Współkrzywizna

W matematyce w dziale geometrii różniczkowej współkrzywizna połączenia na rozmaitości jest przeszkodą dla całkowalności wiązki pionowej .

Definicja

Jeśli M jest rozmaitością, a P jest połączeniem na M , to jest postacią 1 o wartościach wektorowych na M , która jest rzutem na TM takim , że P _a ^b P _b ^c = P _a ^c , to współkrzywizna ${\ Displaystyle {\ bar {R}} _ {P}}$ to forma 2 o wartościach wektorowych na M zdefiniowana przez

${\ Displaystyle {\ bar {R}} _ {P} (X, Y) = (\ operatorname {Id} -P) [PX,PY]}$

gdzie X i Y to pola wektorowe na M .

Zobacz też

• Krzywizna
• Wspornik kłamstwa
• Wspornik Frölichera-Nijenhuisa