temperamentu Kirnbergera
Temperament Kirnbergera to temperament nieregularny opracowany w drugiej połowie XVIII wieku przez Johanna Kirnbergera . Kirnberger był uczniem Jana Sebastiana Bacha , darzył jego nauczyciela wielkim podziwem i był jednym z jego głównych orędowników.
Pierwszy temperament Kirnbergera, „Kirnberger I”, miał podobieństwa do temperamentu Pitagorasa , który podkreślał znaczenie doskonałych kwint w całym kręgu kwint . Pełne koło doskonałych kwint nie jest możliwe, ponieważ kiedy koło dobiegnie końca na tonie, w którym się zaczęło, przekroczy swoją pierwotną wysokość. Tak więc, jeśli ktoś dostroi C – G, G – D, D – A, A – E, E – B, B – F ♯ , F ♯ –C ♯ , C ♯ –G ♯ ( A ♭ ) , A ♭ –E ♭ , E ♭ –B ♭ , B ♭ –F, F –C … nowe „C” nie będzie miało tej samej częstotliwości co pierwsze. Dwa „C” będą miały rozbieżność około 23 centów (przecinek ) , co byłoby niedopuszczalne. Ta różnica między początkowym „c” a końcowym „c”, która wynika z wykonania serii doskonałych strojów, jest ogólnie określana jako przecinek pitagorejski . W Kirnberger I kwinta D – A jest zmniejszona o przecinek syntoniczny , czyniąc tercje wielkie F – A, C – E, G – B i D – F # czystymi, chociaż kwinta oparta na D to stosunek 40/27 zamiast 3/2. Opracowano wiele systemów strojenia, aby „rozprzestrzenić” ten przecinek, to znaczy podzielić tę anomalną przestrzeń muzyczną na inne interwały skali.
Praktyczne temperamenty: Kirnberger II
Pierwszą metodą Kirnbergera kompensowania i zamykania kręgu kwint było podzielenie „ wilczego ” interwału, znanego tym, którzy używali średnich temperamenty, w połowie między dwiema różnymi piątymi. To znaczy, aby zrekompensować jeden dodatkowy przecinek, usunął pół przecinka z dwóch poprzednio doskonałych kwint, aby uzupełnić okrąg. Czyniąc to, pozwolił pozostałym piątym pozostać czystymi. Jednak w tamtym czasie czyste tercje były bardziej cenione niż czyste kwinty (temperament średniotonowy miał osiem czystych tercji i poświęcił cztery całe akordy, aby osiągnąć ten cel). Tak więc Kirnberger pozwolił na trzy czyste tercje, reszta była nieco szeroka, a najgorsze było trzy pitagorejskie (22 centy szersze niż czyste) na przeciwległym końcu koła od czystych tercji. Ujmując to graficznie:
C-----G-----D------A-----E-----B-----F#-----C#-----Ab (G#)-----Eb-----Bb-----F-----C pp −1/2 −1/2 pppppppp |__________czysta 3rd______| |__________czysty 3rd______| |_______ czysty 3rd________| |__________Pythag. 3.________| |_________Pythag. 3.___________| |________Pythag. 3.___________|
Powyższa tabela przedstawia temperament Kirnbergera II. Pierwszy wiersz pod interwałami pokazuje albo „p” dla czystego, albo „-1/2” dla tych interwałów zawężonych w celu zamknięcia koła piątych (D – A), (A – E). Poniżej pokazane są czyste 3rds (między C – E, G – B, D – F ♯ ) i pitagorejskie (bardzo szerokie) 3rds (B – D ♯ , F ♯ –A ♯ (B ♭ ), D ♭ –F .)
Temperament jest jednak sytuacją dawania i brania: żadne nie jest idealnym rozwiązaniem. Trzeba też pamiętać, że temperament dotyczy tylko instrumentów o ustalonej wysokości dźwięku: dowolnego instrumentu klawiszowego, lutni , altówek , i tak dalej. Muzycy dęci, śpiewacy i grający na smyczkach mają pewien stopień elastyczności, jeśli chodzi o dokładną wysokość i intonację tego, co grają, i dlatego mogą być wolni od takich restrykcyjnych systemów. Kiedy spotykają się dwie klasy muzyków, przy ocenie temperamentu ważne jest, aby wziąć pod uwagę tendencje instrumentów w porównaniu z temperamentem. Kirnberger II miałby zastosowanie tylko do instrumentów klawiszowych, takich jak klawesyn i organy . Zaletą tego systemu są trzy czyste tercje wielkie i dziesięć czystych kwint; wadami są oczywiście dwie wąskie „pół-wilcze” kwinty i trzy pitagorejskie, bardzo szerokie tercje. Akordy nie są bezużyteczne, ale z pewnością nie mogą być używane często lub w krótkich odstępach czasu w trakcie utworu.
Kirnbergera III
Po pewnym rozczarowaniu swoimi kwaśnymi, wąskimi kwintami, Kirnberger eksperymentował dalej i opracował inną możliwość, nazwaną później Kirnberger III .
Ten temperament dzieli przecinek Syntonic na cztery piąte zamiast dwóch. Kwinty hartowane 1/4 przecinka są szeroko stosowane w średniej i są znacznie łatwiejsze do dostrojenia i słuchania. Eliminuje to również dwie z trzech czystych trzecich występujących w Kirnbergerze II. Dlatego tylko jedna trzecia pozostaje czysta (między C a E), a pitagorejskich jest mniej. W ten sposób osiągnięto większy środek w tym ulepszeniu, a każdy klucz jest bliższy równemu następnemu. Wada jest natury estetycznej: mniej akordów ma czyste tercje i kwinty. Ale każdy system temperamentu ma kompromis dawania i brania; każdy musi znaleźć sposób na poradzenie sobie z przecinkiem.
Zobacz też
Dalsza lektura
- Klop, GC (1974) Strojenie klawesynu . The Sunbury Press, Raleigh, NC Wyznaczony jako „Kirnberger 2” i prawdopodobnie inne temperamenty Kirnbergera.
- Willem Kroesbergen, Andrew Cruickshank „XVIII-wieczne cytaty z Temperamentu JS Bacha (2014) https://www.academia.edu/5210832/18th_Century_Quotes_on_JS_Bach_s_Temperament
- Dominic Eckersley „Rosetta ponownie” https://dominiceckersley.files.wordpress.com/2013/04/rosetta_revisited.pdf
Źródła
- ^ Ledbetter, David (2002). Dobrze temperowany klawesyn Bacha: 48 preludiów i fug , s. 48. ISBN 0-300-09707-7 .
- ^ Lieberman i Miller (2006). Lou Harrison , s. 80. ISBN 0-252-03120-2 .