Cykl Rankine’a

Fizyczny układ obiegu Rankine’a 1. Pompa , 2. Kocioł , 3. Turbina , 4. Skraplacz

Cykl Rankine'a to wyidealizowany cykl termodynamiczny opisujący proces, w wyniku którego niektóre silniki cieplne , takie jak turbiny parowe lub tłokowe silniki parowe, umożliwiają wydobycie pracy mechanicznej z płynu przemieszczającego się pomiędzy źródłem ciepła a radiatorem . Cykl Rankine'a został nazwany na cześć Williama Johna Macquorna Rankine'a , szkockiego profesora -polimaty na Uniwersytecie w Glasgow .

Energia cieplna jest dostarczana do systemu za pośrednictwem kotła , w którym płyn roboczy (zwykle woda) jest przekształcany w stan gazowy pod wysokim ciśnieniem (parę) w celu włączenia turbiny . Po przejściu przez turbinę płyn może ponownie skroplić się do stanu ciekłego, ponieważ energia cieplna odpadowa jest odrzucana przed powrotem do kotła, kończąc cykl. Straty tarcia w całym systemie są często zaniedbywane w celu uproszczenia obliczeń, ponieważ takie straty są zwykle znacznie mniej znaczące niż straty termodynamiczne, szczególnie w większych systemach.

Opis

Cykl Rankine'a dokładnie opisuje proces, w którym silniki parowe powszechnie spotykane w elektrowniach cieplnych wykorzystują energię cieplną paliwa lub innego źródła ciepła do wytwarzania energii elektrycznej. Możliwe źródła ciepła obejmują spalanie paliw kopalnych, takich jak węgiel , gaz ziemny i ropa naftowa , wykorzystanie wydobytych zasobów do rozszczepienia jądrowego , paliwa odnawialne, takie jak biomasa i etanol , lub wychwytywanie energii ze źródeł naturalnych, takich jak skoncentrowana energia słoneczna i energia geotermalna . Typowe radiatory obejmują powietrze otoczenia nad lub wokół obiektu oraz zbiorniki wodne, takie jak rzeki, stawy i oceany.

Zdolność silnika Rankine'a do wykorzystania energii zależy od względnej różnicy temperatur między źródłem ciepła a radiatorem. Im większa różnica, tym więcej mocy mechanicznej można efektywnie wydobyć z energii cieplnej, zgodnie z twierdzeniem Carnota .

Wydajność cyklu Rankine'a jest ograniczona przez wysokie ciepło parowania płynu roboczego. O ile ciśnienie i temperatura w kotle nie osiągną bardzo krytycznego poziomu, zakres temperatur, w jakim może działać cykl, jest dość mały: temperatury na wejściu do turbiny parowej wynoszą zazwyczaj około 565°C, a temperatury skraplacza około 30°C . ^{[ potrzebne źródło ]} Daje to teoretyczną maksymalną wydajność Carnota dla samej turbiny około 63,8% w porównaniu z rzeczywistą ogólną sprawnością cieplną mniejszą niż 50% dla typowych elektrowni. Ta niska temperatura na wejściu do turbiny parowej (w porównaniu z turbiną gazową ) jest powodem, dla którego obieg Rankine'a (parowy) jest często stosowany jako cykl dolny w celu odzyskania odrzuconego ciepła w elektrowniach z turbiną gazową o cyklu kombinowanym .

Silniki Rankine’a zazwyczaj działają w obiegu zamkniętym, w którym ponownie wykorzystuje się płyn roboczy. Para wodna ze skondensowanymi kropelkami, często unosząca się w elektrowniach, jest wytwarzana przez systemy chłodzenia (a nie bezpośrednio w cyklu mocy Rankine’a w zamkniętej pętli). To ciepło „wylotowe” jest reprezentowane przez „Q _out ” wypływające z dolnej części cyklu pokazanego na poniższym schemacie T – s. Wieże chłodnicze działają jak duże wymienniki ciepła, pochłaniając utajone ciepło parowania płynu roboczego i jednocześnie odparowując wodę chłodzącą do atmosfery.

Chociaż jako płyn roboczy można zastosować wiele substancji, wodę wybiera się zwykle ze względu na jej prosty skład chemiczny, względną obfitość, niski koszt i właściwości termodynamiczne . Poprzez skroplenie pary roboczej do postaci cieczy ciśnienie na wylocie turbiny zostaje obniżone, a energia wymagana przez pompę zasilającą zużywa jedynie 1% do 3% mocy wyjściowej turbiny, a te czynniki przyczyniają się do wyższej wydajności cyklu. Korzyści z tego równoważone są przez niskie temperatury pary doprowadzanej do turbiny. Turbiny gazowe na przykład temperatury na wejściu do turbiny sięgają 1500 °C. Jednak sprawność cieplna rzeczywistych dużych elektrowni parowych i dużych nowoczesnych elektrowni z turbinami gazowymi jest podobna.

Cztery procesy w cyklu Rankine’a

Wykres T – s typowego cyklu Rankine’a działającego w zakresie ciśnień od 0,06 bara do 50 barów. Na lewo od krzywej dzwonowej znajduje się ciecz, na prawo gaz, a pod nią równowaga ciecz-para nasycona.

W cyklu Rankine’a wyróżnia się cztery procesy. Stany są oznaczone liczbami (w kolorze brązowym) na diagramie T – s .

Proces 1–2 : Płyn roboczy jest pompowany od niskiego do wysokiego ciśnienia. Ponieważ na tym etapie płyn jest cieczą, pompa wymaga niewielkiej energii wejściowej. Proces 1-2 to kompresja izentropowa.
Proces 2–3 : Ciecz pod wysokim ciśnieniem wpływa do kotła, gdzie jest podgrzewana pod stałym ciśnieniem przez zewnętrzne źródło ciepła, aż do postaci suchej pary nasyconej. Wymaganą energię wejściową można łatwo obliczyć graficznie, korzystając z wykresu entalpii i entropii ( wykres h – s lub diagram Molliera ) lub numerycznie, korzystając z tabel parowych lub oprogramowania. Proces 2-3 to dodawanie ciepła pod stałym ciśnieniem w kotle.
Proces 3–4 : Sucha nasycona para rozpręża się przez turbinę , wytwarzając energię. Obniża to temperaturę i ciśnienie pary i może wystąpić pewna kondensacja. Wynik tego procesu można łatwo obliczyć, korzystając z wykresu lub tabel wskazanych powyżej. Proces 3-4 to ekspansja izentropowa.
Proces 4–1 : Mokra para trafia następnie do skraplacza , gdzie jest skraplana pod stałym ciśnieniem, aż do uzyskania nasyconej cieczy . Proces 4-1 polega na odprowadzaniu ciepła przy stałym ciśnieniu w skraplaczu.

W idealnym cyklu Rankine’a pompa i turbina byłyby izentropowe , tj. pompa i turbina nie generowałyby entropii, a tym samym maksymalizowałyby wydajność pracy netto. Procesy 1–2 i 3–4 byłyby reprezentowane przez pionowe linie na diagramie T – s i bardziej przypominałyby cykl Carnota . Pokazany tutaj cykl Rankine'a zapobiega przedostawaniu się płynu roboczego w obszar przegrzanej pary po rozprężeniu w turbinie, co zmniejsza energię usuwaną przez skraplacze.

Rzeczywisty cykl mocy pary różni się od idealnego cyklu Rankine'a z powodu nieodwracalności nieodłącznych składników spowodowanych tarciem płynu i utratą ciepła do otoczenia; tarcie płynu powoduje spadek ciśnienia w kotle, skraplaczu i rurociągach pomiędzy elementami, w wyniku czego para opuszcza kocioł pod niższym ciśnieniem; utrata ciepła zmniejsza wydajność pracy netto, dlatego do utrzymania tego samego poziomu wydajności netto konieczne jest dodawanie ciepła do pary w kotle.

Zmienne

${\ Displaystyle {\ kropka {Q}}}$	Natężenie przepływu ciepła do lub z systemu (energia na jednostkę czasu)
${\ Displaystyle {\ kropka {m}}}$	Masowe natężenie przepływu (masa na jednostkę czasu)
${\ Displaystyle {\ kropka {W}}}$	Moc mechaniczna zużywana przez system lub dostarczana do systemu (energia na jednostkę czasu)
${\ displaystyle \ eta _ {\ tekst {term}}}$	Sprawność termodynamiczna procesu (moc netto na doprowadzone ciepło, bezwymiarowa)
${\ displaystyle \ eta _ {\ tekst {pompa}}, \ eta _ {\ tekst {turb}}}$	Sprawność izentropowa procesów sprężania (pompa zasilająca) i rozprężania (turbina), bezwymiarowa
${\ Displaystyle h_ {1}, h_ {2}, h_ {3}, h_ {4}}$	Entalpie właściwe ” we wskazanych punktach na wykresie T – s
${\ displaystyle h_ {4s}}$	Końcowa „ entalpia właściwa ” płynu, gdyby turbina była izentropowa
${\ Displaystyle p_ {1}, p_ {2}}$	Ciśnienia przed i po procesie sprężania

Równania

Ogólnie efektywność prostego cyklu Rankina można zapisać jako

{\ Displaystyle \ eta _ {\ tekst {term}} = {\ Frac {{\ kropka {W}} _ {\ tekst {termiczna}} - {\ kropka {W}}} {{\ kropka {Q}} _{\text{in}}}}\około {\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}}{{\dot {Q}}_{\text{in}}}} .}

Każde z kolejnych czterech równań pochodzi z bilansu energii i masy dla objętości kontrolnej. $.$ definiuje sprawność termodynamiczną cyklu jako stosunek mocy netto do doprowadzonego ciepła Ponieważ praca wymagana przez pompę często wynosi około 1% wydajności pracy turbiny, można ją uprościć.

{\ Displaystyle {\ Frac {{\ kropka {Q}} _ {\ tekst {w}}} {\ kropka {m}}} = h_ {3} -h_ {2},}

{\ Displaystyle {\ Frac {{\ kropka {Q}} _ {\ tekst {na zewnątrz}}} {\ kropka {m}}} = h_ {4}-h_{1},}

{\ Displaystyle {\ Frac {{\ kropka {W}} _ {\ tekst {pompa}} {\ kropka {m}} = h_ {2} -h_ {1},}

{\ Displaystyle {\ Frac {{\ kropka {W}} _ {\ tekst {turbina}}} {\ kropka {m}}} = h_ {3} -h_ {4}.}

Jeśli chodzi o sprawność turbin i pomp, należy dokonać korekty warunków pracy:

{\ Displaystyle {\ Frac {{\ kropka {W}} _ {\ tekst { pompa}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}\około {\frac {v_{1}\Delta p}{\eta _{\text{pompa}}}}= {\frac {v_{1}(p_{2}-p_{1})}{\eta _{\text{pompa}}}},}

{\ Displaystyle {\ Frac {{\ kropka {W}} _ {\ tekst {turbina}} {\ kropka {m}}} = h_ {3} -h_ {4} \ około (h_ {3} -h_ {4})\eta _{\text{turbina}}.}

Prawdziwy cykl Rankine’a (nieidealny)

Cykl Rankine’a z przegrzaniem

W prawdziwym cyklu elektrowni (nazwa cyklu „Rankine’a” jest używana tylko w odniesieniu do cyklu idealnego) sprężanie przez pompę i rozprężanie w turbinie nie są izentropowe. Innymi słowy, procesy te są nieodwracalne, a entropia wzrasta podczas obu procesów. Zwiększa to nieco moc wymaganą przez pompę i zmniejsza moc generowaną przez turbinę.

W szczególności wydajność turbiny parowej będzie ograniczona przez tworzenie się kropel wody. Gdy woda się skrapla, kropelki wody uderzają z dużą prędkością w łopatki turbiny, powodując wżery i erozję, stopniowo zmniejszając żywotność łopatek turbiny i wydajność turbiny. Najłatwiejszym sposobem przezwyciężenia tego problemu jest przegrzanie pary. Na diagramie T–s stan 3 znajduje się na granicy obszaru dwufazowego pary i wody, zatem po rozprężeniu para będzie bardzo wilgotna. W wyniku przegrzania stan 3 przesunie się w prawo (i w górę) na schemacie, a tym samym wytworzy się bardziej sucha para po rozprężeniu.

Odmiany podstawowego cyklu Rankine’a

Ogólną sprawność termodynamiczną można zwiększyć poprzez podniesienie średniej temperatury wejściowej ciepła

{\ Displaystyle {\ bar {T}} _ {\ tekst {w}} = {\ Frac {\ int _ {2} ^ {3} T \, dQ} {Q_{\text{w}}}}}

tamtego cyklu. Prostym sposobem na osiągnięcie tego jest zwiększenie temperatury pary w obszarze przegrzania. Istnieją również odmiany podstawowego cyklu Rankine'a, mające na celu podniesienie w ten sposób sprawności cieplnej cyklu; dwa z nich opisano poniżej.

Cykl Rankine’a z ponownym nagrzewaniem

Celem cyklu ponownego nagrzewania jest usunięcie wilgoci przenoszonej przez parę na końcowych etapach procesu rozprężania. W tym wariancie dwie turbiny pracują szeregowo. Pierwszy przyjmuje parę z kotła pod wysokim ciśnieniem. Po przejściu przez pierwszą turbinę para ponownie trafia do kotła i jest ponownie podgrzewana przed przejściem przez drugą turbinę o niższym ciśnieniu. Temperatury ponownego ogrzewania są bardzo zbliżone lub równe temperaturom na wlocie, podczas gdy optymalne potrzebne ciśnienie ponownego ogrzewania wynosi tylko jedną czwartą pierwotnego ciśnienia w kotle. Między innymi zapobiega to powstawaniu oparów skrapla się podczas jego rozszerzania, zmniejszając w ten sposób uszkodzenia łopatek turbiny i poprawia wydajność obiegu, ponieważ większa część przepływu ciepła do obiegu następuje w wyższej temperaturze. Cykl ponownego nagrzewania wprowadzono po raz pierwszy w latach dwudziestych XX wieku, ale nie działał on długo ze względu na trudności techniczne. kotłów wysokociśnieniowych i ostatecznie w latach pięćdziesiątych wprowadzono podwójne podgrzewanie. Ideą podwójnego dogrzewania jest zwiększenie średniej temperatury. Zaobserwowano, że więcej niż dwa etapy ponownego nagrzewania są na ogół niepotrzebne, ponieważ kolejny etap zwiększa wydajność cyklu tylko o połowę w porównaniu z etapem poprzednim. Obecnie w elektrowniach pracujących pod ciśnieniem nadkrytycznym powszechnie stosuje się podwójne dogrzewanie.

Regeneracyjny cykl Rankine’a

Regeneracyjny cykl Rankine'a został tak nazwany, ponieważ po wyjściu ze skraplacza (prawdopodobnie w postaci przechłodzonej cieczy ) płyn roboczy jest podgrzewany przez parę wodną wydobywającą się z gorącej części cyklu. Na pokazanym schemacie płyn o temperaturze 2 miesza się z płynem o temperaturze 4 (oba pod tym samym ciśnieniem), aby otrzymać ciecz nasyconą o temperaturze 7. Nazywa się to „ogrzewaniem bezpośrednim”. Cykl regeneracyjny Rankine’a (z mniejszymi wariantami) jest powszechnie stosowany w rzeczywistych elektrowniach.

Inna odmiana wysyła parę upustową pomiędzy stopniami turbiny do podgrzewaczy wody zasilającej w celu wstępnego podgrzania wody w drodze ze skraplacza do kotła. Nagrzewnice te nie mieszają pary wejściowej i kondensatu, działają jak zwykły rurowy wymiennik ciepła i nazywane są „zamkniętymi podgrzewaczami wody zasilającej”.

Regeneracja zwiększa temperaturę wejściową ciepła w cyklu poprzez wyeliminowanie dodawania ciepła z kotła/źródła paliwa przy stosunkowo niskich temperaturach wody zasilającej, które istniałyby bez regeneracyjnego ogrzewania wody zasilającej. Poprawia to wydajność cyklu, ponieważ większa część przepływu ciepła do cyklu następuje w wyższej temperaturze.

Organiczny cykl Rankine’a

Organiczny cykl Rankine’a (ORC) wykorzystuje płyn organiczny, taki jak n-pentan lub toluen , zamiast wody i pary. Umożliwia to wykorzystanie źródeł ciepła o niższej temperaturze, takich jak stawy solarne , które zazwyczaj pracują w temperaturze około 70–90°C. Wydajność cyklu jest znacznie niższa w wyniku niższego zakresu temperatur, ale może to być opłacalne ze względu na niższy koszt związany z gromadzeniem ciepła w tej niższej temperaturze . Alternatywnie można zastosować płyny, których temperatura wrzenia znajduje się nad wodą, co może przynieść korzyści termodynamiczne (patrz na przykład turbina rtęciowa ). Właściwości rzeczywistego płynu roboczego mają ogromny wpływ na jakość pary (pary) po etapie rozprężania, wpływając na projekt całego cyklu.

Cykl Rankine'a nie ogranicza w swojej definicji płynu roboczego, dlatego nazwa „cykl organiczny” jest po prostu koncepcją marketingową i nie należy go uważać za odrębny cykl termodynamiczny.

Nadkrytyczny cykl Rankine’a

Cykl Rankine'a zastosowany przy użyciu płynu nadkrytycznego łączy koncepcje regeneracji cieplnej i nadkrytycznego cyklu Rankine'a w ujednolicony proces zwany regeneracyjnym cyklem nadkrytycznym (RGSC). Jest zoptymalizowany dla źródeł temperatury 125–450 °C.

Zobacz też

Cykl Braytona
Straty mocy w trybie kogeneracji z odciągiem pary

^ Van Wyllen „Podstawy termodynamiki” ( ISBN 85-212-0327-6 )
^ Wong „Termodynamika dla inżynierów”, wyd. 2, 2012, CRC Press, Taylor & Francis, Boca Raton, Londyn, Nowy Jork. ( ISBN 978-1-4398-4559-2 )
Moran i Shapiro „Podstawy termodynamiki inżynierskiej” ( ISBN 0-471-27471-2 )
Wikibooks Inżynieria Termodynamika