytne palce w regule prawej ręki. Jeśli drut jest owinięty w cewki, wówczas pole magnetyczne wewnątrz cewek wskazuje linię prostą, jak wyciągnięty kciuk w regule chwytu prawej ręki. Kiedy prąd elektryczny jest używany do wytworzenia magnesu w ten sposób, nazywa się to an elektromagnes . Elektromagnesy często wykorzystują drut zwinięty w solenoid wokół żelaznego rdzenia, który wzmacnia pole magnetyczne wytwarzane, ponieważ żelazny rdzeń zostaje namagnesowany. Rozszerzenie prawa Maxwella stwierdza, że ​​zmienne w czasie pole elektryczne może również generować pole magnetyczne. Podobnie prawo indukcji Faradaya stwierdza, że ​​pole magnetyczne może wytwarzać prąd elektryczny. Na przykład magnes wsuwany i wysuwany ze zwoju drutów może wytwarzać prąd elektryczny w zwojach, który jest proporcjonalny do siły magnesu, jak również liczby zwojów i prędkości, z jaką magnes jest wkładany i wyciągany z cewki. Zasada ta jest niezbędna w przypadku transformatorów używanych do przekształcania prądów z wysokiego napięcia na niskie i odwrotnie. Są one potrzebne do konwersji energii elektrycznej z sieci wysokiego napięcia w energię elektryczną niskiego napięcia, którą można bezpiecznie stosować w domach. Sformułowanie prawa przez Maxwella jest podane w równaniu Maxwella-Faradaya - czwartym i ostatnim z równań Maxwella - które stwierdza, że ​​zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne.

Widmo elektromagnetyczne

Razem równania Maxwella zapewniają jedną jednolitą teorię pól elektrycznych i magnetycznych, a praca Maxwella nad stworzeniem tej teorii została nazwana „drugim wielkim zjednoczeniem w fizyce” po pierwszym wielkim zjednoczeniu prawa powszechnego ciążenia Newtona . Rozwiązanie równań Maxwella w wolnej przestrzeni (gdzie nie ma ładunków ani prądów) daje równania falowe odpowiadające falom elektromagnetycznym (z składowymi zarówno elektrycznymi, jak i magnetycznymi) poruszającymi się z prędkością światła . Obserwacja, że ​​te roztwory falowe mają prędkość fali dokładnie równą prędkości światła, doprowadziła Maxwella do postawienia hipotezy, że światło jest formą promieniowania elektromagnetycznego i do założenia, że ​​​​może istnieć inne promieniowanie elektromagnetyczne o różnych długościach fal. Istnienie promieniowania elektromagnetycznego zostało udowodnione przez Heinricha Hertza w serii eksperymentów trwających od 1886 do 1889 roku, w których odkrył istnienie fal radiowych . Pełne widmo elektromagnetyczne (w kolejności rosnącej częstotliwości) składa się z fal radiowych, mikrofal , promieniowania podczerwonego , światło widzialne , światło ultrafioletowe , promieniowanie rentgenowskie i gamma .

Rama laboratorium

Układ spoczynkowy elektronu

Dalsze ujednolicenie elektromagnetyzmu nastąpiło wraz ze szczególną teorią względności Einsteina . Zgodnie ze szczególną teorią względności obserwatorzy poruszający się względem siebie z różnymi prędkościami zajmują różne obserwacyjne układy odniesienia . Jeśli jeden obserwator jest w ruchu względem innego obserwatora, wówczas doświadcza skrócenia długości , w którym nieruchome obiekty wydają się być bliżej obserwatora w ruchu niż obserwatora w spoczynku. Dlatego, jeśli elektron porusza się z tą samą prędkością, co prąd w przewodzie neutralnym, wówczas elektrony płynące w przewodzie stoją nieruchomo względem niego, a ładunki dodatnie są skurczone razem. w w ramie laboratoryjnej elektron porusza się, więc odczuwa siłę magnetyczną pochodzącą z prądu w przewodzie, ale ponieważ drut jest neutralny, nie odczuwa siły elektrycznej. Ale w układzie spoczynkowym elektronu , ładunki dodatnie wydają się być bliżej siebie w porównaniu z przepływającymi elektronami, więc drut wydaje się naładowany dodatnio. Dlatego w układzie spoczynkowym elektronu nie odczuwa siły magnetycznej (ponieważ nie porusza się we własnym układzie), ale odczuwa siłę elektryczną ze względu na dodatnio naładowany drut. Ten wynik z teorii względności dowodzi, że pola magnetyczne są po prostu polami elektrycznymi w różnych układach odniesienia (i odwrotnie), a zatem oba są różnymi przejawami tego samego podstawowego pola elektromagnetycznego .

Przewodniki, izolatory i obwody

Przewody

Ładunki w idealnym przewodniku zmieniają się tak, że pole elektryczne wewnątrz jest zawsze zerowe.

Przewodnik to materiał, który umożliwia swobodny przepływ elektronów . Najbardziej efektywnymi przewodnikami są zwykle metale, ponieważ można je dość dokładnie opisać za pomocą modelu elektronów swobodnych , w którym elektrony przemieszczają się z jąder atomowych , pozostawiając jony dodatnie otoczone chmurą wolnych elektronów. Przykładami dobrych przewodników są miedź , aluminium i srebro . Przewody w elektronice są często wykonane z miedzi.

Główne właściwości przewodników to:

1. Pole elektryczne wewnątrz doskonałego przewodnika jest zerowe. Ponieważ ładunki mogą swobodnie poruszać się w przewodniku, gdy są zakłócane przez zewnętrzne pole elektryczne, zmieniają się w taki sposób, że pole, które wytwarza ich konfiguracja, dokładnie anuluje zewnętrzne pole elektryczne wewnątrz przewodnika.
2. Potencjał elektryczny jest taki sam wszędzie wewnątrz przewodnika i jest stały na całej powierzchni przewodnika. Wynika to z pierwszego stwierdzenia, ponieważ pole wszędzie wewnątrz przewodnika jest zerowe, a zatem potencjał jest stały również w przewodniku.
3. Pole elektryczne jest prostopadłe do powierzchni przewodnika. Gdyby tak nie było, pole miałoby niezerową składową na powierzchni przewodnika, co powodowałoby przemieszczanie się ładunków w przewodniku, aż ta składowa pola byłaby zerowa.
4. Wypadkowy strumień elektryczny przechodzący przez powierzchnię jest proporcjonalny do ładunku zawartego w tej powierzchni. Jest to powtórzenie prawa Gaussa .

W niektórych materiałach elektrony są związane z jądrami atomowymi i nie mogą się swobodnie poruszać, ale energia potrzebna do ich uwolnienia jest niska. W tych materiałach, zwanych półprzewodnikami , przewodnictwo jest niskie w niskich temperaturach, ale wraz ze wzrostem temperatury elektrony zyskują więcej energii cieplnej , a przewodnictwo wzrasta. Krzem jest przykładem półprzewodnika, który można wykorzystać do stworzenia paneli słonecznych , które stają się bardziej przewodzące, im więcej energii otrzymują z fotonów ze słońca.

Nadprzewodniki to materiały, które po schłodzeniu poniżej określonej temperatury krytycznej wykazują niewielki lub żaden opór dla przepływu elektronów. Nadprzewodnictwo można wyjaśnić jedynie kwantowo-mechaniczną zasadą Pauliego , która stwierdza, że ​​żadne dwa fermiony (rodzajem fermionu jest elektron) nie mogą zajmować dokładnie tego samego stanu kwantowego . W nadprzewodnikach poniżej określonej temperatury elektrony tworzą z bozonem , które nie przestrzegają tej zasady, co oznacza, że ​​wszystkie elektrony mogą spaść na ten sam poziom energii i poruszają się razem jednostajnie w prądzie.

izolatory

W materiale dielektrycznym pole elektryczne może spolaryzować materiał.

Izolatory to materiały, które są bardzo odporne na przepływ elektronów i dlatego są często używane do pokrywania przewodów przewodzących ze względów bezpieczeństwa. W izolatorach elektrony są ściśle związane z jądrami atomowymi, a energia potrzebna do ich uwolnienia jest bardzo wysoka, więc nie mogą się one swobodnie poruszać i są odporne na ruch indukowany przez zewnętrzne pole elektryczne. Jednak niektóre izolatory, zwane dielektrykami , mogą polaryzować się pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego, tak że ładunki są przemieszczane w niewielkim stopniu, tworząc dipole , które tworzą stronę dodatnią i ujemną. Dielektryki są stosowane m.in kondensatory , aby umożliwić im magazynowanie większej energii potencjalnej w polu elektrycznym między płytkami kondensatora.

Kondensatory

Kondensator płytkowy równoległy

Kondensator jest elementem elektronicznym , który przechowuje elektryczną energię potencjalną w polu elektrycznym między dwiema przeciwnie naładowanymi płytami przewodzącymi . Jeżeli jedna z przewodzących płyt ma gęstość ładunku + Q/A, a druga ładunek - Q/A , gdzie A jest polem powierzchni okładek, to między nimi będzie występowało pole elektryczne. Różnicę potencjałów między dwiema równoległymi płytami V można wyprowadzić matematycznie jako

${\ Displaystyle V = {Qd \ nad \ varepsilon _ {0} A}}$

gdzie d to $wolnej$ płyt, a to przenikalność przestrzeni . Zdolność kondensatora do magazynowania elektrycznej energii potencjalnej jest mierzona pojemnością, która jest zdefiniowana jako i dla równoległego kondensatora płytowego jest to do $= Q/V}$

${\ Displaystyle C = {\ varepsilon _ {0} A \ ponad d}}$

Jeśli dielektryk zostanie umieszczony między płytkami, wówczas przenikalność wolnej przestrzeni zostanie pomnożona przez względną przenikalność dielektryka, a pojemność wzrośnie. Maksymalna energia, jaką może zgromadzić kondensator, jest proporcjonalna do pojemności i kwadratu różnicy potencjałów między okładkami

${\ Displaystyle E = {\ Frac {1} {2}} CV ^ {2}}$

Cewki indukcyjne

Cewka indukcyjna jest elementem elektronicznym, który przechowuje energię w polu magnetycznym wewnątrz cewki z drutu. Przewodząca prąd cewka z drutu indukuje pole magnetyczne zgodnie z prawem obwodowym Ampère'a . Im większy prąd I , tym większa energia zmagazynowana w polu magnetycznym i mniejsza indukcyjność, która jest zdefiniowana ${\ textstyle L = \ Phi _ {B}/I}$ gdzie ${\ textstyle \ Phi_{B}}$ jest strumieniem magnetycznym wytwarzanym przez cewkę z drutu. Indukcyjność jest miarą odporności obwodu na zmianę prądu, dlatego cewki indukcyjne o dużej indukcyjności mogą być również używane do przeciwdziałania prądowi przemiennemu .

Inne elementy obwodu

Część	Główna funkcja	Schematyczny symbol
Rezystor	Utrudnia przepływ prądu
Bateria	Działa jako źródło zasilania
Źródło napięcia stałego	Działa jako źródło prądu stałego (DC), stałego prądu skierowanego w jednym kierunku
Źródło napięcia prądu przemiennego	Działa jako źródło prądu przemiennego (AC), zmiennego prądu, który okresowo zmienia kierunek
Dioda	Umożliwia swobodny przepływ prądu w jednym kierunku, ale nie w innym
Kondensator	Magazynuje energię w polach elektrycznych, magazynuje ładunek, przepuszcza prąd przemienny o niskiej częstotliwości
Induktor	Magazynuje energię w polach magnetycznych, jest odporny na zmiany prądu

Prawa obwodowe

Reguła skrzyżowania Kirchoffa (powyżej):

ja ₁ + ja ₂ + ja ₃ = ja ₄ + ja ₅

Reguła pętli Kirchoffa (poniżej):

V ₁ + V ₂ + V ₃ + V ₄ = 0

Teoria obwodów dotyczy sieci elektrycznych , w których pola są w dużej mierze ograniczone wokół przewodów przewodzących prąd . W takich obwodach można zastosować proste prawa obwodów zamiast wyprowadzać całe zachowanie obwodów bezpośrednio z praw elektromagnetycznych. Prawo Ohma określa zależność między prądem I a napięciem V obwodu poprzez wprowadzenie wielkości znanej jako rezystancja R

Prawo Ohma: ${\ Displaystyle I = V/R}$

Moc jest zdefiniowana jako, więc prawo Ohma może być użyte do określenia mocy obwodu w kategoriach innych wielkości. ${\ displaystyle P = IV}$

${\ Displaystyle P = IV = V ^ {2} / R = ja ^ {2} R}$

Reguła połączeń Kirchhoffa mówi, że prąd wpływający do węzła (lub węzła) musi być równy prądowi, który opuszcza węzeł. Wynika to z zachowania ładunku , ponieważ prąd jest definiowany jako przepływ ładunku w czasie. Jeśli prąd rozdziela się, gdy wychodzi ze złącza, suma wynikowych prądów podziału jest równa dopływającemu obwodowi.

Reguła pętli Kirchhoffa mówi, że suma napięć w zamkniętej pętli wokół obwodu jest równa zeru. Wynika to z faktu, że pole elektryczne jest zachowawcze , co oznacza, że ​​bez względu na obraną drogę potencjał w punkcie nie zmienia się po powrocie.

Reguły mogą nam również powiedzieć, jak dodawać wielkości, takie jak prąd i napięcie w obwodach szeregowych i równoległych .

W przypadku obwodów szeregowych prąd pozostaje taki sam dla każdego elementu, a napięcia i rezystancje sumują się:

${\ Displaystyle V_ {całkowita} = V_{1}+V_{2}+V_{3}+\ldots \qquad R_{tot}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\ldots \qquad I=I_{1}= I_{2}=I_{3}=\ldkropki }$

W przypadku obwodów równoległych napięcie pozostaje takie samo dla każdego elementu, a prądy i rezystancje są powiązane w następujący sposób:

${\ Displaystyle V_ {tot} = V_ {1} = V_ {2} = V_ {3} = \ ldots \ qquad {1 \ ponad R_ {całkowita}} = {1 \ ponad R_ {1}} + {1 \ ponad R_{2}}+{1 \ponad R_{3}}+\ldots \qquad I_{tot}=I_{1}+I_{2}+I_{3}+\ldots }$

Zobacz też

• Lista podręczników dotyczących elektromagnetyzmu