Larsa Hörmandera

Larsa Hörmandera
Hörmandera w 1969 roku
Urodzić się	Larsa Valtera Hörmandera ( 1931-01-24 ) 24 stycznia 1931 Mjällby , Blekinge , Szwecja
Zmarł	25 listopada 2012 (25.11.2012) (w wieku 81) Lund , Szwecja
Narodowość	szwedzki
Alma Mater	Uniwersytet w Lund
Znany z	Teoria liniowych równań różniczkowych cząstkowych , hiperboliczne operatory różniczkowe cząstkowe , rozwój operatorów pseudoróżniczkowych i operatorów całkowych Fouriera jako podstawowych narzędzi
Nagrody	Nagroda Leroy P. Steele (2006) Nagroda Wolfa (1988) Medal Fieldsa (1962)
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Uniwersytet Sztokholmski Uniwersytet Stanforda Instytut Studiów Zaawansowanych Uniwersytet w Lund
Praca dyplomowa	O teorii ogólnych operatorów różniczkowych cząstkowych (1955)
Doradca doktorski	Marcel Riesz Lars Gårding
Doktoranci	Germunda Dahlquista Nilsa Denckera

Lars Valter Hörmander (24 stycznia 1931 - 25 listopada 2012) był szwedzkim matematykiem , którego nazywano „najwybitniejszym współtwórcą współczesnej teorii liniowych równań różniczkowych cząstkowych ”. Hörmander został odznaczony Medalem Fieldsa w 1962 r. i Nagrodą Wolfa w 1988 r. W 2006 r. otrzymał nagrodę Steele'a za ekspozycję matematyczną za czterotomowy podręcznik Analiza liniowych operatorów różniczkowych cząstkowych , który jest uważany za fundamentalną pracę na ten temat.

Hörmander ukończył doktorat. w 1955 na Uniwersytecie w Lund . Hörmander pracował następnie na Uniwersytecie Sztokholmskim , Uniwersytecie Stanforda oraz w Instytucie Studiów Zaawansowanych w Princeton w stanie New Jersey . Wrócił na Uniwersytet w Lund jako profesor od 1968 do 1996, kiedy przeszedł na emeryturę z tytułem profesora emerytowanego .

Biografia

Edukacja

Hörmander urodził się w Mjällby , wiosce w Blekinge w południowej Szwecji, gdzie jego ojciec był nauczycielem. Podobnie jak jego starsi bracia i siostry przed nim, uczęszczał do realskoli (szkoły średniej) w pobliskim mieście, do którego dojeżdżał pociągiem, oraz do gimnazjum ( liceum) w Lund , które ukończył w 1948 roku.

W czasie, gdy wstąpił do gimnazjum, dyrektor wprowadził eksperyment polegający na skróceniu okresu nauki z trzech do dwóch lat, a zajęć dziennych do trzech godzin. Ta swoboda pracy na własną rękę, „[większa] niż dzisiejsze uniwersytety w Szwecji”, „bardzo dobrze odpowiadała” Hörmanderowi. Był również pod pozytywnym wpływem swojego entuzjastycznego nauczyciela matematyki, docenta na Uniwersytecie w Lund , który zachęcił go do studiowania matematyki na poziomie uniwersyteckim.

Po uzyskaniu tytułu magistra na Uniwersytecie w Lund w 1950 r. Hörmander rozpoczął studia podyplomowe pod kierunkiem Marcela Riesza (który był także doradcą nauczyciela gimnazjum Hörmandera). Pierwsze próby badawcze podejmował w zakresie klasycznej teorii funkcji i analizy harmonicznej , które „nie na wiele się zdały”, ale były „doskonałym przygotowaniem do pracy w teorii równań różniczkowych cząstkowych”. Zwrócił się ku równaniom różniczkowym cząstkowym, kiedy Riesz przeszedł na emeryturę, a aktywny w tej dziedzinie Lars Gårding został mianowany profesorem.

Hörmander miał roczną przerwę w służbie wojskowej od 1953 do 1954 roku, ale ze względu na swoją pozycję w badaniach obronnych mógł kontynuować studia nawet w tym czasie. Jego doktorat rozprawa O teorii ogólnych operatorów różniczkowych cząstkowych została ukończona w 1955 r., zainspirowana prawie równoległym doktoratem. prace Bernarda Malgrange'a oraz techniki hiperbolicznych operatorów różniczkowych opracowane przez Larsa Gårdinga i Jeana Leraya .

Medal Fieldsa i lata w USA

Hörmander ubiegał się o stanowisko profesora na Uniwersytecie Sztokholmskim , ale tymczasowo wyjechał do Stanów Zjednoczonych na czas rozpatrywania wniosku. Kwatery od zimy do jesieni spędził w odpowiedniej kolejności na Uniwersytecie w Chicago , Uniwersytecie Kansas , Uniwersytecie Minnesoty iw końcu w Instytucie Nauk Matematycznych Courant w Nowym Jorku . Te lokalizacje oferowały „wiele do nauczenia się” w równaniach różniczkowych cząstkowych, z wyjątkiem Chicago, o którym jednak zauważa Antoniego Zygmunda prowadzone przez Eliasa Steina i Guido Weissa, które ugruntowało jego znajomość analizy harmonicznej.

Według promotora doktora Hörmandera, Larsa Gårdinga, w teorii liniowych operatorów różniczkowych „wkładało się wiele osób, ale najgłębsze i najbardziej znaczące wyniki są zasługą Hörmandera”. Hörmander zdobył medal Fieldsa w 1962 roku.

Hörmander otrzymał stanowisko profesora w niepełnym wymiarze godzin na Uniwersytecie Stanforda w 1963 roku, ale wkrótce potem zaproponowano mu stanowisko profesora w Instytucie Studiów Zaawansowanych w Princeton w stanie New Jersey. Początkowo nie chciał opuszczać Szwecji, ale próby znalezienia profesora badawczego w Szwecji nie powiodły się i „trudno było oprzeć się możliwości prowadzenia badań w pełnym wymiarze godzin w bardzo aktywnym matematycznie środowisku”, więc przyjął ofertę i zrezygnował zarówno ze Stanford, jak i Sztokholm i rozpoczął pracę w Instytucie jesienią 1964 r. W ciągu dwóch lat „ciężkiej pracy” poczuł, że środowisko w instytucie jest zbyt wymagające iw 1967 r. zdecydował się po roku wrócić do Lund. Później zauważył, że jego najlepszą pracę w instytucie wykonał w pozostałym roku.

Późniejsze lata

Hörmander w większości pozostał na Uniwersytecie w Lund jako profesor po 1968 r., Ale w ciągu następnych dwóch dekad kilkakrotnie odwiedzał Stany Zjednoczone. Odwiedził Instytut Couranta w 1970 r., a także Instytut Studiów Zaawansowanych w 1971 r. oraz w roku akademickim 1977–1978, kiedy odbywał się specjalny rok analizy mikrolokalnej . Odwiedził także Stanford w 1971, 1977 i 1982 oraz University of California w San Diego zimą 1990. Hörmander był przez krótki czas dyrektorem Instytutu Mittaga-Lefflera w Sztokholmie w latach 1984-1986, ale przyjął tylko dwuletnią nominację, ponieważ „podejrzewał, że obowiązki administracyjne nie będą mu odpowiadać” i stwierdził, że „przeczucie było słuszne”. Pełnił również funkcję wiceprezesa Międzynarodowej Unii Matematycznej w latach 1987-1990. W styczniu 1996 r. Hörmander przeszedł na emeryturę w Lund. W 2006 r. został uhonorowany Nagrodą Steele'a za ekspozycję matematyczną od Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego .

został członkiem Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk. W 1970 r. wygłosił przemówienie plenarne (Liniowe Operatory Różniczkowe) w ICM w Nicei .

Otrzymał nagrodę Wolfa w 1988 r . „Za fundamentalną pracę we współczesnej analizie, w szczególności za zastosowanie operatorów pseudoróżniczkowych i całkowych Fouriera do liniowych równań różniczkowych cząstkowych”.

W 2012 roku został wybrany na członka Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego , ale zmarł 25 listopada 2012 roku, zanim lista stypendystów została opublikowana.

Ważne publikacje

Jego książka Linear Partial Differential Operators , która w dużej mierze była przyczyną przyznania mu Medalu Fieldsa, została opisana jako „pierwsza ważna relacja tej teorii”. Został opublikowany przez Springer-Verlag w 1963 roku jako część serii Grundlehren .

Hörmander poświęcił pięć lat na opracowanie czterotomowej monografii Analiza liniowych operatorów różniczkowych cząstkowych , opublikowanej po raz pierwszy w latach 1983-1985 . Kontynuacja jego Liniowych operatorów różniczkowych cząstkowych , „ilustruje [d] ogromną ekspansję tematu” w ciągu ostatnich 20 lat i jest uważany za „standard w tej dziedzinie”. Oprócz tych prac napisał uznane wprowadzenie do kilku zmiennych zespolonych na podstawie swoich wykładów ze Stanforda z 1964 r., a także napisał wpisy dotyczące równań różniczkowych w Nationalencyklopedin .

•   Hörmander, Lars (2012) [1963], Linear Partial Differential Operators (przedruk oryginalnego wydania 1 w miękkiej oprawie), Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-46175-0 , ISBN 978-3-642- 46177-4
•   Analiza liniowych operatorów różniczkowych cząstkowych I: teoria dystrybucji i analiza Fouriera , Springer-Verlag, 2009 [1983], ISBN 978-3-540-00662-6
•   Analiza liniowych operatorów różniczkowych cząstkowych II: operatory różniczkowe ze stałymi współczynnikami , Springer-Verlag, 2004 [1983], ISBN 978-3-540-22516-4
•   Analiza liniowych operatorów różniczkowych cząstkowych III: operatory pseudo-różnicowe , Springer-Verlag, 2007 [1985], ISBN 978-3-540-49937-4
•   Analiza liniowych operatorów różniczkowych cząstkowych IV: operatory całkowe Fouriera , Springer-Verlag, 2009 [1985], ISBN 978-3-642-00117-8
•   Wprowadzenie do złożonej analizy kilku zmiennych (wyd. 3), North Holland, 1990 [1966], ISBN 978-1-493-30273-4
•   Pojęcia wypukłości , Birkäuser Verlag , 2006 [1994], ISBN 978-0-8176-4584-7
•   Wykłady na temat nieliniowych hiperbolicznych równań różniczkowych , Springer-Verlag, 2003 [1987], ISBN 978-3-540-62921-4

Zobacz też

• Stan Hörmandera
• Twierdzenie Hörmandera
• Oscylacyjny operator całkowy

Notatki

• ^ Fundacja Wilka. Nagroda Fundacji Wolfa z 1988 roku w dziedzinie matematyki . Źródło 20 września 2005 r. [6]
• Bibliografia _ Praca Hörmandera nad liniowymi operatorami różniczkowymi . Obrady Międzynarodowego Kongresu Matematyków . Sztokholm , 1962 (Sztokholm, 1963). Cytowane przez O'Connor & Robertson.
• ^ Fundacja Wilka.
• Bibliografia _ "O autorze". Wpis Amazon.com dotyczący analizy liniowych operatorów różniczkowych cząstkowych I . Źródło 20 września 2005 [7]
• ^ Fundacja Wilka.

Bibliografia

•   Hormander, Lars. Autobiografia. Wykłady medalistów Fieldsa . M. Sir Michael Atiyah i D. Iagolnitzer (redaktorzy). Świat naukowy. ISBN 981-238-259-3
• JJ O'Connor i EF Robertson. Larsa Hörmandera . Biografia archiwum MacTutor . Źródło 20 września 2005 r

Linki zewnętrzne

• Boman Jan; Sigurdsson, Ragnar (sierpień 2015), „Pamięci Larsa Hörmandera (1931–2012)”, Zawiadomienia Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego , 62 (8): 890–907, doi : 10.1090 / noti1274