Eliptyczne liczby pseudopierwsze

W teorii liczb liczba pseudopierwsza nazywana jest eliptyczną liczbą pseudopierwszą dla ( mi , P ), gdzie E jest krzywą eliptyczną zdefiniowaną na polu liczb wymiernych z mnożeniem zespolonym przez rząd w ${\ Displaystyle \ mathbb {Q } {\big (}{\sqrt {-d}}{\big )}}$ , mając równanie y ² = x ³ + ax + b gdzie a , b liczb całkowitych , P jest punktem na E i n liczbą naturalną taką że symbol Jacobiego (− d | n ) = −1, jeśli ( n + 1) P ≡ 0 (mod n ) .

Liczba eliptycznych pseudopierwszych mniejszych niż X jest ograniczona powyżej, dla dużego X , przez

${\ Displaystyle X / \ exp ((1/3) \ log X \ log \ log \ log X / \ log \ log X) \ .}$

•    Gordon, Daniel M.; Pomerance, Carl (1991). „Rozkład Lucasa i eliptycznych liczb pseudopierwszych” . Matematyka obliczeń . 57 (196): 825–838. doi : 10.2307/2938720 . JSTOR 2938720 . Zbl 0774.11074 .

Linki zewnętrzne

• Weisstein, Eric W. „Pseudopierwsze eliptyczne” . MathWorld .