Rzut aksonometryczny

Rzut aksonometryczny to rodzaj rzutu ortograficznego używanego do tworzenia graficznego rysunku obiektu, w którym obiekt jest obracany wokół jednej lub więcej osi, aby odsłonić wiele boków.

Przegląd

Klasyfikacja rzutów aksonometrycznych i niektórych rzutów 3D

„Aksonometria” oznacza „mierzyć wzdłuż osi”. W literaturze niemieckiej aksonometria opiera się na twierdzeniu Pohlkego , tak że zakres rzutowania aksonometrycznego mógł obejmować każdy rodzaj rzutowania równoległego , w tym nie tylko rzut ortograficzny (i rzut wielowidokowy ), ale także rzut skośny . Jednak poza literaturą niemiecką termin „aksonometryczny” jest czasami używany tylko do rozróżnienia między widokami ortograficznymi, w których główne osie obiektu nie są prostopadłe do płaszczyzny projekcji, a widokami ortograficznymi, w których główne osie obiektu są prostopadłe do płaszczyzna projekcji. (W rzucie wielowidokowym byłyby to odpowiednio nazywane widokami pomocniczymi i widokami głównymi ). W mylący sposób termin „rzut ortograficzny” jest czasami zarezerwowany tylko dla widoków podstawowych.

Tak więc w literaturze niemieckiej „rzutowanie aksonometryczne” można ogólnie uznać za synonim „rzutowania równoległego”; ale w literaturze angielskiej „rzut aksonometryczny” można uznać za synonim „widoku pomocniczego” (w porównaniu z „widokiem głównym”) w „wielowidokowym rzucie ortograficznym”.

W rzucie aksonometrycznym skala obiektu nie zależy od jego położenia (tj. obiekt na „pierwszym planie” ma taką samą skalę jak obiekt na „tłu”); w konsekwencji takie obrazy wyglądają na zniekształcone, ponieważ ludzkie widzenie i fotografia wykorzystują projekcję perspektywiczną , w której postrzegana skala obiektu zależy od jego odległości i położenia od widza. To zniekształcenie, będące bezpośrednim skutkiem obecności lub braku skrótu perspektywicznego , jest szczególnie widoczne, jeśli obiekt składa się głównie z elementów prostokątnych. Pomimo tego ograniczenia rzut aksonometryczny może być przydatny do celów ilustracyjnych, zwłaszcza że pozwala na jednoczesne przekazywanie precyzyjnych pomiarów.

Trzy typy

Porównanie kilku rodzajów projekcji graficznych

Różne projekcje i sposób ich wytwarzania

Trzy widoki aksonometryczne. Procenty pokazują wielkość skrótu perspektywicznego.

Trzy rodzaje rzutowania aksonometrycznego to rzut izometryczny , rzut dimetryczny i rzut trójmetryczny , w zależności od dokładnego kąta odchylenia widoku od ortogonalnego . Zazwyczaj na rysunku aksonometrycznym, podobnie jak w innych typach obrazów, jedna oś przestrzeni jest pokazana jako pionowa.

W rzucie izometrycznym , najczęściej stosowanej formie rzutowania aksonometrycznego w rysunku technicznym, kierunek patrzenia jest taki, że trzy osie przestrzeni wydają się być jednakowo skrócone , a wspólny kąt między nimi wynosi 120°. Ponieważ zniekształcenie spowodowane skróceniem perspektywicznym jest jednolite, zachowana jest proporcjonalność między długościami, a osie mają wspólną skalę; ułatwia to wykonywanie pomiarów bezpośrednio z rysunku. Kolejną zaletą jest to, że kąty 120° można łatwo konstruować przy użyciu tylko kompasu i liniału .

W projekcji dimetrycznej kierunek patrzenia jest taki, że dwie z trzech osi przestrzeni wydają się jednakowo skrócone, z których towarzysząca skala i kąty prezentacji są określane zgodnie z kątem widzenia; skala trzeciego kierunku jest ustalana oddzielnie. Przybliżenia wymiarowe są powszechne na rysunkach dimetrycznych. ^{[ wymagane wyjaśnienie ]}

W projekcji trymetrycznej kierunek patrzenia jest taki, że wszystkie trzy osie przestrzeni wydają się nierówno skrócone. Skala wzdłuż każdej z trzech osi i kąty między nimi są określane oddzielnie, zgodnie z kątem widzenia. Przybliżenia wymiarowe na rysunkach trójmetrycznych są powszechne, ^{[ wymagane wyjaśnienie ]} , a perspektywa trójwymiarowa jest rzadko stosowana na rysunkach technicznych.

Historia

Aksonometria wywodzi się z Chin . W przeciwieństwie do perspektywy liniowej w sztuce europejskiej, której perspektywa była obiektywna lub patrząc z zewnątrz, sztuka chińska wykorzystywała równoległe projekcje w obrazie, które pozwalały widzowi rozważyć zarówno przestrzeń, jak i bieżący postęp czasu w jednym zwoju. Pojęcie izometrii istniało w przybliżonej formie empirycznej przez wieki, na długo zanim profesor William Farish (1759–1837) z Uniwersytetu w Cambridge jako pierwszy przedstawił szczegółowe zasady rysowania izometrycznego.

Farish opublikował swoje pomysły w artykule „O perspektywie izometrycznej” z 1822 r., W którym uznał „potrzebę dokładnych technicznych rysunków roboczych wolnych od zniekształceń optycznych. To doprowadziłoby go do sformułowania izometrii. Izometria oznacza„ równe miary ”, ponieważ ta sama skala jest używany do wysokości, szerokości i głębokości”.

( 2006) od połowy XIX wieku izometria stała się „nieocenionym narzędziem inżynierów, a wkrótce potem aksonometria i izometria zostały włączone do programu kursów architektonicznych w Europie i USA . w latach dwudziestych XX wieku, kiedy przyjęli ją modernistyczni architekci z Bauhausu i De Stijl ”. Architekci De Stijl, tacy jak Theo van Doesburg , używali aksonometrii w swoich projektach architektonicznych , co wywołało sensację podczas wystawy w Paryżu w 1923 roku”.

Od lat dwudziestych XX wieku aksonometria, czyli perspektywa równoległa, stanowi ważną technikę graficzną dla artystów, architektów i inżynierów. Podobnie jak perspektywa liniowa, aksonometria pomaga przedstawiać trójwymiarową przestrzeń na dwuwymiarowej płaszczyźnie obrazu. Zwykle jest to standardowa funkcja CAD i innych wizualnych narzędzi obliczeniowych. Według autora nauki i Medium , Jana Krikke, aksonometria i związana z nią gramatyka obrazkowa nabrały nowego znaczenia wraz z wprowadzeniem obliczeń wizualnych i rysunku technicznego .

Model silnika optycznie szlifującego (1822), narysowany w perspektywie izometrycznej 30 °
Przykład dimetrycznego rysunku perspektywicznego z patentu USA (1874)
Przykład rzutu trymetrycznego pokazującego kształt Bank of China Tower w Hong Kongu .
Przykład rzutu izometrycznego w sztuce chińskiej w ilustrowanym wydaniu Romance of the Three Kingdoms , Chiny, ok. XV wiek n.e.
Fragment oryginalnej wersji Wzdłuż rzeki podczas festiwalu Qingming przypisywany Zhang Zeduanowi (1085–1145). Zwróć uwagę, że obraz przełącza się tam iz powrotem między projekcją aksonometryczną i perspektywiczną w różnych częściach obrazu, a zatem jest niespójny.

Ograniczenia

Na tym rysunku niebieska kula jest o dwie jednostki wyższa niż czerwona. Jednak ta różnica wysokości nie jest widoczna, jeśli obejmuje się prawą połowę obrazu.

Schody Penrose'a przedstawiają schody, które wydają się wznosić (przeciwnie do ruchu wskazówek zegara) lub opadać (zgodnie z ruchem wskazówek zegara), ale tworzą ciągłą pętlę.

Podobnie jak w przypadku innych rodzajów projekcji równoległych , obiekty rysowane za pomocą rzutowania aksonometrycznego nie wydają się większe ani mniejsze, ponieważ znajdują się bliżej lub dalej od widza. Chociaż jest to korzystne w przypadku rysunków architektonicznych , gdzie pomiary muszą być wykonywane bezpośrednio z obrazu, wynikiem jest postrzegane zniekształcenie, ponieważ w przeciwieństwie do projekcji perspektywicznej , nie tak zwykle działa ludzkie widzenie lub fotografia. Może to również łatwo doprowadzić do sytuacji, w których trudno jest zmierzyć głębokość i wysokość, jak pokazano na ilustracji po prawej stronie.

Ta wizualna dwuznaczność została wykorzystana w sztuce optycznej , a także w rysunkach „obiektów niemożliwych”. Wodospad MC Eschera ( 1961) , choć nie ściśle aksonometryczny, jest dobrze znanym obrazem, na którym kanał wodny wydaje się przemieszczać bez pomocy wzdłuż ścieżki w dół, a następnie paradoksalnie opada ponownie, gdy wraca do źródła. W ten sposób wydaje się, że woda łamie prawo zachowania energii .

Rysunki techniczne — Metody rzutowania — Część 3: Reprezentacje aksonometryczne , ISO 5456, Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna, 15.06.1996, ISO 5456-3:1996(en)

Dalsza lektura

Yve-Alain Bois, „Metamorfoza aksonometrii”, Daidalos , no. 1 (1981), s. 41–58