Kwantowe równanie główne

Kwantowe równanie główne jest uogólnieniem idei równania głównego . Zamiast po prostu układu równań różniczkowych dla zbioru prawdopodobieństw (który stanowi jedynie przekątne elementy macierzy gęstości ), główne równania kwantowe są równaniami różniczkowymi dla całej macierzy gęstości, łącznie z elementami niediagonalnymi . Macierz gęstości zawierającą wyłącznie elementy diagonalne można modelować jako klasyczny proces losowy, dlatego takie „zwykłe” równanie główne uważa się za klasyczne. Elementy niediagonalne reprezentują spójność kwantową która jest cechą fizyczną, która jest z natury mechaniczna kwantowa.

Formalnie dokładnym równaniem głównym kwantowym jest równanie Nakajimy – Zwanziga , które jest na ogół równie trudne do rozwiązania, jak pełny problem kwantowy.

Równanie Redfielda i równanie Lindblada są przykładami przybliżonych równań głównych kwantów Markowa . Równania te są bardzo łatwe do rozwiązania, ale na ogół nie są dokładne.

Niektóre współczesne przybliżenia oparte na głównych równaniach kwantowych, które w niektórych przypadkach wykazują lepszą zgodność z dokładnymi obliczeniami numerycznymi, obejmują kwantowe równanie główne z transformacją polarona i VPQME (wariacyjne równanie główne z transformacją polarona).

Numerycznie dokładne podejścia do problemów, do których zwykle stosuje się równania główne, obejmują numeryczne całki Feynmana , kwantowe całki Monte Carlo , DMRG i NRG , MCTDH i HEOM .

Zobacz też