Prime klasy przemysłowej -

Liczby pierwsze klasy przemysłowej (termin najwyraźniej pochodzi od Henriego Cohena ) to liczby całkowite , dla których pierwszość nie została certyfikowana ( tj. ale znikomy, wskaźnik awaryjności lub test pierwszości Baillie-PSW , którego żaden kompozyt nie przechodzi.

Liczby pierwsze klasy przemysłowej są czasami używane zamiast certyfikowanych liczb pierwszych w algorytmach , takich jak szyfrowanie RSA , które wymagają od użytkownika generowania dużych liczb pierwszych . Poświadczenie pierwszości dużych liczb (na przykład powyżej 100 cyfr) jest znacznie trudniejsze niż wykazanie, że są to liczby pierwsze klasy przemysłowej. To ostatnie można wykonać niemal natychmiast przy wskaźniku niepowodzeń , że w praktyce jest bardzo mało prawdopodobne, aby kiedykolwiek zawiódł. Innymi słowy, uważa się, że liczba jest pierwsza z bardzo wysokim, ale nie absolutnym zaufaniem.

Klasy liczb pierwszych
Według formuły	Fermat ( $2 2 n + 1$ ) Mersenne ( $2 p - 1$ ) Podwójne Mersenne ( $2 2 p -1 - 1$ ) Wagstaff $(2 p + 1)/3$ Prot ( $k \cdot 2 n + 1$ ) Silnia ( $n! \pm 1$ ) Pierwotny ( $p n # \pm 1$ ) Euklides ( $p n # + 1$ ) pitagorejski ( $4 n + 1$ ) Pierpont ( $2 m \cdot3 n + 1$ ) Kwartan ( $x 4 + y 4$ ) Soliny ( $2 m \pm 2 n \pm 1$ ) Cullen ( $n \cdot2 n + 1$ ) Woodall ( $n \cdot 2 n - 1$ ) Kubański ( $x 3 - y 3)/(x - y$ ) Leyland ( $x y + y x$ ) Thabit ( $3\cdot2 n - 1$ ) Williamsa ( $(b -1)\cdot b n - 1$ ) Młyny ( $⌊ A 3 n ⌋$ )
Według sekwencji liczb całkowitych	Fibonacciego Łukasz Pell Newman – Shanks – Williams Perrin Przegrody Dzwonek Motzkin
Według właściwości	Wieferich ( para ) Ściana-Słońce-Słońce Wolstenholme Wilsona Mający szczęście Szczęśliwy Ramanujana Pilaj Regularny Mocny rufa Supersingular (krzywa eliptyczna) Supersingular (teoria bimberu) Dobry Super Higgsa Wysoce kototentny Unikalny
Zależne od bazy	Palindromiczny emirp Repunit $(10 n - 1)/9$ Przenośny Okólnik Obcinalny Minimalny Delikatny Dziewiczy Pełna skrucha Unikalny Szczęśliwy Samego siebie Smarandache – Wellin Strobogrammatyczny dwuścienny tetradyczny
Wzory	Bliźniak ( $p, p + 2$ ) Łańcuch podwójny ( $n \pm 1, 2 n \pm 1, 4 n \pm 1, \dots$ ) Trójka ( $p, p + 2 lub p + 4, p + 6$ ) Kwadruplet ( $p, p + 2 , p + 6 , p + 8$ ) k -krotka kuzyn ( $p, p + 4$ ) Seksowne ( $p, p + 6$ ) Chen Sophie Germain/Safe ( $p, 2 p + 1$ ) Cunningham ( $p, 2 p \pm 1, 4 p \pm 3, 8 p \pm 7, ...$ ) Postęp arytmetyczny ( $p + a\cdotn, n = 0, 1, 2, 3, ...$ ) Zrównoważony ( $kolejne p - n, p, p + n$ )
Według rozmiaru	Mega (ponad 1 000 000 cyfr) Największa znana lista
Liczby zespolone	Pierwsza Eisensteina liczba pierwsza Gaussa
Liczby złożone	pseudopierwsza kataloński Eliptyczny Eulera Euler-Jacobi Fermata Frobeniusa Łukasz Somer-Lucas Mocny Numer Carmichaela Prawie pierwszorzędne półpełne Interprime Zgubny
powiązane tematy	Prawdopodobna liczba pierwsza Prime klasy przemysłowej Nielegalna liczba pierwsza Formuła dla liczb pierwszych Pierwsza luka
Pierwsze 60 liczb pierwszych	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
Lista liczb pierwszych

Kategorie:

Najwyższa klasa przemysłowa