Miliooktawa

Milioktawa ( moct ) to jednostka miary interwałów muzycznych . Jak można się spodziewać po przedrostku milli- , milioktawę definiuje się jako 1/1000 oktawy . Z tego wynika, że ​​jedna milioktawa jest równa stosunkowi 2 ^1/1000 , pierwiastkowi tysięcznemu z 2, czyli w przybliżeniu 1,0006934 (   play ).

Biorąc pod uwagę dwie częstotliwości a i b , pomiar odstępu między nimi w milioktawach można obliczyć za pomocą wzoru

${\ Displaystyle n = 1000 \ log _ {2} \ lewo ({\ Frac {a} {b}} \ prawo) \ około 3322 \log _{10}\left({\frac {a}{b}}\right)}$

Podobnie, jeśli znasz nutę b i liczbę n milioktaw w interwale, to drugą nutę a można obliczyć ze wzoru:

${\ Displaystyle a = b \ razy 2 ^ {\ Frac {n} {1000}}}$

Podobnie jak bardziej powszechny cent , milioktawa jest liniową miarą interwałów, a zatem wielkość interwałów można obliczyć, dodając ich wartości w milioktawach, zamiast mnożenia, które jest niezbędne do obliczenia częstotliwości.

Miliooktawa to dokładnie 1,2 centa.

Historia i zastosowanie

Milioktawę wprowadził niemiecki fizyk Arthur von Oettingen w swojej książce Das duale Harmoniesystem (1913). Wynalazek wywodzi się od Johna Herschela , który zaproponował podział oktawy na 1000 części, co zostało opublikowane (z należytym uznaniem dla Herschela) w książce George'a Biddella Airy'ego o akustyce muzycznej.

W porównaniu z centem milioktawa nie była tak popularna, ponieważ nie jest wyrównana tylko z interwałami. Jest jednak czasami używany przez autorów, którzy chcą uniknąć bliskiego związku między centem a dwunastotonowym równym temperamentem . Niektórzy uważają, że milioktawa wprowadza również odchylenie dla mniej znanego 10-tonowego równego temperamentu, jednak to odchylenie jest powszechne w systemie dziesiętnym .

Zobacz też

• Cent (muzyka)
• Savart
• Strojenie muzyczne
• Logarytm
• Stopień (kąt)
• Chiliagon

Linki zewnętrzne

• Miary interwałów logarytmicznych