modelu Schwingera

W fizyce model Schwingera , nazwany na cześć Juliana Schwingera , jest modelem opisującym lorentzowską elektrodynamikę kwantową 1+1D (1 wymiar przestrzenny + czas) , która obejmuje elektrony sprzężone z fotonami .

Model definiuje zwykły lagranżian QED

${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} = - {\ Frac {1} {4g ^ {2} }}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu \nu }-m)\psi }$

w czasoprzestrzeni z jednym wymiarem przestrzennym i jednym wymiarem czasowym. fa ${\ Displaystyle F _ {\ mu \ nu} = \ częściowe _ {\ mu} A_ {\ nu} - \ częściowe _ {\ nu} A_ {\ mu$$}$ \ Displaystyle U (1 ${\ Displaystyle D _ {\ mu} = \ częściowe _ {\ mu} -iA_ {\ mu} }$ natężenie pola fotonowego, jest pochodną kowariantną cechowania, ${0}, \ gamma ^ {1}$${$ 1 \ $\$ tworzą dwuwymiarową reprezentację algebry Clifforda.

Ten model wykazuje uwięzienie fermionów i jako taki jest modelem zabawkowym dla QCD . Argumentem machającym ręką, dlaczego tak jest, jest to, $r {\ displaystyle$ w dwóch wymiarach, klasycznie, potencjał między dwiema naładowanymi cząstkami przebiega liniowo jako , w wymiarach, 3 przestrzennych, $}$ 1 raz. Model ten wykazuje również spontaniczne łamanie symetrii symetrii U(1) z powodu chiralnego kondensatu z powodu puli instantonów . Foton _ w tym modelu staje się masywną cząstką w niskich temperaturach. Ten model można dokładnie rozwiązać i jest używany jako model zabawkowy dla innych, bardziej złożonych teorii.