Operator Erdelyi-Kobera

W matematyce operator Erdélyi-Kobera jest ułamkową operacją integracyjną wprowadzoną przez Arthura Erdélyi ( 1940 ) i Hermanna Kobera ( 1940 ).

Całka ułamkowa Erdélyi-Kobera jest dana przez

${\ Displaystyle {\ Frac {x ^ {- \ nu - \ alfa + 1 }}{\Gamma (\alpha)}}\int _{0}^{x}(tx)^{\alpha -1}t^{-\alpha -\nu }f(t)dt}$

co uogólnia całkę ułamkową Riemanna i całkę Weyla .

•    Erdélyi, A. (1940), „O integracji ułamkowej i jej zastosowaniu do teorii transformat Hankla”, The Quarterly Journal of Mathematics , Second Series, 11 : 293–303, doi : 10.1093/qmath/os-11.1.293 , ISSN 0033-5606 , MR 0003271
•   Erdélyi, Arthur (1950–51), „O niektórych przekształceniach funkcjonalnych”, Rendiconti del Seminario Matematico dell'Università e del Politecnico di Torino , 10 : 217–234, MR 0047818
•    Erdélyi, A.; Kober, H. (1940), „Kilka uwag na temat transformat Hankla”, The Quarterly Journal of Mathematics , druga seria, 11 : 212–221, doi : 10.1093/qmath/os-11.1.212 , ISSN 0033-5606 , MR 0003270
• Kober, Hermann (1940), „O całkach ułamkowych i pochodnych”, The Quarterly Journal of Mathematics (Oxford Series) , 11 (1): 193–211, doi : 10.1093/qmath/os-11.1.193
•    Sneddon, Ian Naismith (1975), „Zastosowanie w fizyce matematycznej operatorów Erdélyi-Kobera i niektórych ich uogólnień”, w: Ross, Bertram (red.), Rachunek ułamkowy i jego zastosowania (Proc. Internat. Conf., Univ. New Haven, West Haven, Connecticut, 1974) , Lecture Notes in Math., tom. 457, Berlin, Nowy Jork: Springer-Verlag , s. 37–79, doi : 10.1007/BFb0067097 , ISBN 978-3-540-07161-7 , MR 0487301