Al-Mahani

Al-Mahani
ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی
Urodzić się	Mahan
Zmarł	880
Narodowość	perski
Kariera naukowa
Pola	Matematyka i astronomia

Abu-Abdullah Muhammad ibn Īsa Māhānī ( ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی , rozkwitł ok. 860 i zmarł ok. 880) był perskim matematykiem i astronomem urodzonym w Mahan (w dzisiejszym Kermān , Iran ) i działający w Bagdadzie kalifat Abbasydów . Do jego znanych dzieł matematycznych należały komentarze do Elementów Euklidesa , O kuli i cylindrze Archimedesa oraz Sphaerica Menelaosa , a także dwa niezależne traktaty . Bezskutecznie próbował rozwiązać problem postawiony przez Archimedesa polegający na pocięciu kuli na dwie objętości o danym stosunku, co później rozwiązał matematyk z X wieku Abū Ja'far al-Khāzin . Jego jedyna znana zachowana praca dotycząca astronomii dotyczyła obliczania azymutów . Był również znany z prowadzenia obserwacji astronomicznych i twierdził, że jego szacunki czasu rozpoczęcia trzech kolejnych zaćmień Księżyca były dokładne z dokładnością do pół godziny.

Biografia

Historycy niewiele wiedzą o życiu Al-Mahaniego z powodu braku źródeł. Urodził się w Mahan w Persji (stąd Nisba Al-Mahani ). Działał w IX wieku n.e. lub III wieku AH , mieszkał w Bagdadzie ok. 860 i zmarł ok. 880. Z wzmianki w Hakimite Tables Ibn Yunusa wiadomo, że prowadził obserwacje astronomiczne między 853 a 866 rokiem, co pozwoliło historykom oszacować czas jego życia i działalności.

Pracuje

Matematyka

Jego prace z matematyki obejmowały tematy geometrii, arytmetyki i algebry. Niektóre z jego prac matematycznych mogły być motywowane problemami, które napotkał w astronomii. Katalog z X wieku Kitab al-Fihrist wspomina o wkładzie al-Mahaniego w matematykę, ale nie wspomina o astronomii.

Pracował również nad aktualnymi problemami matematycznymi w swoim czasie. Był autorem komentarzy do greckich dzieł matematycznych: Elementów Euklidesa , O kuli i walcu Archimedesa oraz Sphaerica Menelaosa . W swoich komentarzach dodał wyjaśnienia, zaktualizował język, aby używał „nowoczesnych” terminów swoich czasów, i przerobił niektóre dowody. Napisał także samodzielny traktat Fi al-Nisba („O związkach”) i inny o kwadraturze paraboli.

Jego komentarze do Elementów obejmowały Księgi I, V, X i XII; tylko te z księgi V i części z księgi X i XII przetrwały do ​​​​dziś. W komentarzu do Księgi V pracował nad stosunkiem, proponując teorię definicji stosunku opartą na ułamkach ciągłych , którą później niezależnie odkrył Al-Nayrizi .

W komentarzu do Księgi X pracował nad liczbami niewymiernymi, w tym kwadratowymi liczbami niewymiernymi i sześciennymi. Rozszerzył definicję wielkości Euklidesa - która obejmowała tylko linie geometryczne - dodając liczby całkowite i ułamki jako wielkości wymierne, a także pierwiastki kwadratowe i sześcienne jako wielkości niewymierne. Nazwał pierwiastki kwadratowe „nieracjonalnościami płaskimi”, a pierwiastki sześcienne „nieracjonalnościami bryłowymi” i sklasyfikował sumy lub różnice tych pierwiastków, a także wyniki dodawania lub odejmowania pierwiastków od wielkości wymiernych, również jako wielkości niewymierne. Następnie wyjaśnił Księgę X, używając tych racjonalnych i irracjonalnych wielkości zamiast wielkości geometrycznych, jak w oryginale.

Jego komentarze do Sphaerica obejmowały księgę I i fragmenty księgi II, z których żaden nie przetrwał do dziś. Jego wydanie zostało później zaktualizowane przez Ahmada ibn Abi Saida al-Harawiego (X wiek). Później Nasir al-Din al-Tusi (1201–1274) odrzucił wydanie Al-Mahaniego i Al-Harawiego i napisał własne opracowanie Sphaerica , oparte na pracach nad Abu Nasr Mansurem . Wydanie Al-Tusiego stało się najbardziej znanym wydaniem Sphaerica w świecie arabskojęzycznym.

Al-Mahani próbował również rozwiązać problem postawiony przez Archimedesa w On the Sphere and Cylinder , księga II, rozdział 4: jak podzielić kulę płaszczyzną na dwie objętości o danym stosunku. Jego praca doprowadziła go do równania, znanego w świecie muzułmańskim jako „równanie Al-Mahaniego”: ${\ Displaystyle x ^ {3} + c ^ {2} b = cx ^ { 2}}$ . Jednak, jak udokumentował później Omar Chajjam , „po długich medytacjach” ostatecznie nie udało mu się rozwiązać problemu. Problem był wówczas uważany za nierozwiązywalny, dopóki perski matematyk Abu Ja'far al-Khazin z X wieku nie rozwiązał go za pomocą przekrojów stożkowych .

Astronomia

Jego astronomiczne obserwacje koniunkcji oraz zaćmień Słońca i Księżyca były cytowane w zij (tablicach astronomicznych) Ibn Yunusa (ok. 950 - 1009). Ibn Yunus zacytował Al-Mahaniego, który powiedział, że obliczał ich czasy za pomocą astrolabium . Twierdził, że jego szacunki czasu rozpoczęcia trzech kolejnych zaćmień Księżyca były dokładne z dokładnością do pół godziny.

Napisał także traktat Maqala fi ma'rifat as-samt li-aiy sa'a aradta wa fi aiy maudi aradta („O wyznaczeniu azymutu dla dowolnego czasu i dowolnego miejsca”), jego jedyne znane zachowane dzieło na astronomii. Przedstawił w nim dwie metody graficzne i arytmetyczną obliczania azymutu — kątowego pomiaru położenia obiektu niebieskiego. Metoda arytmetyczna odpowiada zasadzie cosinusów w trygonometrii sferycznej i była później używana przez Al-Battaniego (ok. 858 – 929).

Napisał inny traktat, którego tytuł, O szerokości geograficznej gwiazd , jest znany, ale jego treść jest całkowicie zagubiona. Według późniejszego astronoma Ibrahima ibn Sinana (908–946), Al-Mahani napisał także traktat o obliczaniu ascendentu za pomocą zegara słonecznego .

Zobacz też

• Lista irańskich naukowców

Dzieło cytowane

•   Dold-Samplonius, Yvonne (2008). „Al-Māhānī”. W Helaine Selin (red.). Al-Mahani . Encyklopedia historii nauki, technologii i medycyny w kulturach niezachodnich . Nowy Jork : Springer . s. 141–142. doi : 10.1007/978-1-4020-4425-0_9320 . ISBN 978-1-4020-4559-2 .
• Dold-Samplonius, Yvonne (2008b) [1970-80]. „Al-Māhānī, Abū 'Abd Allāh Muḥammad Ibn „Isa” . Kompletny słownik biografii naukowej . Synowie Charlesa Scribnera i Encyclopedia.com .
• Matwiewskaja, Galina (1987). „Teoria kwadratowych liczb niewymiernych w średniowiecznej matematyce orientalnej”. Roczniki Akademii Nauk w Nowym Jorku . 500 (1): 253–277. Bibcode : 1987NYASA.500..253M . doi : 10.1111/j.1749-6632.1987.tb37206.x .
• O'Connor, JJ; Robertson, EF (1999). „Abu Abd Allah Muhammad ibn Isa Al-Mahani” . Archiwum historii matematyki MacTutor . Szkoła Matematyki i Statystyki Uniwersytetu St Andrews .
• Sarton, George (1927). „Al Mahani”. Wprowadzenie do historii nauki . Tom. I: Od Homera do Omara Chajjama. Baltimore : William & Wilkins Company dla Carnegie Institution of Washington . s. 597–598.
•   Sesiano, J. (1993). „Muhammad b. Isa b. Ahmad al-Mahani”. W CE Bosworth; E. von Donzel; WP Heinrichs; Ch. Pellat (red.). Encyklopedia islamu , nowe wydanie . Tom. VII: Mif-Naz. Lejda i Londyn : Brill . P. 405. ISBN 978-90-04-09419-2 .
•   Roshdi Rashed i Athanase Papadopoulos, Menelaus' Spherics: Early Translation and al-Mahani'/al-Harawi's version (Krytyczne wydanie Menelaosa Spherics z rękopisów arabskich, z komentarzami historycznymi i matematycznymi), De Gruyter, Series: Scientia Graeco-Arabica , 21.2017, 890 stron. ISBN 978-3-11-057142-4