Kwartał 7-sześcienny o strukturze plastra miodu
| ćwierć 7-sześciennego plastra miodu | |
|---|---|
| (Brak obrazu) | |
| Typ | Jednolity 7-plaster miodu |
| Rodzina | Ćwiartka hipersześciennego plastra miodu |
| Symbol Schläfli | q{4,3,3,3,3,3,4} |
| Diagram Coxetera |
      = 
|
| Typ 6-twarzowy |
  h{4,3 5 } , godz 5 {4,3 5 } , {3 1,1,1 }×{3,3} duopryzm |
| Figura wierzchołkowa | |
| Grupa Coxetera | × 2 = [[3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ]] |
| Podwójny | |
| Nieruchomości | wierzchołki przechodnie |
W siedmiwymiarowej geometrii euklidesowej ćwiartka plastra miodu o powierzchni 7 sześciennych jest jednolitą teselacją wypełniającą przestrzeń (lub plastrem miodu ). Ma połowę wierzchołków plastra miodu z 7 demikubami i jedną czwartą wierzchołków plastra miodu z 7 sześcianami . Jego fasety to 7-demikuski , pentelowane 7-demikuski i duopryzmy {3 1,1,1 }×{3,3} .
Powiązane plastry miodu
Ten plaster miodu jest jednym z jednolitych plastrów miodu zbudowanych przez grupę Coxetera symetrię, co widać na wykresie symetrii pierścieni na diagramach Coxetera – Dynkina . 77 permutacji wymieniono z najwyższą rozszerzoną symetrią i powiązanymi i do { konstrukcje:
| Plastry miodu D7 | |||
|---|---|---|---|
|
Rozszerzona symetria |
Rozszerzony schemat |
Zamówienie | Plastry miodu |
| [3 1,1 ,3,3,3,3 1,1 ] |
|
×1 |
 , , , , , , |
| [[3 1,1 ,3,3,3,3 1,1 ]] |
  
|
×2 |
, , ,
|
|
<[3 1,1 ,3,3,3,3 1,1 ]> ↔ [3 1,1 ,3,3,3,3,4] |
   ↔ 
|
×2 | ... |
|
<<[3 1,1 ,3,3,3,3 1,1 ]>> ↔ [4,3,3,3,3,3,4] |
   ↔ 
|
×4 | ... |
|
[<<[3 1,1 ,3,3,3,3 1,1 ]>>] ↔ [[4,3,3,3,3,3,4]] |
↔
|
×8 | ... |
Zobacz też
Regularne i jednolite plastry miodu w 7 przestrzeniach:
- Plaster miodu składający się z 7 kostek
- Plaster miodu o wielkości 7 półkostek
- 7-simpleksowy plaster miodu
- Obcięty plaster miodu 7-simpleksowy
- Omnicutated 7-simpleksowy plaster miodu
Notatki
-
Kaleidoskopy: Selected Writings of HSM Coxeter , pod redakcją F. Arthura Sherka, Petera McMullena, Anthony'ego C. Thompsona, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Paper 24 ) HSM Coxeter, Regularne i półregularne Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] Zobacz s. 318 [2]
- Klitzing, Richard. „Teselacje euklidesowe 7D # 7D” .
| Przestrzeń | Rodzina | / / | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| mi 2 | Jednolite płytki | {3 [3] } | δ 3 | hδ 3 | qδ 3 | Sześciokątny |
| mi 3 | Jednolity wypukły plaster miodu | {3 [4] } | δ 4 | hδ 4 | qδ 4 | |
| mi 4 | Jednolity 4-plaster miodu | {3 [5] } | δ 5 | hδ 5 | qδ 5 | 24-komórkowy plaster miodu |
| mi 5 | Jednolity 5-plaster miodu | {3 [6] } | δ 6 | hδ 6 | qδ 6 | |
| mi 6 | Jednolity 6-plaster miodu | {3 [7] } | δ 7 | hδ 7 | qδ 7 | 2 22 |
| E 7 | Jednolity 7-plaster miodu | {3 [8] } | 8 _ | hδ 8 | qδ 8 | 1 33 • 3 31 |
| mi 8 | Jednolity 8-plaster miodu | {3 [9] } | δ 9 | hδ 9 | qδ 9 | 1 52 • 2 51 • 5 21 |
| E 9 | Jednolity 9-plaster miodu | {3 [10] } | δ 10 | hδ 10 | qδ 10 | |
| E 10 | Jednolity plaster miodu 10 | {3 [11] } | δ 11 | hδ 11 | qδ 11 | |
| E n -1 | Jednolity ( n -1)- plaster miodu | {3 [n] } | δ rz | hδ n | qδ rz | 1 k2 • 2 k1 • k 21 |
Kategorie: