Krytyczna pedagogika matematyki

Zobacz też: pedagogika krytyczna , program nauczania przeciwdziałający uprzedzeniom , etnomatematyka , edukacja matematyczna , teoria krytyczna i umiejętność czytania i pisania

Krytyczna pedagogika matematyczna to podejście do edukacji matematycznej , które obejmuje praktyczne i filozoficzne zaangażowanie na rzecz wyzwolenia . Podejścia, które obejmują krytyczną pedagogikę matematyczną, zwracają szczególną uwagę na społeczne, polityczne, kulturowe i ekonomiczne konteksty opresji , ponieważ można je zrozumieć poprzez matematykę. Analizują również rolę, jaką matematyka odgrywa w tworzeniu i utrzymywaniu potencjalnie opresyjnych struktur społecznych, politycznych, kulturowych lub ekonomicznych. Wreszcie pedagogika matematyki krytycznej wymaga, aby krytyka była powiązana z działaniem promującym bardziej sprawiedliwe i sprawiedliwe reformy społeczne, polityczne lub gospodarcze.

Krytyczna pedagogika matematyki opiera się na teorii krytycznej opracowanej w postmarksistowskiej szkole frankfurckiej , a także na pedagogice krytycznej opracowanej na podstawie teorii krytycznej przez brazylijskiego pedagoga i teoretyka edukacji Paulo Freire'a . Definicje krytycznej pedagogiki matematyki i krytycznej edukacji matematycznej różnią się wśród tych, którzy ją uprawiają i piszą o niej w swojej pracy. Punkt ciężkości krytycznej pedagogiki matematycznej przesuwa się pomiędzy trzema podstawowymi założeniami, ale zawsze skupia się na wszystkich trzech: (1) analizie niesprawiedliwości i niesprawiedliwych relacji władzy, które są możliwe dzięki matematyce, (2) krytyce sposobów, w jakie matematyka jest wykorzystywana do struktury i utrzymania władzy oraz (3) krytyka planów działania na rzecz zmian i wykorzystania matematyki do ujawniania i przeciwstawiania się niesprawiedliwości, a także wyobrażanie sobie propozycji bardziej sprawiedliwych i sprawiedliwych relacji.

Podstawowe koncepcje i podstawy

Teoria krytyczna i matematyka krytyczna

Ci, którzy swoją krytyczną pedagogikę matematyki budują w ścisłym związku z teorią krytyczną, skupiają się na analizie matematyki jako posiadającej „moc formatującą”, kształtującą sposób, w jaki rozumiemy i organizujemy świat. Założeniem leżącym u podstaw pedagogiki matematyki krytycznej, wywodzącym się z teorii krytycznej, jest pogląd, że matematyka nie jest neutralna. Według matematyki krytycznej ani sama matematyka, ani nauczanie lub uczenie się matematyki nie może być neutralne pod względem wartości ani wolne od interpretacji. Grupa matematyki krytycznej (założona w 1990 r.), jedna z pierwszych grup nauczycieli i badaczy skupionych wokół matematyki krytycznej, twierdzi, że matematyka jest (1) wiedzą stworzoną przez ludzi, (2) zbiorem wiedzy skonstruowanym przez wszystkich grup ludzkich, nie tylko eurocentrycznej wiedzy tradycyjnie zawartej w tekstach akademickich oraz (3) ludzkiego przedsięwzięcia, w którym rozumienie wynika z działania w kontekście społecznym, kulturowym, politycznym i ekonomicznym.

Marilyn Frankenstein, pierwsza nauczycielka, która ukuła termin pedagogika matematyki krytycznej w Stanach Zjednoczonych w swoim artykule z 1983 r. „Pedagogika matematyki krytycznej: zastosowanie epistemologii Paulo Freire'a”, ilustruje jeden ze sposobów, w jaki matematyka nie jest neutralna, na przykładzie mapy świata . Wyjaśnia, że ​​aby przedstawić trójwymiarowy obiekt na dwuwymiarowej powierzchni, tak jak jest to konieczne przy mapowaniu Ziemi, twórcy map muszą podjąć decyzję o tym, jakie rodzaje zniekształceń zezwolić. Na przykład najbardziej tradycyjnie akceptowaną i powszechnie używaną mapą świata jest mapa Mercator , która powiększa rozmiar Europy i zmniejsza rozmiar Afryki - efekt uboczny sposobu, w jaki działa (wspomaga nawigację). Ta reprezentacja może sugerować, że niektóre części świata są większe, a zatem ważniejsze lub potężniejsze niż inne, poprzez (niedokładne) porównanie wielkości przedstawione na mapie.

Pierwsza publikacja Ole Skovsmose na temat krytycznej pedagogiki matematyki w Europie zbiegła się z publikacją Marilyn Frankenstein w Stanach Zjednoczonych. Odnosi się do „matematyki”, która byłaby równoległa do krytycznej umiejętności czytania i pisania w matematyce. Wyjaśnia, że ​​„matematyka kolonizuje część rzeczywistości i porządkuje ją na nowo”. Dlatego „celem edukacji matematycznej powinno być zrozumienie mocy formatowania matematyki i umożliwienie ludziom zbadania tej mocy formatowania, aby nie byli przez nią kontrolowani”. Według niego matematyka składałaby się z trzech elementów (1) wiedza matematyczna, czyli umiejętności rozwijane w tradycyjnych klasach matematycznych, (2) wiedza technologiczna, czyli umiejętność budowania modeli z matematyką oraz (3) wiedza refleksyjna, czyli kompetencje w ocenianiu zastosowania matematyki. To właśnie trzeci składnik sprawia, że ​​to podejście do umiejętności matematycznych jest krytyczne.

Bülent Avcı w swojej ostatniej książce „ Krytyczna edukacja matematyczna: czy edukacja demokratyczna może przetrwać w reżimie neoliberalnym”? , rekonceptualizuje nauczanie matematyki krytycznej jako oddolną odpowiedź na odgórnie narzucone implementacje napędzane przez rynek i neoliberalną hegemonię w edukacji. W tym kontekście Bülent Avcı oferuje bogate dane etnograficzne w celu ponownego zdefiniowania koncepcji, takich jak pedagogika dialogu, wspólne uczenie się i nauczanie matematyki oparte na dociekaniach, w celu promowania krytycznego obywatelstwa opartego na sprawiedliwości i demokracji uczestniczącej. W tym odróżnia te koncepcje od pedagogiki neoliberalnej. Bülent Avcı jednocześnie czerpie z pomysłów Paulo Freire'a i Jurgena Habermasa, aby opracować unikalne podejście do krytycznej edukacji matematycznej.

Pedagogika krytyczna i krytyczna pedagogika matematyczna

Ci, którzy budują swoją krytyczną pedagogikę matematyczną z pedagogiki krytycznej, koncentrują się na wzmocnieniu pozycji uczniów jako ekspertów i aktorów zmian we własnym świecie. Krytyczna pedagogika matematyki wymaga, aby uczniowie i nauczyciele używali matematyki do zrozumienia „relacji władzy, nierówności zasobów między różnymi grupami społecznymi i jawnej dyskryminacji” w celu podjęcia działań na rzecz zmian. Paolo Freire (1921–1997), brazylijski pedagog i teoretyk edukacji, powszechnie uważany za twórcę pedagogiki krytycznej, sugeruje, że większość nauczania odbywa się w modelu „bankowym”, w którym nauczyciele przechowują informacje, a uczniowie są biernymi zbiornikami tej wiedzy . Alternatywą Freire'a dla metody bankowej jest „problematyczny” model edukacji. Dzięki temu modelowi uczniowie i nauczyciele wspólnie uczestniczą we wzajemnie humanizującym się procesie dialogu. Przy wsparciu nauczyciela uczniowie analizują problemy z własnego życia i wspólnie pracują nad znalezieniem rozwiązań. Według Freire'a jednym z celów pedagogiki krytycznej jest rozwinięcie świadomości krytycznej lub conscientização (po portugalsku) . Oczekuje się, że zarówno nauczyciele, jak i uczniowie będą kwestionować własne „ugruntowane sposoby myślenia, które często ograniczają ich własny potencjał” i potencjał innych. Oczekuje się od nich zwłaszcza, że ​​będą kwestionować te sposoby myślenia, które mogą się rozmnażać, zamiast kwestionować opresyjne sposoby myślenia i bycia. To zaangażowanie w uczenie się i krytykę w celu działania na rzecz zmian jest również znane jako praxis , skrzyżowanie teorii i praktyki, kolejna podstawowa zasada pedagogiki krytycznej Paulo Freire'a.

Marilyn Frankenstien twierdzi, że „większość obecnych zastosowań matematyki wspiera hegemoniczne ideologie”. W szczególności koncentruje się na matematycznej nauce statystyki, która przemawia za niekwestionowaną akceptacją niepewnych wniosków. Twierdzi, że stosowanie modelu bankowego w nauczaniu matematyki (zapamiętywanie i koncentracja na procedurach) wywołuje „niepokój matematyczny” u wielu osób, zwłaszcza i nieproporcjonalnie w grupach niedominujących (kobiety, osoby kolorowe, uczniowie o niższych dochodach). Ten lęk przed matematyką prowadzi następnie ludzi do „niezgłębiania matematycznych mistyfikacji”, które napędzają społeczeństwo przemysłowe.

Eric (Rico) Gutstein stosuje koncepcję Freire'a dotyczącą nieodłącznego związku między „czytaniem słowa a światem” do umiejętności matematycznych. Sugeruje, że nauczanie matematyki na rzecz sprawiedliwości społecznej obejmuje zarówno czytanie świata za pomocą matematyki, a dokładniej „używanie matematyki do zrozumienia relacji władzy, nierówności zasobów między różnymi grupami społecznymi i jawną dyskryminację”, jak i pisanie świata za pomocą matematyki, lub rozwijanie w młodych ludziach narzędzi sprawczości społecznej do działania we własnych światach. Znajomość matematyki według Gutsteina musi obejmować zarówno zdolność „czytania świata matematycznego”, niezbędną dla tradycyjnego sukcesu akademickiego i ekonomicznego, jak i zdolność „czytania świata za pomocą matematyki”, czyli używania matematyki do zrozumienia i zadawania pytań potencjalnie problematycznych lub niesprawiedliwych struktur we własnym życiu.

Krytyczna pedagogika matematyki w działaniu

Ponieważ pedagogika matematyki krytycznej ma na celu reagowanie na życie uczniów w danej klasie i ich lokalny kontekst, nie ma ustalonego programu nauczania. Niektórzy nauczyciele ponownie wykorzystują lekcje lub jednostki z roku na rok, które mogą dotyczyć wielu grup uczniów, podczas gdy inni nauczyciele opracowują projekty, które bezpośrednio odpowiadają na obawy określonej grupy uczniów, budując wspólnie projekt wokół problemu postawionego przez uczniów . Właśnie z tego powodu warto rozważyć kilka przykładów tego, jak pedagogika matematyki krytycznej mogłaby wyglądać w praktyce.

William Tate, krytyczny teoretyk rasy i promotor nauczania istotnego kulturowo , opisuje pracę jednego nauczyciela, który połączył wiele podstawowych elementów pedagogiki krytycznej matematyki. Ta nauczycielka wzbudziła obawy uczniów dotyczące ich własnego sąsiedztwa i życia, i dowiedziała się, że jedną z obaw było rozpowszechnienie sklepów monopolowych w okolicy. Uczniowie byli nękani w drodze do i ze szkoły, musieli przechodzić nad pijanymi osobami lub przechodzić obok nich, przez co czuli się nieswojo i niebezpiecznie. Ta nauczycielka przeprowadziła swoich uczniów przez proces dogłębnych badań, aby lepiej zrozumieć dystrybucję licencji na alkohol i przyczyny koncentracji w ich sąsiedztwie. Następnie klasa spotkała się z lokalnymi dziennikarzami, aby omówić wykorzystanie różnych rodzajów grafiki do przedstawiania statystyk ogółowi społeczeństwa. Następnie klasa rozważała i ustalała, które grafiki i reprezentacje statystyczne (ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe, procenty) mogą być najskuteczniejsze w przekazywaniu swoich odkryć. Na koniec uczniowie wykorzystali swoje badania do stworzenia rozwiązania politycznego, które przedstawili radzie lokalnej społeczności. Praca tej grupy uczniów i ich nauczyciela doprowadziła do zamknięcia dwóch pobliskich sklepów monopolowych w okolicy.

Ole Skovsmose opisuje klasę w Danii, w której uczniowie dowiedzieli się o wykorzystaniu algorytmów do dystrybucji wsparcia socjalnego dla rodzin, próbując stworzyć własne algorytmy. Klasa pracowała w grupach, gdzie każda grupa wymyśliła profil rodziny do wykonania pod okiem instruktora. Następnie grupy otrzymywały budżet na dystrybucję świadczeń socjalnych dla rodzin i musiały wymyślić, jak rozdysponować pieniądze między wszystkie rodziny w ich „mieście” złożonym ze wszystkich utworzonych profili rodzinnych. Zadanie to doprowadziło ich do opracowania sposobów kategoryzowania ludzi w rodzinach według wieku i rodzaju rodziny, kwoty i rodzaju dochodu, pracy i zatrudnienia, możliwej produktywności dla społeczeństwa i nie tylko. Niektóre grupy rozdzielały pieniądze bez tworzenia algorytmu dystrybucji, metodą prób i błędów oraz próbując zrównoważyć dystrybucję za pomocą bardziej intuicyjnych środków. Inni budowali algorytmy, działając wstecz, próbując rozbić rozkład za pomocą procentów. Wiele grup było zaskoczonych, gdy okazało się, że ich algorytmy nie działają kompleksowo i nie rozdzielają w pełni kwoty przeznaczonej na budżet, a wyniki w poszczególnych grupach bardzo się różnią. Co być może ważniejsze, uczniowie zyskali świadomość wyborów i podejmowania decyzji, które wpływają na to, w jaki sposób polityki, takie jak opieka społeczna dla rodzin, są złożone i stworzone przez człowieka, a nie tylko istniejące struktury. Ten projekt jest przykładem sposobu, w jaki krytyczna pedagogika matematyczna może ujawnić rolę, jaką ludzie odgrywają w matematycznym świecie. Różni się od przykładu Tate'a, ponieważ nie zawiera jawnie komponentu akcji.

Shelly M. Jones wykłada nauczanie matematyki na Central Connecticut State University . Jej zajęcia dotyczą matematyki istotnej kulturowo, gdzie wyjaśnia wymagające poznawczo umiejętności matematyczne z odpowiedniej perspektywy kulturowej.

Zbiór przykładowych lekcji, które dotyczą nauczania matematyki z perspektywy krytycznej, można znaleźć w książce Rethinking Mathematics: Teaching Social Justice by the Numbers (red. Gutstein i Peterson, 2005).

Pojęcia pokrewne

Inne prace w dziedzinie edukacji matematycznej, które często przynajmniej częściowo pokrywają się z krytyczną pedagogiką matematyczną, obejmują prace z zakresu etnomatematyki , kulturowo istotne nauczanie matematyki oraz prace na rzecz równości edukacyjnej w matematyce.

Pojęcie etnomatematyki zostało wprowadzone przez D'Ambrosio w 1978 r. w odpowiedzi na poleganie na eurocentrycznych modelach akademickiego nauczania matematyki z wyłączeniem innych modeli kulturowych. Celem pracy w dziedzinie etnomatematyki jest zdecentralizowanie matematyki jako dyscypliny zdominowanej przez Europę poprzez wniesienie wkładu w badania i nauczanie, które podkreślają wkład wielu różnych kultur w matematykę jako dyscyplinę oraz walidację szerokiego zakresu praktyk matematycznych. Ethnomathematics work zauważa, rozpoznaje, odzyskuje i celebruje sposoby, w jakie społeczności i kultury pozaeuropejskie są teraz i przez całą swoją historię tworzyły, wykorzystywały i wprowadzały innowacje w matematyce. Różni się od pedagogiki matematyki krytycznej tym, że koncentruje się na kulturowych i społecznych aspektach matematyki, gdzie praca z matematyką krytyczną obejmuje również wyraźne skupienie się na polityce i strukturach władzy. Chociaż istnieją różnice, ci, którzy pracują w obu dziedzinach, często publikują w podobnych publikacjach i obaj uważają swoją pracę za matematykę sprawiedliwości społecznej.

Kulturowo istotne nauczanie matematyki zostało początkowo opracowane w celu wspierania sukcesów uczniów afroamerykańskich, często słabo obsługiwanych przez amerykański system szkół publicznych, który ma długą historię nierówności edukacyjnych . Podany powyżej przykład sklepu monopolowego jest podzielany przez Tate jako przykład nauczania istotnego kulturowo, ale może być również postrzegany jako ucieleśnienie zasad pedagogiki krytycznej. Przytacza sześć podstawowych praktyk nauczyciela z przykładu, które sprawiają, że jej praca ma znaczenie kulturowe: (1) komunikacja między uczniami, nauczycielem i podmiotami zewnętrznymi, (2) współpraca w grupie, (3) badania śledcze w całym procesie uczenia się, (4) ) kwestionowanie treści, osób i instytucji, (5) otwarte rozwiązywanie problemów związanych z realiami studenckimi oraz (6) działania społeczne. Chociaż praktyki wymienione przez Tate głęboko rezonują z praktykami pedagogiki matematyki krytycznej, różnica (jeśli w ogóle istnieje) polega na celach obu podejść. Nauczanie istotne kulturowo koncentruje się na wzmocnieniu i wyzwoleniu grupy kulturowej lub rasowej, podczas gdy cele pedagogiki krytycznej obejmują wzmocnienie i wyzwolenie jednostek, jak również grup, w obliczu wszelkich form ucisku, nie tylko kulturowego lub rasowego ucisk.

Pojęcie równości edukacyjnej w edukacji matematycznej promuje zapewnianie wysokiej jakości edukacji matematycznej wszystkim grupom i jednostkom w celu zmniejszenia różnic w osiągnięciach, na przykład różnic związanych z rasą i płcią. Podejście to nie obejmuje krytycznego podejścia do samej matematyki ani tezy, że edukacja matematyczna powinna obejmować uczenie się matematyki, aby móc analizować i zmieniać struktury władzy i niesprawiedliwości na świecie. Krajowa Rada Nauczycieli Matematyki , największa na świecie organizacja zajmująca się edukacją matematyczną, uznała równość za jeden ze swoich głównych priorytetów. Jednak krytyczni pedagodzy matematyki sugerują, że standardy NCTM „nie definiują równości w odpowiednich terminach dla nauczycieli szkolnych i przesadzają z ekonomicznymi aspektami równości”.

Wyzwania i krytyka

Z logistycznego punktu widzenia wdrożenie pedagogiki krytycznej jest wyzwaniem, ponieważ nie ma i nie może być żadnego „przepisu jak to zrobić”. Jeśli program nauczania musi być zbudowany na podstawie życia uczniów, to z konieczności będzie się zmieniał każdego roku iz każdą grupą uczniów.

Krytyka jest powszechna, sugerując, że matematyka jest bezstronna i niezwiązana z kulturą, społeczeństwem czy polityką, a zatem nie powinna być niesłusznie upolityczniana w klasie. Twierdzi się, że to upolitycznienie odwraca uwagę od osiągnięć i grozi powstrzymywaniem uczniów, zwłaszcza tych, których rzekomo wspiera.

Bibliografia

• Frankenstein, M. (1983). Edukacja z matematyki krytycznej: zastosowanie epistemologii Paulo Freire'a . The Journal of Education , 165 (4), 315–339.
• Powell, A. (2012). Historyczny rozwój nauczania matematyki krytycznej. W nauczaniu matematyki dla sprawiedliwości społecznej: Rozmowy z wychowawcami . wyd. Anita Wager & Stinson, D. Reston, VA: Krajowa Rada Nauczycieli Matematyki.
• Skovsmose, O. (1994). W kierunku krytycznej edukacji matematycznej. Studia pedagogiczne z matematyki , 27 (1), 35–57. http://doi.org/10.1007/BF01284527
• Stinson, D. & Zakład, A. (2012). Pobyt w wzmacniającej niepewności nauczania i uczenia się matematyki na rzecz zmian społecznych. W nauczaniu matematyki dla sprawiedliwości społecznej: Rozmowy z wychowawcami . wyd. Anita Wager & Stinson, D. Reston, VA: Krajowa Rada Nauczycieli Matematyki.
• Tate, WF (1995). Powrót do korzeni: kulturowo istotne podejście do pedagogiki matematycznej. Teoria w praktyce , 34 (3), 166–173.
• Tutak, FA, Bondy, E. i Adams, TL (2011). Pedagogika krytyczna dla krytycznej edukacji matematycznej. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology , 42 (1), 65–74. http://doi.org/10.1080/0020739X.2010.510221
• Avci, B. (2018). Krytyczna edukacja matematyczna: czy demokratyczna edukacja matematyczna może przetrwać w neoliberalnym reżimie? . Boston, USA: Brill-Sense.