Magiczny temperament

W muzyce mikrotonowej temperament magiczny jest temperamentem regularnym , którego okres wynosi oktawę i którego generator jest przybliżeniem tercji wielkiej 5/4 . W 12-tonowym równoważnym temperamencie trzy tercje wielkie składają się na oktawę, ponieważ łagodzi to interwał 128/125 do unisono. W temperamencie magicznym przecinek ten nie jest temperowany, a ciąg nut oddzielonych tercjami wielkimi trwa w nieskończoność.

Zamiast 128/125, 3125/3072 znika w magicznym temperamencie, gdzie każda 5/4 wielkiej tercji jest nieco zawężona (około 380 centów (   Play )), tak że pięć z nich daje w przybliżeniu 3 /1 (oktawa plus kwinta doskonała ). Łańcucha tych tercji można użyć do wygenerowania 7-tonowej skali z następującym rozkładem interwałów (podanym w centach ):

0 322 381 703 762 1084 1142 1201

Zauważ, że reprezentuje to tylko jedno możliwe dostrojenie magicznego temperamentu. Ważną właściwością jest to, że tercja wielka jest nieco bardziej temperowana niż jej właściwa wartość 386 centów, tak że pięć z nich mniej o oktawę daje dobre przybliżenie doskonałej kwinty (702 centy).

Jeśli sekwencja tercji wielkich jest kontynuowana, kolejne momenty symetrii występują w skalach 10-, 13- i 16-tonowych. Temperament magiczny jest zgodny z podziałem oktawy na dziewiętnaście , dwadzieścia dwa i czterdzieści jeden równych części, co oznacza, że ​​te jednakowe temperamenty stanowią rozsądne strojenie dla temperamentu magicznego, a zatem utwór napisany w temperamencie magicznym może być wykonany w ktokolwiek z nich.

Dalsza lektura

• Smitha, Gene'a Warda. Lista mailingowa Tuning-math, wiadomość 10917 , 17 lipca 2004.